2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間向量與立體幾何》單元練習(xí)題 新人教版選修2-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)空間向量與立體幾何單元練習(xí)題 新人教版選修2-1一、選擇題（每小題5分，共50分）1.如圖，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn).若=a，=b，=c，則下列向量中與相等的向量是A.a+b+c B.a+b+cC.ab+c D.ab+c2.下列等式中，使點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C一定共面的是A. B.C. D.3.已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，則等于A. B. C. D.4.若，與的夾角為，則的值為A.17或-1 B.-17或1 C.-1 D.15.設(shè)，則線段的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為A. B. C. D.6.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是正方體圓錐三棱臺(tái)正四棱錐A B C D7.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是俯視圖正(主)視圖側(cè)(左)視圖2322A.B.C.D.8.如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是A.BD平面CB1D1B.AC1BDC.AC1平面CB1D1D.異面直線AD與CB1所成的角為609.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為A. B. C. D.10.ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，則AC邊上的高BD長(zhǎng)為A.5 B. C.4 D.二、填空題（每小題5分，共20分）11.設(shè)，且，則 .12.已知向量，且，則=_.13.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（-2，3），B（3，-2），沿軸把直角坐標(biāo)平面折成大小為的二面角后，這時(shí)，則的大小為 14.如圖，PABCD是正四棱錐，是正方體，其中，則到平面PAD的距離為 .三、解答題（共30分）15.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA的長(zhǎng)為2，且PA與AB、AD的夾角都等于600，是PC的中點(diǎn)，設(shè)（1）試用表示出向量；（2）求的長(zhǎng)16.（本小題滿分16分）如圖，已知點(diǎn)P在正方體的對(duì)角線上，PDA=60.（1）求DP與所成角的大??；（2）求DP與平面所成角的大小.空間向量與立體幾何單元練習(xí)題參考答案一、選擇題1.=c+(a+b)=a+b+c，故選A.2.故選D.3.,故選B.4.B 5.B 6.D 7.D 8.D 9.D10.由于，所以,故選A二、填空題11.9 12.313.作ACx軸于C，BDx軸于D，則14.以為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)平面PAD的法向量是，取得，到平面PAD的距離.三、解答題15.解：（1）是PC的中點(diǎn)，（2）.16.解：如圖，以為原點(diǎn)，為單位長(zhǎng)建立空間直角坐標(biāo)系則，連結(jié)，在平面中，延長(zhǎng)交于設(shè)，由已知，由，可得ABCDPxyzH解得，所以（1）因?yàn)椋?，即與所成的角為（2）平面的一個(gè)法向量是因?yàn)?，所以，可得與平面所成的角為