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2019-2020年高中數(shù)學《生活中的優(yōu)化問題舉例》教案2新人教A版選修2-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《生活中的優(yōu)化問題舉例》教案2新人教A版選修2-2.doc

2019-2020年高中數(shù)學生活中的優(yōu)化問題舉例教案2新人教A版選修2-2教學目標:掌握利用導數(shù)求函數(shù)最大值和最小值的方法.會求一些實際問題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值.-用材最省的問題-教學重點:利用導數(shù)求函數(shù)最值的方法.用導數(shù)方法求函數(shù)最值的方法步驟教學難點:對最值的理解及與極值概念的區(qū)別與聯(lián)系.求一些實際問題的最大值與最小值教學過程:例1圓柱形金屬飲料罐的容積一定時,它的高與底半徑應怎樣選取,才能使所用材料最?。拷猓涸O圓柱的高為h,底半徑為R,則表面積 S2pRh2pR2 則 從而 即h2R因為S(R)只有一個極值,所以它是最小值 答:當罐的高與底直徑相等時,所用材料最省例2 已知某商品生產成本C與產量q的函數(shù)關系式為C1004q,價格p與產量q的函數(shù)關系式為求產量q為何值時,利潤L最大分析:利潤L等于收入R減去成本C,而收入R等于產量乘價格.由此可得出利潤L與產量q的函數(shù)關系式,再用導數(shù)求最大利潤解: 求得唯一的極值點 q84因為L只有一個極值,所以它是最大值答:產量為84時,利潤L最大練習1.某商品一件的成本為30元,在某段時間內若以每件x元出售,可賣出(200x)件,應如何定價才能使利潤最大?例3教材P34面的例2課后作業(yè)1. 閱讀教科書P.34-P352. 習案作業(yè)十二

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