2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 命題教案 北師大選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 命題教案 北師大選修1-1一、復(fù)習(xí)引入：探究：下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)?你能判斷它們的真假嗎?(1)若直線ab,則直線a和直線b無公共點(diǎn);(2)2+4=7;(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;(4)若,則x=1;(5)兩個(gè)全等三角形的面積相等;(6)3能被2整除.二、講授新課：1、概念：一般地，在數(shù)學(xué)中我們把用_表達(dá)的，可以判斷_的_叫做命題，其中_的語句叫做真命題，_的語句叫做假命題。對(duì)于形如：若P，則q的形式的命題，我們將P稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論。思考1：下列四個(gè)命題中，命題（1）與命題（2）、（3）、（4）的條件與結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù) （2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)（3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)（4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)歸納總結(jié)（）和（）這樣的兩個(gè)命題叫做_命題，（）和（）這樣的兩個(gè)命題叫做_命題，（）和（）這樣的兩個(gè)命題叫做_命題。2、抽象概括定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的_，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的_和_，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的_和_，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題思考2：原命題：若P，則q則：逆命題：_ 否命題：_逆否命題：_圖示：3、典型例題例1、判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整數(shù)是素?cái)?shù)，則是奇數(shù)；（3）對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（4）若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行；（5）.（6）；指出命題（2）、（4）中的條件和結(jié)論例2、指出下列命題中的條件p和結(jié)論q;(1)若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù);(2)若四邊形是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直且平分.有些命題表面上不是“若p,則q”的形式,但可以改寫成“若p,則q”的形式,例3、將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假;（1）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；（2）兩個(gè)全等三角形的面積相等；（3）3能被2整除練一練：1、下列句子或式子是命題的有（）個(gè)語文和數(shù)學(xué)；垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？一個(gè)數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)；把門關(guān)上1個(gè)3個(gè)5個(gè)2個(gè)2、判斷下列命題的真假: (1)能被6整除的整數(shù)一定能被3整除; (2)若一個(gè)四邊形的四條邊相等,則這個(gè)四邊形是正方形; (3)二次函數(shù)的圖象是一條拋物線; (4)兩個(gè)內(nèi)角等于的三角形是等腰直角三角形.3、把下列命題改寫成“若P, 則q” 的形式,并判斷它們的真假:(1)等腰三角形的兩腰的中線相等;(2)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;(3)垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行.(4)能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)(5)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分4、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假：若同位角相等，則兩直線平行；若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是，則這個(gè)整數(shù)能被整除；若,則；若，則。結(jié)合以上練習(xí)思考：原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關(guān)系？原命題逆命題否命題逆否命題真真假真假真假假因此四種命題的真假性之間的關(guān)系如下：（1）兩個(gè)命題互為_命題，它們有相同的真假性；（2）兩個(gè)命題為_命題或_命題，它們的真假性沒有關(guān)系例4、 證明：若，則練習(xí)：1、證明：若，則：2、有下列四個(gè)命題：“若xy1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；“相似三角形的周長相等”的否命題；“若，則方程有實(shí)根”的逆否命題； （）A B C D課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了:(1)命題的概念;(2)判斷命題的真假;(3)把有些命題改寫成“若P,則q”的形式.(4)逆命題、否命題與逆否命題的概念；(5)兩個(gè)命題互為逆否命題，他們有相同的真假性；(6)兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，他們的真假性沒有關(guān)系。