2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題5.4應(yīng)用向量方法解決簡單的平面幾何問題練.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題5.4應(yīng)用向量方法解決簡單的平面幾何問題練A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.【xx江西新余、宜春聯(lián)考】等差數(shù)列的前項和，且，則過點和的直線的一個方向向向量是（ ）A B C D【答案】D 2.設(shè)點是線段的中點，點在直線外，則（ ） A.8 B.4 C.2 D.1【答案】C【解析】，故選C. 3.如圖，是所在的平面內(nèi)一點，且滿足，是的三等分點，則（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】由于是所在的平面內(nèi)一點，且滿足，是的三等分點，則四邊形為平行四邊形，. 4.在中，若,則是（ ） A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形【答案】A 5.已知正方形ABCD的邊長為2，2，()，則_.【答案】【解析】如圖，以B為原點，BC所在直線為x軸，AB所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系則B(0,0)，E，D(2,2)由()知F為BC的中點，故，(1，2)，2.B能力提升訓(xùn)練1.如下圖，四個邊長為1的正方形排成一個大正方形，AB是大正方形的一條邊，Pi（i1，2， 7）是小正方形的其余頂點，則（i1，2，7）的不同值的個數(shù)為（ ）A7 B5 C3 D1【答案】C【解析】因為，所以其數(shù)量積共有三種不同的可能值，應(yīng)選C. 2.拋物線與直線相交于兩點,點是拋物線上不同的一點,若直線分別與直線相交于點,為坐標(biāo)原點,則的值是（ ） A20 B16 C12 D與點位置有關(guān)的一個實數(shù)【答案】A 3.【xx四川資陽4月模擬】如圖，在直角梯形中， ， ， ， ，圖中圓弧所在圓的圓心為點C，半徑為，且點P在圖中陰影部分（包括邊界）運動若，其中，則的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：以 點為坐標(biāo)原點， 方向為 軸， 軸正方向建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)點的坐標(biāo)為 ，由意可知： ，當(dāng)直線過點 時，目標(biāo)函數(shù)取得最小值 ，則的取值范圍是 .本題選擇B選項.4. 已知是邊長為4的正三角形，D、P是內(nèi)部兩點，且滿足，則的面積為 【答案】.【解析】取BC的中點E，連接AE，根據(jù)ABC是邊長為4的正三角形AEBC， APD的面積為.5. 【xx高考江蘇卷】如圖，在中，是的中點，是上的兩個三等分點， ，則 的值是 . 【答案】【解析】因為,因此，. C思維擴展訓(xùn)練1.的三個內(nèi)角成等差數(shù)列,且，則的形狀為 （ ）A、鈍角三角形 B、等邊三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形【答案】B【解析】 2.設(shè)是圓上不同的三個點，且，若存在實數(shù)，使得，則實數(shù)的關(guān)系為（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】3.【xx浙江臺州4月調(diào)研】已知共面向量滿足，且.若對每一個確定的向理，記的最小值為，則當(dāng)變化時，的最大值為（ ）A. B. 2 C. 4 D. 6【答案】B【解析】固定向量，則向量分別以為圓心，為半徑的圓上的直徑兩端運動，其中，如圖，易得點的坐標(biāo) ，因為 ，所以 ，整理為： ，而的最小值為，則 ，所以的最大值是2，故選B. 4.已知向量（1）當(dāng)時，求的值；（2）求在上的值域【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）利用向量平行的坐標(biāo)運算，同角三角函數(shù)間的關(guān)系，得到的值，然后化簡即可 ， 函數(shù) 5.【xx湖南長沙長郡】已知點為圓的圓心，是圓上的動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足，.（1）當(dāng)點在圓上運動時，求點的軌跡方程；（2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點的軌跡交于不同的兩點，是坐標(biāo)原點，且時，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意知：中線段的垂直平分線，所以所以點的軌跡是以點為焦點，焦距為2，長軸為的橢圓， 故點的軌跡方程是.，所以或為所求.