2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第04課時(shí) 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 元二次不等式的解法專題復(fù)習(xí)教案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第04課時(shí) 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 元二次不等式的解法專題復(fù)習(xí)教案.doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第04課時(shí) 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 元二次不等式的解法專題復(fù)習(xí)教案一課題:一元二次不等式的解法二教學(xué)目標(biāo):掌握一元二次不等式的解法,能應(yīng)用一元二次不等式、對(duì)應(yīng)方程、函數(shù)三者之間的關(guān)系解決綜合問題,會(huì)解簡(jiǎn)單的分式不等式及高次不等式三教學(xué)重點(diǎn):利用二次函數(shù)圖象研究對(duì)應(yīng)不等式解集的方法四教學(xué)過程:(一)主要知識(shí):1一元二次不等式、對(duì)應(yīng)方程、函數(shù)之間的關(guān)系; 2分式不等式要注意大于等于或小于等于的情況中,分母要不為零;3高次不等式要注重對(duì)重因式的處理(二)主要方法:1解一元二次不等式通常先將不等式化為或的形式,然后求出對(duì)應(yīng)方程的根(若有根的話),再寫出不等式的解:大于時(shí)兩根之外,小于時(shí)兩根之間; 2分式不等式主要是轉(zhuǎn)化為等價(jià)的一元一次、一元二次或者高次不等式來處理;3高次不等式主要利用“序軸標(biāo)根法”解 (三)例題分析:例1解下列不等式:(1);(2);(3) 解:(1);(2);(3)原不等式可化為例2已知,(1)若,求的取值范圍;(2)若,求的取值范圍解:,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),(1)若,則;(2)若, 當(dāng)時(shí),滿足題意;當(dāng)時(shí),此時(shí);當(dāng)時(shí),不合題意所以,的取值范圍為例3已知,(1)如果對(duì)一切,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)如果對(duì),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍 解:(1);(2)或或,解得或或,的取值范圍為例4已知不等式的解集為,則不等式的解集為 解法一:即的解集為,不妨假設(shè),則即為,解得解法二:由題意:,可化為即,解得例5(高考計(jì)劃考點(diǎn)4“智能訓(xùn)練第16題”)已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn),問是否存在常數(shù),使不等式對(duì)一切都成立?解:假設(shè)存在常數(shù)滿足題意,的圖象過點(diǎn), 又不等式對(duì)一切都成立,當(dāng)時(shí),即, 由可得:,由對(duì)一切都成立得:恒成立,的解集為,且,即且,存在常數(shù)使不等式對(duì)一切都成立 (四)鞏固練習(xí):1若不等式對(duì)一切成立,則的取值范圍是2若關(guān)于的方程有一正根和一負(fù)根,則3關(guān)于的方程的解為不大于2的實(shí)數(shù),則的取值范圍為4不等式的解集為