2019-2020年高考數(shù)學(xué) 專題49 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例黃金解題模板.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué) 專題49 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例黃金解題模板【高考地位】統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例是高考的熱點(diǎn)，高考對(duì)該內(nèi)容的考查主要體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn)：一是覆蓋面廣，幾乎所有的統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)都有所涉及，說明統(tǒng)計(jì)的任何環(huán)節(jié)都不能遺漏；二是考查力度加大. 在高考各種題型均有出現(xiàn)如選擇題、填空題和解答題，其試題難度屬中檔題.【方法點(diǎn)評(píng)】類型一 變量間的相互關(guān)系使用情景：變量間的相互關(guān)系解題模板：第一步 根據(jù)題意畫出散點(diǎn)圖并判斷兩變量之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；第二步 計(jì)算樣本中心點(diǎn)并代入公式進(jìn)行計(jì)算；第三步 得出變量間的相互關(guān)系線性回歸方程.例1. 一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生A1A2A3A4A5數(shù)學(xué)（x分）8991939597物理（y分）8789899293（1）請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中畫出它們的散點(diǎn)圖；（2）并求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程bxa附:線性回歸方程中, 其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為 【答案】（1）詳見解析（2） 075x20.25. 考點(diǎn)：回歸方程與散點(diǎn)圖；點(diǎn)評(píng)：（1）把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描到直角坐標(biāo)系中，得到散點(diǎn)圖；（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程【變式演練1】年年歲史詩大劇羋月傳風(fēng)靡大江南北，影響力不亞于以前的甄嬛傳，某記者調(diào)查了大量羋月傳的觀眾，發(fā)現(xiàn)年齡段與愛看的比例存在較好的線性相關(guān)關(guān)系，年齡在 的愛看比例分別為，現(xiàn)用這個(gè)年齡段的中間值代表年齡段，如代表代表，根據(jù)前四個(gè)數(shù)據(jù)求得關(guān)于愛看比例的線性回歸方程為，由此可推測的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題意可知：前四個(gè)數(shù)據(jù)的，代入線性回歸方程，得，當(dāng)時(shí)，代入線性回歸方程，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了線性回歸方程及相關(guān)問題，屬于中檔題，線性回歸直線方程按最小二乘法計(jì)算時(shí)，必過這組數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)，所以求回歸直線方程中參數(shù)時(shí)，只需代入中心點(diǎn)即可，線性回歸方程的用途是用來預(yù)測估算的，因此預(yù)測時(shí)只需代入相應(yīng)的，即可得到預(yù)估值. 【變式演練2】某車間加工零件的數(shù)量與加工時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：零件數(shù)（個(gè)）182022加工時(shí)間（分鐘）273033現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為（ ）A分鐘 B分鐘 C分鐘 D分鐘【答案】C考點(diǎn)：回歸直線方程.【變式演練3【xx山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬】某電子產(chǎn)品的成本價(jià)格由兩部分組成，一是固定成本，二是可變成本，為確定該產(chǎn)品的成本.進(jìn)行5次試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如表： 由最小二乘法得到回歸方程，則_【答案】68【解析】，所以，得?！咀兪窖菥?】【xx湖南長沙長郡中學(xué)模擬】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示： （1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖； （2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)當(dāng)時(shí)， 的值；（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取2個(gè)點(diǎn)，求這兩個(gè)點(diǎn)都在直線的右下方的概率.（參考公式： ， ） 類型二 統(tǒng)計(jì)案例使用情景：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)解題模板：第一步 根據(jù)題意畫出列聯(lián)表；第二步 運(yùn)用公式（其中n=a+b+c+d）進(jìn)行計(jì)算；第三步 根據(jù)已知表格判斷兩變量間的相互關(guān)聯(lián)性；第四步 得出結(jié)論.例2為了了解某校學(xué)生喜歡吃辣是否與性別有關(guān)，隨機(jī)對(duì)此校100人進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡吃辣的學(xué)生的概率為喜歡吃辣不喜歡吃辣合計(jì)男生10女生20合計(jì)100（1）請(qǐng)將上面的列表補(bǔ)充完整；（2）是否有99.9%以上的把握認(rèn)為喜歡吃辣與性別有關(guān)？說明理由：下面的臨界值表供參考：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，其中）【答案】（1）列表見解析（2）有%以上的把握認(rèn)為喜歡吃辣與性別有關(guān)，理由見解析.列表補(bǔ)充如下 ：喜歡吃辣不喜歡吃辣合計(jì)男生401050女生203050合計(jì)6040100（2）有99.9%以上的把握認(rèn)為喜歡吃辣與性別有關(guān)考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn). 【變式演練5】鄭州一中研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)本校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖1的頻率分布直方圖（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，計(jì)算高三的全體學(xué)視力在5.0以下的人數(shù)，并估計(jì)這100名學(xué)生視力的中位數(shù)（精確到0.1）；（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對(duì)高三全體學(xué)生成績名次在前50名和后50名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如表1中數(shù)據(jù)，根據(jù)表1及表2中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系？ 年級(jí)名次是否近視前50名后50名近視4234不近視816附表2：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，其中）【答案】（1），；（2）不能在犯錯(cuò)的概率不超過的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系. 考點(diǎn)：1、頻率分布直方圖；2、獨(dú)立性檢驗(yàn).【變式演練6】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？（2）根據(jù)這300樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率； （3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879附：【答案】（1）；（2）；（3）有%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.（3）由（2）知，位學(xué)生有（位）的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過小時(shí)，人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過小時(shí)，又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有份是關(guān)于男生的，份是關(guān)于女生的，所以每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表如下：男生女生總計(jì)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過小時(shí)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過小時(shí)總計(jì)結(jié)合列聯(lián)表可算得，所以有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”考點(diǎn)：1、頻率分布直方圖；2、獨(dú)立性檢驗(yàn). 【變式演練7】“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目選手面對(duì)18號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：2030；3040（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示 （1）寫出22列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）010005001000052706384166357879 （2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中至少有一人在2030歲之間的概率（參考公式：其中）【答案】（1）列聯(lián)表詳見解析，有90%把握認(rèn)為有關(guān)（2） 考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)古典概型的概率計(jì)算【高考再現(xiàn)】1. 【xx山東，理5】為了研究某班學(xué)生的腳長（單位：厘米）和身高（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出與之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為已知，該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】試題分析：由已知 ,選C.【考點(diǎn)】線性相關(guān)與線性回歸方程的求法與應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】（1）判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān)及相關(guān)程度通常有兩種方法：（1）利用散點(diǎn)圖直觀判斷；（2）將相關(guān)數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式求出，然后根據(jù)的大小進(jìn)行判斷求線性回歸方程時(shí)在嚴(yán)格按照公式求解時(shí)，一定要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性2.【xx課標(biāo)II，理18】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100 個(gè)網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）某頻率分布直方圖如下：（1） 設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A表示事件：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg, 新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計(jì)A的概率；（2） 填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)： 箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法 （3） 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01） 附： 【答案】(1)；(2) 有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)；(3)。（2）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466由于，故有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)。（3）因?yàn)樾吗B(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中，箱產(chǎn)量低于的直方圖面積為，箱產(chǎn)量低于的直方圖面積為，故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值為?！究键c(diǎn)】 獨(dú)立事件概率公式；獨(dú)立性檢驗(yàn)原理；頻率分布直方圖估計(jì)中位數(shù)?！久麕燑c(diǎn)睛】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)，能夠幫助我們對(duì)日常生活中的實(shí)際問題作出合理的推斷和預(yù)測。獨(dú)立性檢驗(yàn)就是考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，并能較為準(zhǔn)確地給出這種判斷的可信度，隨機(jī)變量的觀測值值越大，說明“兩個(gè)變量有關(guān)系”的可能性越大。利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時(shí)，應(yīng)注意三點(diǎn)：最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和。3.xx高考新課標(biāo)文數(shù)下圖是我國xx年至xx年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖 （I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；（II）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測xx年我國生活垃圾無害化處理量附注：參考數(shù)據(jù)：，2.646.參考公式：相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：【答案】（）理由見解析；（）1.82億噸【解析】 考點(diǎn)：線性相關(guān)與線性回歸方程的求法與應(yīng)用【方法點(diǎn)撥】（1）判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān)及相關(guān)程度通常有兩種方法：（1）利用散點(diǎn)圖直觀判斷；（2）將相關(guān)數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式求出，然后根據(jù)的大小進(jìn)行判斷求線性回歸方程時(shí)在嚴(yán)格按照公式求解時(shí)，一定要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性4【xx高考福建，理4】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入（萬元）8.28.610.011.311.9支出（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為( )A11.4萬元 B11.8萬元 C12.0萬元 D12.2萬元【答案】B【考點(diǎn)定位】線性回歸方程【名師點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程，要正確利用平均數(shù)公式計(jì)算和理解線性回歸方程的意義，屬于基礎(chǔ)題，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性5.【xx高考新課標(biāo)2，理3】根據(jù)下面給出的xx年至xx年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是( )A逐年比較，xx年減少二氧化硫排放量的效果最顯著Bxx年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)Cxx年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢Dxx年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)【答案】D【考點(diǎn)定位】正、負(fù)相關(guān)【名師點(diǎn)睛】本題以實(shí)際背景考查回歸分析中的正、負(fù)相關(guān)，利用增長趨勢或下降趨勢理解正負(fù)相關(guān)的概念是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題6.【xx高考湖南，理7】在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ）A.2386 B.2718 C.3413 D.4772附：若，則， 【答案】C. 【考點(diǎn)定位】1.正態(tài)分布；2.幾何概型.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查正態(tài)分布與幾何概型等知識(shí)點(diǎn)，屬于容易題，結(jié)合參考材料中給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性，再利用幾何概型即可求解，在復(fù)習(xí)過程中，亦應(yīng)關(guān)注正態(tài)分布等相對(duì)冷門的知識(shí)點(diǎn)的基本概念. 7.【xx高考新課標(biāo)1，理19】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量（=1,2，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值. 46.656.36.8289.81.61469108.8表中 ， =（）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（）根據(jù)（）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（）已知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)（）的結(jié)果回答下列問題：()年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？()年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù),，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，【答案】（）適合作為年銷售關(guān)于年宣傳費(fèi)用的回歸方程類型；（）（）46.24（）根據(jù)（）的結(jié)果知，年利潤z的預(yù)報(bào)值，當(dāng)=，即時(shí)，取得最大值.故宣傳費(fèi)用為46.24千元時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大.12分【考點(diǎn)定位】非線性擬合；線性回歸方程求法；利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)預(yù)測；應(yīng)用意識(shí)【名師點(diǎn)睛】本題考查了非線性擬合及非線性回歸方程的求解與應(yīng)用，是源于課本的試題類型，解答非線性擬合問題，先作出散點(diǎn)圖，再根據(jù)散點(diǎn)圖選擇合適的函數(shù)類型，設(shè)出回歸方程，利用換元法將非線性回歸方程化為線性回歸方程，求出樣本數(shù)據(jù)換元后的值，然后根據(jù)線性回歸方程的計(jì)算方法計(jì)算變換后的線性回歸方程系數(shù)，即可求出非線性回歸方程，再利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)預(yù)測，注意計(jì)算要細(xì)心，避免計(jì)算錯(cuò)誤. 8.【xx高考重慶，文17】隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如下表：年份xxxxxxxxxx時(shí)間代號(hào)12345儲(chǔ)蓄存款（千億元）567810 ()求y關(guān)于t的回歸方程()用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)xx年（）的人民幣儲(chǔ)蓄存款.附：回歸方程中【答案】（），（）千億元. 【考點(diǎn)定位】線性回歸方程.【名師點(diǎn)睛】本題考查線性回歸直線方程的求法及應(yīng)用，采用列表方式分別求出，的值然后代入給出的公式中進(jìn)行求解.本題屬于基礎(chǔ)題，特別注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性. 【反饋練習(xí)】1. 【xx黑龍江大慶四校聯(lián)考】已知的取值如下表所示：若與線性相關(guān)，且，則 （ ） A. 2.2 B. 2.9 C. 2.8 D. 2.6【答案】D【解析】由表格得線性回歸直線過樣本中點(diǎn)點(diǎn)，故答案選2觀察下列散點(diǎn)圖，其中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系判斷正確的是（ ） A為正相關(guān)，為負(fù)相關(guān)，為不相關(guān) B為負(fù)相關(guān)，為不相關(guān)，為正相關(guān)C為負(fù)相關(guān)，為正相關(guān)，為不相關(guān) D為正相關(guān)，為不相關(guān)，為負(fù)相關(guān)【答案】D考點(diǎn)：兩個(gè)變量的線性相關(guān).3某商場為了了解毛衣的月銷售量（件）與月平均氣溫（）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫171382月銷售量（件）24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的，氣象部門預(yù)測下個(gè)月的平均氣溫為，據(jù)此估計(jì)該商場下個(gè)月毛衣銷售量約為（ ）A58件 B40件 C38件 D46件【答案】D【解析】試題分析：由表格得為：，因?yàn)樵诨貧w方程上且，解得，當(dāng)時(shí)，故選D.考點(diǎn)：1、線性回歸方程的性質(zhì)；2、回歸方程的應(yīng)用.4【xx湖南衡陽市第八中模擬】某省的一個(gè)氣象站觀測點(diǎn)在連續(xù)4天里記錄的指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度（單位： ）的情況如表1：7000.53.56.59.5 該省某市xx年9月指數(shù)頻數(shù)分布如表2：頻數(shù)361263 （1）設(shè)，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）小李在該市開了一家洗車店，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，洗車店平均每天的收入與指數(shù)有相關(guān)關(guān)系，如表3：日均收入（元） 根據(jù)表3估計(jì)小李的洗車店9月份平均每天的收入（附參考公式： ，其中， ）【解析】（1）， ， ， 5【xx福建三校聯(lián)考】某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠信用水”活動(dòng)，學(xué)生在購水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢?，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出和收益情況，如下表：售出水量x（單位：箱）76656收益y（單位：元）165142148125150 () 若x與y成線性相關(guān)，則某天售出8箱水時(shí)，預(yù)計(jì)收益為多少元？() 期中考試以后，學(xué)校決定將誠信用水的收益，以獎(jiǎng)學(xué)金的形式獎(jiǎng)勵(lì)給品學(xué)兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生考入年級(jí)前200名，獲一等獎(jiǎng)學(xué)金500元；考入年級(jí)201500 名，獲二等獎(jiǎng)學(xué)金300元；考入年級(jí)501名以后的特困生將不獲得獎(jiǎng)學(xué)金。甲、乙兩名學(xué)生獲一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為，獲二等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為，不獲得獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為.在學(xué)生甲獲得獎(jiǎng)學(xué)金條件下，求他獲得一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率；已知甲、乙兩名學(xué)生獲得哪個(gè)等第的獎(jiǎng)學(xué)金是相互獨(dú)立的，求甲、乙兩名學(xué)生所獲得獎(jiǎng)學(xué)金總金額X 的分布列及數(shù)學(xué)期望。附： ， 。 X的取值可能為0，300，500，600，800，1000， ， ， 即 的分布列為： （元）6【xx河南豫南豫北聯(lián)考】某老師對(duì)全班名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參加社團(tuán)活動(dòng)情況進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下所示：參加社團(tuán)活動(dòng)不參加社團(tuán)活動(dòng)合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高學(xué)習(xí)積極性一般合計(jì) （1）請(qǐng)把表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）若從不參加社團(tuán)活動(dòng)的人按照分層抽樣的方法選取人，再從所選出的人中隨機(jī)選取兩人作為代表發(fā)言，求至少有一個(gè)學(xué)習(xí)積極性高的概率；（3）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：請(qǐng)你判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參與社團(tuán)活動(dòng)由關(guān)系？附： 試題解析：（1）參加社團(tuán)活動(dòng)不參加社團(tuán)活動(dòng)合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高學(xué)習(xí)積極性一般合計(jì) 7【xx湖南五校聯(lián)考】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:日期雅創(chuàng)教育網(wǎng)1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差x(C)1011131286就診人數(shù)y(個(gè))222529261612 該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).()求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；()若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程；()若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想? (參考公式: )參考數(shù)據(jù)：1092， 498【解析】()設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A.因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中,抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種 ，所以 ()由數(shù)據(jù)求得 由公式求得 8. 【xx四川成都第七中模擬】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的運(yùn)動(dòng)方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：步數(shù)性別0-xxxx-50005001-80008001-10000>10000男12368女021062 0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635 附： （1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評(píng)定為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)？積極型懈怠型總計(jì)男女總計(jì)（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計(jì)其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.即的分布列為012 可得期望9. 【xx黑龍江齊齊哈爾一次模擬】2016年6月22 日，“國際教育信息化大會(huì)”在山東青島開幕.為了解哪些人更關(guān)注“國際教育信息化大會(huì)”，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15-75歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9: 11.（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會(huì)”； （2）現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進(jìn)行問卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進(jìn)行面對(duì)面詢問，記選取的3人中關(guān)注“國際教育信息化大會(huì)”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附:參考公式，其中.臨界值表： 10【南寧市xx屆高三畢業(yè)班摸底聯(lián)考】某省高考改革實(shí)施方案指出：該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試科目共同構(gòu)成，該省教育廳為了解正在讀高中的學(xué)生家長對(duì)高考改革方案所持的贊成態(tài)度，隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見，如圖是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖.（1）根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”？ 注：，其中. （2）用樣本的頻率估計(jì)概率，若隨機(jī)在全省不贊成高考改革的家長中抽取3個(gè)，記這3個(gè)家長中是城鎮(zhèn)戶口的人數(shù)為，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 【解析】（1）完成列聯(lián)表，如下： 代入公式，得觀測值： .我們沒有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”. 11 【xx陜西省西安中學(xué)模擬】近年空氣質(zhì)量逐步霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男5女10合計(jì)50 已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差，下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 （參考公式，其中.）所以的分布列如下：