人教版九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期《第21章 一元二次方程》 單元練習(xí)

第21章 一元二次方程一選擇題1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A3x25x6BC6x+10D2x2+y202將一元二次方程3x224x化成一般形式ax2+bx+c0（a0）后，一次項和常數(shù)項分別是（）A4，2B4x，2C4x，2D3x2，23方程x230的根是（）ABCD34用配方法解一元二次方程x24x90，可變形為（）A（x2）29B（x2）213C（x+2）29D（x+2）2135用公式法解方程x223x時，a，b，c的值依次是（）A0，2，3B1，3，2C1，3，2D1，2，36關(guān)于x的一元二次方程2x2+kx40的一個根x12，則方程的另一個根x2和k的值為（）Ax21，k2Bx22，k2Cx21，k1Dx22，k17若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0有一個根是1，則ab+c的值是（）A0B1C1D20208已知（a2+b2+2）（a2+b2）8，那么a2+b2的值是（）A2B4C2或4D不確定9某機械廠一月份生產(chǎn)零件50萬個，第一季度生產(chǎn)零件200萬個設(shè)該廠二、三月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A50（1+x）2200B50+50（1+x）2200C50+50（1+x）+50（1+x）2200D50+50（1+x）+50（1+2x）20010已知x+，那么的值是（）A1B1C1D4二填空題11一元二次方程3x25x3二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 12已知a，b是方程x2+3x10的兩根，則a2b+ab2的值是 13如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx10的一個解是x1，則2021ab 14填空：x22x+3（x ）2+215一元二次方程x22x+c0有兩個相等的實數(shù)根，則c 16某測溫儀公司2020年四月份生產(chǎn)測溫儀1000臺，2020年六月份生產(chǎn)測溫儀4000臺，設(shè)五、六月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程 17多項式2x22xy+y2+4x+25的最小值為 18對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運算如下：aba22ab，如x11那么x 三解答題19用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）x24x70； （2）x（x2）+x2020解方程：（1）x24x10；（2）2（x1）28021已知關(guān)于x的方程x2mx+m10（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根（2）任取一個你喜歡的m值代入，并求出此時方程的根22已知關(guān)于x的方程x2（2k1）x+k20有兩個實數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；（2）若x122kx1x2+2x1x24，求k的值23（1）參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手66次，有多少人參加聚會？（2）要組織一場籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，即每兩隊之間都賽一場，計劃安排28場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽？（3）初三畢業(yè)晚會時每人互相送照片一張，一共要90張照片，有多少人？（注：3個小題只需設(shè)未知數(shù)，列出方程即可）24閱讀理解：為解方程（x21）25（x21）+40，我們可以將x21視為一個整體，然后設(shè)x21y，則原方程化為y25y+40，解此方程得：y11，y24當(dāng)y1時，x211，x當(dāng)y4時，x214，x原方程的解為：x1，x2，x3，x4以上方法叫做換元法解方程，達到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想運用上述方法解方程：x48x2+12025如圖，幼兒園某教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，求四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是多少米？262020年，受新冠肺炎疫情影響口罩緊缺，某網(wǎng)店以每袋8元（一袋十個）的成本價購進了一批口罩，二月份以一袋14元銷售了256袋，三、四月該口罩十份暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達到400袋（1）求三、四這兩個月銷售量的月平均增長率；（2）為回饋客戶該網(wǎng)店決定五月降價促銷經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該口罩每袋降價1元，銷售量就增加40袋，當(dāng)口罩每袋降價多少元時，五月份可獲利1920元？ 參考答案一選擇題1 A2 C3 C4 B5 B6A7 A8 A9 C10 C二填空題11 3，5，312313 202014 115 116 1000（1+x）2400017 2118 1+或1三解答題19解：（1）x24x70，x24x7，則x24x+47+4，即（x2）211，解得x2，x2，即x12+，x22；（2）x（x2）+x20，（x2）（x+1）0，則x20或x+10，解得x12，x2120解：（1）x24x10，x24x1，x24x+41+4，（x2）25，x2，x12+，x22；（2）2（x1）280，2（x1）28，（x1）24，x12，x13，x2121（1）證明：（m）24（m1）（m2）20，無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根（2）解：當(dāng)m0時，方程x2mx+m10為方程x210，解得x11，x21故m0時，方程的根是x11，x2122解：（1）關(guān)于x的方程x2（2k1）x+k20有兩個實數(shù)根x1，x2（2k1）24k24k+10，解得k；（2）此方程有兩個實數(shù)根x1，x2，（2k1）x1+k20，x1+x22k1，x1x2k2，x122kx1（x1+k2），x122kx1x2+2x1x24，（x1+k2）x2+2x1x24，2k+1k2+2k24，整理得，k22k30，解得：k13，k21，k，k123解：（1）設(shè)有x人參加聚會，根據(jù)題意得：66；（2）設(shè)共有x個隊參賽，由題意得：x（x1）28；（3）解：設(shè)共有學(xué)生x人則x（x1）9024解：設(shè)yx2，在原方程轉(zhuǎn)化為y28y+120，整理，得（y2）（y6）0，解得y2或y6，則x22或x26，故x1，x2，x3，x425解：設(shè)四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是xm，依題意，得：（82x）（52x）18，整理，得：2x213x+110，解得：x11，x2又52x0，x，x1答：四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是1m26解：（1）設(shè)三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為x，依題意，得：256（1+x）2400，解得：x10.2525%，x22.25（不合題意，舍去）答：三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為25%（2）設(shè)口罩每袋降價y元，則五月份的銷售量為（400+40y）袋，依題意，得：（14y8）（400+40y）1920，化簡，得：y2+4y120，解得：y12，y26（不合題意，舍去）答：當(dāng)口罩每袋降價2元時，五月份可獲利1920元