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2019-2020年高二下學(xué)期期中考試 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

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2019-2020年高二下學(xué)期期中考試 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

2019-2020年高二下學(xué)期期中考試 文科數(shù)學(xué) 含答案一、選擇題:1復(fù)數(shù) A B C D2“”是“復(fù)數(shù) (R,為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)”的A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件3命題“存在R,0”的否定是 A不存在R, >0 B存在R, 0 C對(duì)任意的R, 0 D對(duì)任意的R, >04在用數(shù)學(xué)歸納法證明凸邊形內(nèi)角和定理時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證A時(shí)成立 B時(shí)成立C時(shí)成立 D時(shí)成立5已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿(mǎn)足,則A1 B1 Ce1 De6若,則的大小關(guān)系是A B C D7曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是A B C D8已知,且,現(xiàn)給出如下結(jié)論:;其中正確結(jié)論的序號(hào)是A B C D9設(shè),若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn),則A B C D10定義在上的函數(shù),是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有成立,則A B C D二、填空題:11觀(guān)察下列等式:,根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為_(kāi).12已知在處有極值10,則_.13已知函數(shù)的圖像與恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則_.14已知函數(shù)在定義域上可導(dǎo),其圖象如圖,記的導(dǎo)函數(shù),則不等式的解集是_.15若函數(shù),在上不單調(diào),則的取值范圍是_.16若關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi).三、解答題:17已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小值;(2)設(shè),求的圖象與的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)。18已知函數(shù)(1)若函數(shù)在處取得極值,且曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行,求的值;(2)若,試討論函數(shù)的單調(diào)性。19已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),若對(duì)于,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍(2)若在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的最大值。20已知函數(shù)(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè),若對(duì)任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,總存在,使得成立,證明:參考答案:一、選擇題:1A2C3D4C5C6D7D8C9A10D二、填空題:1112-44132或-2141516三、解答題:17解析:(1)在上單調(diào)減,在上單調(diào)增(2)令由(1)問(wèn)結(jié)論知恒成立所以在R上單調(diào)增,又因?yàn)橛幸粋€(gè)公共點(diǎn)。18解析:(1)f(x)=aln(x+1)=bx+1(2)令f(x)=0 則x=-2a-1-2a-1-1即a0時(shí)f(x)>0f(x)在(-1,+)-2a-1>-1即a<0時(shí)x(-1,-2a-1)(-2a-1,+)f(x)-+f(x) (-2a-1,+)f(x) (-1,-2a-1)19解析:(I)f(x)=x3-x2+x+bf(x)=3x2-2x+1=3(x-)2+>0對(duì)于,f(x)>0恒成立f(x)在-1,2是增函數(shù)f(x)max=f(2)=6+bf(x)<b2在-1,2上恒成立6+b<b2b<-2 or b>3(II)f(x)=3x2-2ax+3-2af(x)在(0,+)上是增函數(shù)3x2-2ax+3-2a0在(0,+)上恒成立即對(duì)x>0恒成立而20解析:(1)當(dāng)時(shí),函數(shù),則當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),1,則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1),單調(diào)遞增區(qū)間為(1, 4分(2)恒成立,即恒成立,整理得恒成立設(shè),則,令,得當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減,因此當(dāng)時(shí),取得最大值1,因而 8分(3),因?yàn)閷?duì)任意的總存在,使得成立, 所以, 即,即 12分設(shè),其中,則,因而在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,又所以,即 14分

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