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2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 專題三 開放探究問題.doc

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2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 專題三 開放探究問題.doc

2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 專題三 開放探究問題強化突破1(xx綏化)如圖,A,B,C三點在同一條直線上,AC90,ABCD,請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件_答案不唯一,如:AECB或EBD90等_,使得EABBCD.2(xx淄博)已知ABCD,對角線AC,BD相交于點O,請你添加一個適當?shù)臈l件,使ABCD成為一個菱形,你添加的條件是_答案不唯一,如:ADCD或ACBD等_3(xx北京)在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),我們把點P(y1,x1)叫做點P的伴隨點已知點A1的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,這樣依次得到點A1,A2,A3,An,.若點A1的坐標為(3,1),則點A3的坐標為_(3,1)_,點Axx的坐標為_(0,4)_;若點A1的坐標為(a,b),對于任意的正整數(shù)n,點An均在x軸上方,則a,b應(yīng)滿足的條件為_1a1且0b2_4(xx武漢)觀察下列一組圖形中點的個數(shù),其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是( B )A31 B46 C51 D665(xx天門)小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽,小文步行一段時間后,小亮騎自行車沿相同路線行進,兩人均勻速前行他們的路程差s(米)與小文出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法:小亮先到達青少年宮;小亮的速度是小文速度的2.5倍;a24;b480.其中正確的是( B )A BC D6(xx南京)學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為:在ABC和DEF中,ACDF,BCEF,BE,然后,對B進行分類,可以分為“B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究【深入探究】第一種情況:當B為直角時,ABCDEF.(1)如圖,在ABC和DEF中,ACDF,BCEF,BE90,根據(jù)_HL_,可以知道RtABCRtDEF.第二種情況:當B為鈍角時,ABCDEF.(2)如圖,在ABC和DEF中,ACDF,BCEF,BE,且B,E都是鈍角,求證:ABCDEF.第三種情況:當B為銳角時,ABC和DEF不一定全等(3)如圖,在ABC和DEF中,ACDF,BCEF,BE,且B,E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖中作出DEF,使DEF和ABC不全等(不寫作法,保留作圖痕跡)(4)B還要滿足什么條件,就可以使得ABCDEF,請直接填寫結(jié)論:在ABC和DEF中,ACDF,BCEF,BE,且B,E都是銳角,若_BA_,則ABCDEF.解:(1)HL(2)如圖,過點C作CGAB交AB的延長線于G,過點F作DHDE交DE的延長線于H,BE,且B,E都是鈍角,180B180E,即CBGFEH,可證CBGFEH(AAS),CGFH,可證RtACGRtDFH(HL),AD,從而可證ABCDEF(AAS)(3)如圖,DEF和ABC不全等(4)答案不唯一,如:BA7(xx淄博)如圖,四邊形ABCD中,ACBD交BD于點E,點F,M分別是AB,BC的中點,BN平分ABE交AM于點N,ABACBD.連接MF,NF.(1)判斷BMN的形狀,并證明你的結(jié)論;(2)判斷MFN與BDC之間的關(guān)系,并說明理由解:(1)BMN是等腰直角三角形證明:ABAC,點M是BC的中點,AMBC,AM平分BAC.BN平分ABE,ACBD,AEB90,EABEBA90,MNBNABABN(BAEABE)45,MBN90MNB45,MBNMNB,BMN是等腰直角三角形(2)MFNBDC.證明:點F,M分別是AB,BC的中點,F(xiàn)MAC,F(xiàn)MAC.ACBD,F(xiàn)MBD,即.BMN是等腰直角三角形,NMBMBC,即,.AMBC,NMFFMB90.FMAC,ACBFMB.CEB90,ACBCBD90,CBDFMB90,NMFCBD,MFNBDC8(xx陜西)問題探究(1)請在圖中作出兩條直線,使它們將圓面四等分;(2)如圖,M是正方形ABCD內(nèi)一定點,請在圖中作出兩條直線(要求其中一條直線必須過點M),使它們將正方形ABCD的面積四等分,并說明理由問題解決(3)如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,ABCDBC,點P是AD的中點如果ABa,CDb,且ba,那么在邊BC上是否存在一點Q,使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分?若存在,求出BQ的長;若不存在,說明理由解:(1)過圓心O作兩條互相垂直的直線即可(2)連接AC,BD相交于點O,作直線OM分別交AD,BC于P,Q兩點,過點O作OM的垂線分別交AB,CD于E,F(xiàn)兩點,則直線OM,EF將正方形ABCD的面積四等分理由:利用ASA易證OAPOBEOCQODF,從而可得直線OM,EF將正方形ABCD的面積四等分(3)存在,當BQCDb時,PQ將四邊形ABCD面積二等分理由如下:延長BA到點E,使AEb,延長CD到點F,使DFa,連接EF,易得四邊形EBCF是菱形連接BF交AD于M,則MABMDF,AMDM,P,M兩點重合,P點是菱形EBCF對角線的交點,在BC上截取BQCDb,則CQABa.設(shè)點P到菱形EBCF一邊的距離為d,則(ABBQ)d(CQCD)d(ab)d,S四邊形ABQPS四邊形CDPQ,當BQb時,直線PQ將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分9(xx襄陽)如圖,已知拋物線yax2bxc與x軸的一個交點A的坐標為(1,0),對稱軸為直線x2.(1)求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標;(2)點D是拋物線與y軸的交點,點C是拋物線上的另一點,已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9,求此拋物線的解析式,并指出頂點E的坐標;(3)點P是(2)中拋物線對稱軸上一動點,且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動設(shè)點P運動的時間為t秒當t為_2_秒時,PAD的周長最?。划攖為_4或4或4_秒時,PAD是以AD為腰的等腰三角形;(結(jié)果保留根號)點P在運動過程中,是否存在一點P,使PAD是以AD為斜邊的直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由解:(1)B(3,0)(2)設(shè)拋物線的對稱軸交CD于點M,交AB于點N,由題意可知ABCD,由拋物線的軸對稱性可得CD2DM.MNy軸,ABCD,四邊形ODMN是矩形,DMON2,CD224.A(1,0),B(3,0),AB2.梯形ABCD的面積(ABCD)OD9,OD3,即c3.把A(1,0),B(3,0)代入yax2bx3得a1,b4,yx24x3,化為頂點式為y(x2)21,得E(2,1)(3)2;4或4或4存在APD90,PMDPNA90,PDMAPN90,DPMPDM90,PDMAPN,又PMDANP,APNPDM,PN23PN20,PN1或PN2,P(2,1)或(2,2)

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