2019-2020年九年級中考考前訓(xùn)練 二次根式的運(yùn)算.doc
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2019-2020年九年級中考考前訓(xùn)練 二次根式的運(yùn)算.doc
知識(shí)考點(diǎn):二次根式的化簡與運(yùn)算是二次根式這一節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。也是學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),應(yīng)熟練掌握利用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化的方法化簡二次根式,并能熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。精典例題:【例1】計(jì)算:(1);(2);(3);(4);(5)。答案:(1);(2);(3)xx;(4);(5)1【例2】化簡:分析:將和分別分母有理化后再進(jìn)行計(jì)算,也可將除以變 為乘以,與括號(hào)里各式進(jìn)行計(jì)算,從而原式可化為:原式0【例3】已知,求的值。 分析:直接代入求值比較麻煩,可考慮把代數(shù)式化簡再求值,并且、的值的分母是兩個(gè)根式,且互為有理化因式,故必然簡潔且不含根式,的值也可以求出來。解:由已知得:, 原式探索與創(chuàng)新:【問題一】比較與的大??;與的大??;與的大??;猜想與的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論。分析:先將各式的近似值求出來,再比較大小。 1.7321.4140.318,1.41410. 414 同理:, 根據(jù)以上各式二次根式的大小有理由猜測: 證明: 又 【問題二】閱讀此題的解答過程,化簡:()解:原式 問:(1)上述解題過程中,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,請?zhí)顚懗鲈摬降拇?hào) ; (2)錯(cuò)誤的原因是 ; (3)本題的正確結(jié)論是 。分析:此題是閱讀形式的題,要找出錯(cuò)誤的原因,錯(cuò)誤容易產(chǎn)生在由根式變?yōu)榻^對值,絕對值再化簡出來這兩步,所以在這兩步特別要注意觀察閱讀。解:(1);(2)化簡時(shí),忽視了0的條件;(3)跟蹤訓(xùn)練:一、選擇題:1、下列各式正確的是( )A、B、(0,0)C、的絕對值是D、2、下列各式中與()是同類二次根式的是( ) A、 B、 C、 D、3、下列等式或說法中正確的個(gè)數(shù)是( );的一個(gè)有理化因式是;。A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)4、已知,則與的關(guān)系是( ) A、 B、 C、 D、5、下列運(yùn)算正確的是( )A、 B、C、 D、二、填空題:1、比較大小: ; 。2、計(jì)算: ; ; ; ; ; 。 ; 。3、請你觀察思考下列計(jì)算過程: 因此猜想: 。三、化簡題:1、;2、;3、。四、已知,求的值。五、計(jì)算:。六、先化簡,再求值:,其中。七、已知(),求代數(shù)式的值。2019-2020年九年級中考考前訓(xùn)練 二次根式的運(yùn)算一、選擇題:CACBD二、填空題:1、,;2、36,1,1;3、111 111 111;四、五、原式 9六、3