2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第17課時(shí) 第二章 函數(shù) 函數(shù)的圖象專(zhuān)題復(fù)習(xí)教案.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第17課時(shí) 第二章 函數(shù) 函數(shù)的圖象專(zhuān)題復(fù)習(xí)教案一課題：函數(shù)的圖象二教學(xué)目標(biāo)：1熟練掌握基本函數(shù)的圖象；2能正確地從函數(shù)的圖象特征去討論函數(shù)的主要性質(zhì)；3能夠正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題三教學(xué)重點(diǎn)：熟練基本函數(shù)的圖象并掌握?qǐng)D象的初等變換四教學(xué)過(guò)程：（一）主要知識(shí)：1作圖方法：描點(diǎn)法和利用基本函數(shù)圖象變換作圖； 2三種圖象變換：平移變換、對(duì)稱(chēng)變換和伸縮變換等等；3識(shí)圖：分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱(chēng)性、周期性等等方面（二）主要方法：1平移變換：（1）水平平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向左或向右平移個(gè)單位即可得到；（2）豎直平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向上或向下平移個(gè)單位即可得到2對(duì)稱(chēng)變換：（1）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)即可得到；（2）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)即可得到；（3）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)即可得到；（4）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)得到3翻折變換：（1）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像的軸下方部分沿軸翻折到軸上方，去掉原軸下方部分，并保留的軸上方部分即可得到；（2）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像右邊沿軸翻折到軸左邊替代原軸左邊部分并保留在軸右邊部分即可得到4伸縮變換：（1）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或壓縮（）為原來(lái)的倍得到；（2）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或壓縮（）為原來(lái)的倍得到（三）例題分析：例1（高考計(jì)劃考點(diǎn)16“智能訓(xùn)練第5題”）函數(shù)與的圖像如下圖：則函數(shù)的圖像可能是（ ）例2說(shuō)明由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的圖像變換得到函數(shù)的圖像解：方法一：（1）將函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像；（2）作出函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖像，得到函數(shù)的圖像；（3）把函數(shù)的圖像向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像方法二：（1）作出函數(shù)的圖像關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖像，得到的圖像；（2）把函數(shù)的圖像向左平移3個(gè)單位，得到的圖像；（3）把函數(shù)的圖像向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像例3（高考計(jì)劃考點(diǎn)16“智能訓(xùn)練第11題”）如下圖所示，向高為的水瓶同時(shí)以等速注水，注滿(mǎn)為止；（1）若水深與注水時(shí)間的函數(shù)圖象是下圖中的，則水瓶的形狀是 C ；（2）若水量與水深的函數(shù)圖像是下圖中的，則水瓶的形狀是 A ；（3）若水深與注水時(shí)間的函數(shù)圖象是下圖中的，則水瓶的形狀是 D ；（4）若注水時(shí)間與水深的函數(shù)圖象是下圖中的，則水瓶的形狀是 B 例4設(shè)曲線的方程是，將沿軸、軸正方向分別平移、個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線，（1）寫(xiě)出曲線的方程；（2）證明曲線與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（3）如果曲線與有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，證明：解：（1）曲線的方程為；（2）證明：在曲線上任意取一點(diǎn)，設(shè)是關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則有，代入曲線的方程，得的方程：即可知點(diǎn)在曲線上反過(guò)來(lái)，同樣證明，在曲線上的點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在曲線上因此，曲線與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（3）證明：因?yàn)榍€與有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，方程組有且僅有一組解，消去，整理得，這個(gè)關(guān)于的一元二次方程有且僅有一個(gè)根，即得，因?yàn)?，所以?（高考計(jì)劃考點(diǎn)16，智能訓(xùn)練12）（1）試作出函數(shù)的圖像；（2）對(duì)每一個(gè)實(shí)數(shù)，三個(gè)數(shù)中最大者記為，試判斷是否是的函數(shù)？若是，作出其圖像，討論其性質(zhì)（包括定義域、值域、單調(diào)性、最值）；若不是，說(shuō)明為什么？解：（1），為奇函數(shù)，從而可以作出時(shí)的圖像，又時(shí)，時(shí)，的最小值為2，圖像最低點(diǎn)為，又在上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)，同時(shí)即以為漸近線，于是時(shí)，函數(shù)的圖像應(yīng)為下圖，圖象為圖：（2）是的函數(shù),作出的圖像可知，的圖像是圖中實(shí)線部分定義域?yàn)?；值域?yàn)?；單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值1；函數(shù)無(wú)最大值（四）鞏固練習(xí)：1已知函數(shù)的圖像如右圖所示，則（ A ）