2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題一 集合（含解析）.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題一 集合（含解析）重點(diǎn) 1 集合的含義與表示1.集合的含義，元素與集合的關(guān)系2.集合的表示法：列舉法、描述法、韋恩圖法高考?？冀嵌冉嵌? 現(xiàn)有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合，既可以表示為，也可以表示為，則_1_解析：由已知得 及，所以于是（舍去）或，故角度2設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時(shí)，有.給出如下三個(gè)命題：若，則；若，則；若，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ D ）A0 B1 C2 D3解析：若則，故正確； 若當(dāng)時(shí)，故，當(dāng)時(shí)，則，故，則，故正確；若則，故正確.重點(diǎn) 2 集合間的基本關(guān)系1.集合的子集與真子集、空集、集合的相等高考?？冀嵌冉嵌? 設(shè)若，則的取值范圍是 _ 解析：由，需使得圓落在表示的區(qū)域內(nèi)，即直線與圓相切或相離 ，故角度2若，則（ C ）A. B. C. D. 解析：，故選C角度3設(shè)集合，為虛數(shù)單位，R，則為（ C ）A. B. C. D. 點(diǎn)評(píng)：確定出集合的元素是關(guān)鍵.本題綜合了三角函數(shù)、復(fù)數(shù)的模，不等式等知識(shí)點(diǎn).解析：由，所以；因?yàn)椋?，即，又因?yàn)镽，所以，即；所以，故選C.重點(diǎn) 3 集合的運(yùn)算1.集合的全集與補(bǔ)集、交集、并集 高考?？冀嵌冉嵌? 名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)成績(jī)及格的分別為人和人，項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)均不及格的有人，項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)都及格的人數(shù)是 （B）A B C D解：利用韋恩圖分析，全班分4類人：設(shè)兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)都及格的人數(shù)為人；由跳遠(yuǎn)及格40人，可得僅跳遠(yuǎn)及格的人數(shù)為人；由鉛球及格31人，可得僅鉛球及格的人數(shù)為人；2項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)均不及格的有4人 故選B角度2 （xx江西）若全集,則集合等于（ D ）A. B. C. D. 解：,說明：對(duì)偶原理及其應(yīng)用突破2個(gè)高考難點(diǎn)難點(diǎn)1 補(bǔ)集思想的應(yīng)用典例 已知集合若中至少有一個(gè)不是空集，則的取值范圍是_解析：由中至少有一個(gè)不是空集的反面是全為空集，則有，從而則滿足題意的的取值范圍是難點(diǎn)2 集合創(chuàng)新問題的探究典例 設(shè)數(shù)集且都是集合的子集，如果把叫做集合的“長(zhǎng)度”，那么集合的“長(zhǎng)度”的最小值是（ C ）A B C D解析：由已知可得 當(dāng)取上下限時(shí)，有 或 或取的最小值0，的最大值1，得 ，此時(shí)集合的“長(zhǎng)度”取到最小值，為，故選C規(guī)避2個(gè)易失分點(diǎn)易失分點(diǎn)1 忽視空集典例 設(shè)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_易失分提示：由可知，有和兩種情況，容易忽略空集的情況.解析：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上得 易失分點(diǎn)2 忽視集合中元素的三特性典例 設(shè)數(shù)集且，則的不同取值的個(gè)數(shù)是（ B ）A B C D易失分提示：不能從來考慮，否則會(huì)得出5個(gè)值，必須考慮元素的互異性.解析：由且當(dāng)時(shí)，符合題意當(dāng)時(shí)，或（舍去）故，所以符合題意的的不同取值的個(gè)數(shù)為3個(gè)，選B直接思考：中有3個(gè)元素，中有2個(gè)元素，但中有3個(gè)元素，故有2個(gè)元素重復(fù)， 所以當(dāng)時(shí)，符合題意當(dāng)時(shí)，或（舍去）故，所以符合題意的的不同取值的個(gè)數(shù)為3個(gè)，選B