電場能的性質(zhì) 練習(xí)題

電場能的性質(zhì)訓(xùn)練題 1.兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2 C，質(zhì)量為1 kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的 vt圖像如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說法正確的是()AB點為中垂線上電場強度最大的點，電場強度E2 V/mB由C點到A點的過程中物塊的電勢能先減小后變大C由C點到A點的過程中，電勢逐漸升高DAB兩點電勢差UAB5 V2. 空間有一沿x軸對稱 分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖所示下列說法中正確的是()AO點的電勢最低Bx2點的電勢最高Cx1和x1兩點的電勢相等DO到x1和O到x3兩點的電勢差相等3. 如圖所示，在兩等量異種點電荷連線上有D、E、F三點，且DEEF.K、M、L分別為過D、E、F三點的等勢面一不計重力的帶負(fù)電粒子，從a點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|Wab|表示該粒子從a點到b點電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點到c點電場力做功的數(shù)值，則()A|Wab|Wbc|B|Wab|<|Wbc|C粒子由a點到b點，動能減少Da點的電勢較b點的電勢低4.所示，在豎直平面內(nèi)，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電荷量為q(q0)，質(zhì)量都為m，小球可當(dāng)作質(zhì)點處理。現(xiàn)固定B球，在B球正上方足夠高的地方由靜止釋放A球，則從釋放A球開始到A球運動到最低點的過程中() A小球A的動能不斷增大B小球A的加速度不斷減小C小球A的機械能不斷減小D小球A的電勢能不斷增大5.如圖所示，實線是一質(zhì)子僅在電場力作用下由a點運動到b點的運動軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等勢線，則( )A若虛線是電場線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小B若虛線是等差等勢線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小C質(zhì)子在a點的加速度一定大于在b點的加速度Da點的電勢一定高于b點的電勢6.光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速度v0進(jìn)入該正方形區(qū)域，不計粒子的重力當(dāng)粒子再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為()A0B.mvqElC.mv D.mvqEl7. 在光滑絕緣水平面上的P點正上方O點固定一個電荷量為Q的點電荷，在水平面上的N點，由 靜止釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的試探電荷，該試探電荷經(jīng)過P點時速度為v，圖中60，規(guī)定電場中P點的電勢為零則在Q形成的電場中( )AN點電勢高于P點電勢BN點電勢為CP點電場強度大小是N點的4倍D試探電荷在N點具有的電勢能為mv28. 如圖所示，一個電量為Q的點電荷甲，固定 平面上的O點，另一個電量為q、質(zhì)量為m的 電荷乙從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v，已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為，AB間距離為L，則以下說法不正確的是()AOB間的距離為 B從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為WmgLmv02mv2C從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為WmgLmv2mv02D從A到B的過程中，乙的電勢能減少9. 如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場 一個邊長為10 cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法正確的是() A通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線B勻強電場的電場強度大小為10 V/mC勻強電場的電場強度方向為由C指向AD將一個電子由E點移到D點，電子的電勢能將減少1.61019 J10.如圖所示，帶電荷量為Q的正點電荷固定在傾角為30的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上有A、B兩點，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC中點現(xiàn)將一帶電小球從A點由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運動到B點時速度恰好為零已知帶電小球在A點處的加速度大小為，靜電力常量為k，求：(1)小球運動到B點時的加速度大??； g/2(2)B和A兩點間的電勢差(用Q和L表示)11.如圖所示，空間存在著強度E2.5102N/C，方向豎直向上的勻強電場，在電場內(nèi)一長為L0.5 m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點，另一端拴著質(zhì)量m0.5 kg、電荷量q4102C的小球現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運動到最高點時細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂取g10 m/s2.求：(1)小球的電性； (2)細(xì)線能承受的最大拉力；(3)當(dāng)小球繼續(xù)運動后與O點水平方向距離為L時，小球距O點的高度 12. 如圖所示,空間有場強E=1.0102 V/m、豎直向下的電場,長L=0.8 m不可伸長的輕繩固定于O點.另一端系一質(zhì)量m=0.5 kg帶電荷量q=5102C的小球.拉起小球至繩水平后在A點無初速度釋放,當(dāng)小球運動至O點的正下方B點時,繩恰好斷裂然后垂直打在同一豎直平面且與水平面成=53、無限大的擋板MN上的C點,g取10 m/s2.(sin 53=0.8,cos 53=0.6)試求: (1)繩子的最大張力FT; (2)A、C兩點的電勢差UAC.1.兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2 C，質(zhì)量為1 kg的小物塊從C點靜止釋放，其運動的 vt圖像如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說法正確的是()AB點為中垂線上電場強度最大的點，電場強度E2 V/mB由C點到A點的過程中物塊的電勢能先減小后變大C由C點到A點的過程中，電勢逐漸升高DAB兩點電勢差UAB5 V解析：選D小物塊在B點加速度最大，故B點電場強度最大，由vt圖線知B點加速度為2 m/s2，據(jù)qEma得E1 V/m，選項A錯誤；由C到A的過程中小物塊動能一直增大，電勢能始終在減小，故電勢逐漸降低，選項B、C錯誤；根據(jù)動能定理有qUABmvB2mvA2，解得UAB5 V，選項D正確。2. 空間有一沿x軸對稱 分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖所示下列說法中正確的是()AO點的電勢最低Bx2點的電勢最高Cx1和x1兩點的電勢相等DO到x1和O到x3兩點的電勢差相等解析沿x軸對稱分布的電場，由題圖可得其電場線以O(shè)點為中心指向正、負(fù)方向(或從正、負(fù)無窮遠(yuǎn)指向O)，沿電場線電勢降落(最快)，所以O(shè)點電勢最高(或最低)，A、B錯誤；由于電場沿x軸對稱分布，則O點到x1與O點到x1的電勢差相等，故x1與x1兩點電勢相等，C正確；x1和x3兩點電場強度大小相等，電勢不相等，故O到x1和O到x3兩點的電勢差也不相等，D錯誤答案C3. 如圖所示，在兩等量異種點電荷連線上有D、E、F三點，且DEEF.K、M、L分別為過D、E、F三點的等勢面一不計重力的帶負(fù)電粒子，從a點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|Wab|表示該粒子從a點到b點電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點到c點電場力做功的數(shù)值，則()A|Wab|Wbc|B|Wab|<|Wbc|C粒子由a點到b點，動能減少Da點的電勢較b點的電勢低解析：選C.由等量異種點電荷的電場線特點可知靠近電荷處電場強度大，類比公式UEd知|Uab|>|Ubc|，而WqU，所以|Wab|>|Wbc|，則A、B均錯誤；從帶負(fù)電粒子的運動軌跡可知該粒子從a點到c點受到大體向左的作用力，故左側(cè)為正電荷，從左向右電勢降低，則D錯誤；粒子由a點到b點，電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減少，則C正確4.所示，在豎直平面內(nèi)，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電荷量為q(q0)，質(zhì)量都為m，小球可當(dāng)作質(zhì)點處理?，F(xiàn)固定B球，在B球正上方足夠高的地方由靜止釋放A球，則從釋放A球開始到A球運動到最低點的過程中() A小球A的動能不斷增大B小球A的加速度不斷減小C小球A的機械能不斷減小D小球A的電勢能不斷增大解析：選CD釋放A球后，由牛頓第二定律有mgkma，可知小球A先做加速度減小的加速運動，當(dāng)mgk時，小球A加速度減為零，此后小球A做加速度增大的減速運動，選項A、B錯誤；小球A下降過程中，電場力一直做負(fù)功，小球A的機械能不斷減小，電勢能不斷增大，選項C、D正確。5.如圖所示，實線是一質(zhì)子僅在電場力作用下由a點運動到b點的運動軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等勢線，則( )A若虛線是電場線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小B若虛線是等差等勢線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小C質(zhì)子在a點的加速度一定大于在b點的加速度Da點的電勢一定高于b點的電勢解析：選BC.若虛線是電場線，由質(zhì)子軌跡可知質(zhì)子所受電場力方向沿電場線向左，由a點運動到b點，電場力做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，A錯；若虛線是等勢線，則質(zhì)子所受電場力垂直等勢線向下，由a點運動到b點，電場力做正功，電勢能減小，動能增大，B對；因電場線和等差等勢線的疏密程度均可表示電場強度大小，而a點處于密集區(qū)，所以Ea>Eb，由a知C對；因質(zhì)子在a、b兩點的電勢能大小無法比較，由Epq知，a、b兩點的電勢無法比較，D錯6.光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速度v0進(jìn)入該正方形區(qū)域，不計粒子的重力當(dāng)粒子再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為()A0B.mvqElC.mv D.mvqEl解析：選ABC.存在如下幾種可能情況，設(shè)粒子帶正電(1)從bc進(jìn)，ad出時，由動能定理得，EkmvqEl.(2)從ab進(jìn)，ad出時，則EkmvqEl，則B可能；(3)從ab進(jìn)，cd出時，得EkmvqEl.(4)從ad邊進(jìn)入，若qElmv，則到達(dá)bc時速度為零，故A可能；(5)從ad進(jìn)，bc出時，EkmvqEl.(6)從ad邊進(jìn)入，若qEl>mv，則未出電場區(qū)，而后做反向勻加速運動，返回ad邊時，動能仍為mv，故C可能，D不可能7. 在光滑絕緣水平面上的P點正上方O點固定一個電荷量為Q的點電荷，在水平面上的N點，由 靜止釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的試探電荷，該試探電荷經(jīng)過P點時速度為v，圖中60，規(guī)定電場中P點的電勢為零則在Q形成的電場中( )AN點電勢高于P點電勢BN點電勢為CP點電場強度大小是N點的4倍D試探電荷在N點具有的電勢能為mv28. 如圖所示，一個電量為Q的點電荷甲，固定 平面上的O點，另一個電量為q、質(zhì)量為m的 電荷乙從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v，已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為，AB間距離為L，則以下說法不正確的是()AOB間的距離為 B從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為WmgLmv02mv2C從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為WmgLmv2mv02D從A到B的過程中，乙的電勢能減少解析：選BA做加速度逐漸減小的減速直線運動，到B點時速度最小，所受庫侖力等于摩擦力，由mgk，解得OB間的距離為r ，選項A正確。從A到B的過程中，由動能定理，電場力對點電荷乙做的功為WmgLmv2mv02，選項B不正確，C正確。從A到B的過程中，電場力做正功，乙的電勢能減小，選項D正確。9. 如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場 一個邊長為10 cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法正確的是() A通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線B勻強電場的電場強度大小為10 V/mC勻強電場的電場強度方向為由C指向AD將一個電子由E點移到D點，電子的電勢能將減少1.61019 J 解析 答案ACD.AC的中點電勢為2 V，所以BE為等勢線，CD、AF同為等勢線，故A正確；CA為電場線方向，電場強度大小E V/m V/m，故B錯誤，C正確；由UEDUBC1 V，WEDeUED1.61019 J。10.如圖所示，帶電荷量為Q的正點電荷固定在傾角為30的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上有A、B兩點，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC中點現(xiàn)將一帶電小球從A點由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運動到B點時速度恰好為零已知帶電小球在A點處的加速度大小為，靜電力常量為k，求：(1)小球運動到B點時的加速度大?。?g/2(2)B和A兩點間的電勢差(用Q和L表示)kQ/L解析：(1)帶電小球在A點時：mgsin 30kmaA帶電小球在B點時：mgsin 30maB且aA 可解得：aB.(2)由A點到B點應(yīng)用動能定理得：mgsin 30UBAq0由mgsin 30kmaAm可得：mgk 可求得：UBA.11.如圖所示，空間存在著強度E2.5102N/C，方向豎直向上的勻強電場，在電場內(nèi)一長為L0.5 m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點，另一端拴著質(zhì)量m0.5 kg、電荷量q4102C的小球現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運動到最高點時細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂取g10 m/s2.求：(1)小球的電性； 【正電】(2)細(xì)線能承受的最大拉力；【15N】(3)當(dāng)小球繼續(xù)運動后與O點水平方向距離為L時，小球距O點的高度 0.625m解析：(1)由小球運動到最高點可知，小球帶正電(2)設(shè)小球運動到最高點時速度為v，對該過程由動能定理有，(qEmg)Lmv2在最高點對小球由牛頓第二定律得，F(xiàn)TmgqEm由式解得，F(xiàn)T15 N.(3)小球在細(xì)線斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a， 則a設(shè)小球在水平方向運動L的過程中，歷時t，則Lvt設(shè)豎直方向上的位移為x， 則xat2由解得x0.125 m所以小球距O點高度為xL0.625 m.12. 如圖所示,空間有場強E=1.0102 V/m、豎直向下的電場,長L=0.8 m不可伸長的輕繩固定于O點.另一端系一質(zhì)量m=0.5 kg帶電荷量q=5102C的小球.拉起小球至繩水平后在A點無初速度釋放,當(dāng)小球運動至O點的正下方B點時,繩恰好斷裂然后垂直打在同一豎直平面且與水平面成=53、無限大的擋板MN上的C點,g取10 m/s2.(sin 53=0.8,cos 53=0.6)試求: (1)繩子的最大張力FT; 30 N (2)A、C兩點的電勢差UAC.125 V解析:(1)AB由動能定理及圓周運動知識有:(mg+qE)L=m v,(2分)FT(mg+qE)=m (2分) 解得FT=30 N.(1分)(2)AC由功能關(guān)系及電場相關(guān)知識有: (mg+qE)hAC=mv (1分)vCsin =vB,(1分) UAC=EhAC. (1分) 解得UAC=125 V. (1分)v013. .平行板電容器兩板相距d=0.1m，如右圖，將下圖所示的交變電壓加在兩板上，當(dāng)t=0時，電子從兩板中央(與兩板U/Vt/108sO91911 2 3 4 5相距都是d/2)平行于板射入板間的勻強電場中，電子通過電場后剛好從一板邊緣飛出，設(shè)電子的電量為1.61019C，質(zhì)量為0.911030kg.求： (1)電子從進(jìn)入電場到1108s的時間內(nèi)沿場強方向的位移為多大？ (2)電子通過電場的過程中動能增加了多少電子伏特？ 6