2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 25.數(shù)列的綜合(無答案)教學(xué)案 舊人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 25.數(shù)列的綜合(無答案)教學(xué)案 舊人教版.doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 25.數(shù)列的綜合(無答案)教學(xué)案 舊人教版一、基礎(chǔ)練習(xí)1、已知等差數(shù)列an中,a2=6,a5=15,若bn=a2n,則數(shù)列bn的前5項和等于_2、f(n)=1+2+3+n,則f(n2)=_3、等差數(shù)列an中,a4=10,且a3,a6,a10成等比數(shù)列,則an前20項的和S20=_4、數(shù)列an中,a1=1,an、an+1是方程x2-(2n+1)x+=0的兩個根,數(shù)列bn的前n項和Sn=_5、某人從xx年起,每年1月1日到銀行存入a元(一年定期),若年利率為r保持不變,且每年到期存款均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期,到2009年1月1日將所有存款及利息全部取回,他可取回的錢數(shù)為_二、例題例1:1993年,某內(nèi)河可供船只航行的河段長1000km,但由于水資源的過度使用,促使河水?dāng)嗔鳎瑥?994年起,該內(nèi)河每年船只可行駛的河段長度僅為上一年的三分之二,試求:(1)到xx年,該內(nèi)河可行駛的河段長度為多少公里?(2)若有一條船每年在該內(nèi)河上行駛一個來回,問從1993年到xx年這條船航行的總路程為多少公里?例2:已知函數(shù)y=f(x)的圖象是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線,當(dāng)nyn+1(n=0,1,2,)時,該圖象是斜率為bn的線段(其中正常數(shù)b1),設(shè)數(shù)列xn由f(xn)=n(n=1,2,)定義。(1)求x1,x2和xn的表達(dá)式。(2)求f(x)的表達(dá)式,并寫出其定義域。例3: 已知函數(shù)y=f(x)對任意的實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)0。(1)設(shè)an=f(n),(nN*),Sn=,設(shè)bn=,且bn為等比數(shù)列,求a1的值。(2)在(1)的條件下,設(shè)cn=,問:是否存在最大的整數(shù)m,使得對于任意nN*,均有cn>?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由。三、鞏固練習(xí)1、已知2、a、2+a成等差數(shù)列,且0<logma<1,則m的取值范圍為_2、設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn,Sn=(對于所有n1),且a4=54,則a1=_3、已知n次多項式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+an-1x+an,如果有在一種算法中,計算x0k(k=2,3,4,n)的值需要k-1次乘法,計算P3(x0)的值共需要9次運(yùn)算(6次乘法,3次加法),那么計算Pn(x0)的值共需要_次運(yùn)算。下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,n-1),利用該算法,計算P3(x0)的值共需要6次運(yùn)算,計算Pn(x0)的值共需要_次運(yùn)算。4、在1,200內(nèi)既不是2的倍數(shù),又不是3的倍數(shù)的所有整數(shù)和為_5、同一個平面內(nèi)有n個圓,其中每兩個圓都有兩個不同交點(diǎn),并且三個圓不過同一點(diǎn),則這n個圓把平面分成_部分。