新版國(guó)家開(kāi)放大學(xué)電大物理-解析匯編

新版國(guó)家開(kāi)放大學(xué)電大物理-解析匯編 . 頁(yè)腳 1.3、證明：面心立方的倒格子是體心立方；體心立方的倒格子是面心立方。 證明：（1）面心立方的正格子基矢（固體物理學(xué)原胞基矢）： 由倒格子基矢的定義： ， 同理可得：即面心立方的倒格子基矢與體心立方的正格基矢相同。 所以，面心立方的倒格子是體心立方。 （2）體心立方的正格子基矢（固體物理學(xué)原胞基矢）： 由倒格子基矢的定義： ， 同理可得：即體心立方的倒格子基矢與面心立方的正格基矢相同。 所以，體心立方的倒格子是面心立方。 1.6、對(duì)于簡(jiǎn)單立方晶格，證明密勒指數(shù)為的晶面系，面間距滿足：，其中為立方邊長(zhǎng). 解：簡(jiǎn)單立方晶格：， 由倒格子基矢的定義：， 倒格子基矢： 倒格子矢量：， 晶面族的面間距： 2.1、證明兩種一價(jià)離子組成的一維晶格的馬德隆常數(shù)為（）。 證明：設(shè)想一個(gè)由正負(fù)兩種離子相間排列的無(wú)限長(zhǎng)的離子鍵，取任一負(fù)離子作參考離子（這樣馬德隆常數(shù)中的正負(fù)號(hào)可以這樣取，即遇正離子取正號(hào)，遇負(fù)離子取負(fù)號(hào)），用r表示相鄰離子間的距離，于是有 前邊的因子2是因?yàn)榇嬖谥鴥蓚€(gè)相等距離的離子，一個(gè)在參考離子左面，一個(gè)在其右面，故對(duì)一邊求和后要乘2，馬德隆常數(shù)為 當(dāng)X=1時(shí)， 2.3、若一晶體的相互作用能可以表示為 試求：（1）平衡間距； （2）結(jié)合能（單個(gè)原子的）； （3）體彈性模量； （4）若取，計(jì)算及的值。 解：（1）求平衡間距r0 由，有： 結(jié)合能：設(shè)想把分散的原子（離子或分子）結(jié)合成為晶體，將有一定的能量釋放出來(lái)，這個(gè)能量稱為結(jié)合能（用w表示） （2）求結(jié)合能