2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 10.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(無(wú)答案)教學(xué)案 舊人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 10.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(無(wú)答案)教學(xué)案 舊人教版.doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 10.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(無(wú)答案)教學(xué)案 舊人教版一、基礎(chǔ)練習(xí)1、過原點(diǎn)作曲線y=ex的切線,則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_,切線的斜率為_2、設(shè)f(x)=(x-2)(x-3)(x-4),則=_3、已知函數(shù)f(x)=的圖象在點(diǎn)M(-1,f(-1)處的切線方程為x+2y+5=0,則f(x)的表達(dá)式為_4、曲線y=2x4上的點(diǎn)到直線y=-x-1的最小值為_5、已知f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值為10,則f(2)=_6、已知拋物線y=-x2+2,過其上一點(diǎn)P引拋物線的切線l,使l與兩坐標(biāo)軸在第一象限圍成的三角形的面積最小,則l的方程是_二、例題例1:設(shè)a0,f(x)=x-1-ln2x+2alnx(x>0)(1)令F(x)=xf(x),討論F(x)在(0,+)內(nèi)的單調(diào)性;(2)求證:當(dāng)x>1時(shí),恒有x>ln2x-2alnx+1。例2:如圖,將邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形后,將四邊向上翻折做成一個(gè)無(wú)蓋的正四棱柱容器,要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形邊長(zhǎng)的比不超過正常數(shù)t。(1)把容器的容積V表示為x的函數(shù),并指出其定義域;(2)x為何值時(shí),此容器的容積V有最大值?例3:已知函數(shù)f(x)=ax3-(a+2)x2+6x-3。(1)當(dāng)a>2時(shí),求函數(shù)f(x)的極小值;(2)試討論曲線y=f(x)與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。三、鞏固練習(xí)1、設(shè)P點(diǎn)是曲線y=x3-x+上的任意一點(diǎn),點(diǎn)P處切線的傾斜角為,則角的取值范圍是_2、設(shè)f(x)=ax3-6ax2+b在區(qū)間-1,2上的最大值為3,最小值為-29,且a<b,則a=_,b=_3、方程x3-6x2+9x-10=0在區(qū)間(3,+)上的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為_4、已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,x-2,2表示的曲線過原點(diǎn),且在x=1處的切線斜率均為-1,給出以下結(jié)論:f(x)的解析式為f(x)=x3-4x,x-2,2;f(x)的極值點(diǎn)有且僅有一個(gè);f(x)的最大值與最小值之和等于0。其中正確結(jié)論的序號(hào)為_5、若不等式x4-4x3-2+a>0對(duì)一切xR都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_6、曲線y=x3+x+1過點(diǎn)(1,3)的切線方程為_