2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第58課時(shí) 圓錐曲線的綜合問題教案 .doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第58課時(shí) 圓錐曲線的綜合問題教案教學(xué)目標(biāo)：能夠解決解析幾何的綜合問題.（一） 主要知識(shí)及主要方法： 圓錐曲線綜合問題包含內(nèi)部綜合、圓錐曲線與其它章節(jié)的綜合以及運(yùn)用圓錐曲線解決實(shí)際問題前者用到圓錐曲線重要的思想與方法，是高考的熱點(diǎn)；圓錐曲線與其它章節(jié)的綜合要注意各部分知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，后者要通過建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解.對(duì)于較為綜合的解析幾何問題，必須對(duì)題目的內(nèi)涵進(jìn)行深刻挖掘的基礎(chǔ)上，應(yīng)用整體思想，構(gòu)建轉(zhuǎn)化的“框架”，然后，綜合利用代數(shù)手段解題.圓錐曲線的定義是解決綜合題的基礎(chǔ)，定義在本質(zhì)上揭示了平面上的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)（或定直線）的距離滿足某種特殊關(guān)系，從數(shù)形結(jié)合思想去理解圓錐曲線中的參數(shù)（等）的幾何意義以及這些參數(shù)間的相互關(guān)系，進(jìn)而通過它們之間組成題設(shè)條件的轉(zhuǎn)化.綜合題中常常離不開直線與圓錐曲線的位置，因此，要樹立將直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，應(yīng)用判別式、韋達(dá)定理的意識(shí).解析幾何應(yīng)用問題的解題關(guān)鍵是建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，合理建立曲線模型，然后轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)問題作出定量或定性的分析與判斷.（三）典例分析： 問題1（四川）已知兩定點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)的軌跡是曲線，直線與曲線交于、兩點(diǎn)。如果且曲線上存在點(diǎn)，使求的值和的面積.問題2(湖南）已知橢圓：,拋物線：,且、的公共弦過橢圓的右焦點(diǎn)當(dāng)軸時(shí),求、的值，并判斷拋物線的焦點(diǎn)是否在直線上；是否存在、的值，使拋物線的焦點(diǎn)恰在直線上？若存在，求出符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.問題3（寧夏）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和求的取值范圍；設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點(diǎn)分別為，是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說明理由問題4（重慶） 已知一列橢圓：，.若橢圓上有一點(diǎn)，使到右準(zhǔn)線的距離是與的等差中項(xiàng)，其中、分別是的左、右焦點(diǎn)。試證：（）；取，并用表示的面積，試證：且 （） 問題5某工程要挖一個(gè)橫斷面為半圓柱形的坑，挖出的土只能沿道路、運(yùn)到處（如圖），已知，試說明怎樣運(yùn)土最省工 （四）課后作業(yè)：設(shè)集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.正方體的面中有一動(dòng)點(diǎn)到直線和的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是 一線段 拋物線的一部分 橢圓 橢圓的一部分要建造一座跨度為米，拱高為米的拋物線拱橋，建橋時(shí)，每隔米用一根柱支撐，兩邊的柱長(zhǎng)應(yīng)為 （南京模擬）已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的公共點(diǎn)的連線過，則該橢圓的離心率為 若橢圓和雙曲線有共同的焦點(diǎn)、且是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),則的面積是 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為 （屆高三攸縣一中）已知橢圓與雙曲線有相同的準(zhǔn)線，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為 橢圓的一部分 雙曲線的一部分拋物線的一部分直線的一部分已知圓過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是 求與圓：和圓：都外切的圓的圓心的軌跡方程為 對(duì)于任意，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，以表示該兩點(diǎn)的距離，則的值是（六）走向高考： （遼寧）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為.若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線與拋物線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 （湖北）雙曲線的左準(zhǔn)線為，左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為和；拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為與的一個(gè)交點(diǎn)為，則等于(天津文)設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（四川）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.（上海）點(diǎn)、分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且位于軸上方，.求點(diǎn)的坐標(biāo)；設(shè)是橢圓長(zhǎng)軸上的一點(diǎn)，到直線的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值.