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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.10《點(diǎn)到直線的距離1》教案蘇教版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.10《點(diǎn)到直線的距離1》教案蘇教版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.10點(diǎn)到直線的距離1教案蘇教版必修2【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離公式兩條平行直線之間的距離公式學(xué)習(xí)要求 1掌握點(diǎn)到直線的距離公式,并能熟練運(yùn)用這一公式解決一些簡(jiǎn)單問題;2會(huì)通過方程的思想,根據(jù)已知若干點(diǎn)到直線的距離大?。ɑ蜿P(guān)系)求點(diǎn)的坐標(biāo)或直線的方程;3掌握兩條平行直線之間的距離求法【課堂互動(dòng)】自學(xué)評(píng)價(jià)1點(diǎn)到直線:的距離:注意:(1)公式中的直線方程必須化為一般式;(2)分子帶絕對(duì)值,分母是根式;思考:當(dāng)或時(shí)公式成立嗎?答:_成立_2. 兩條平行直線:,:()之間的距離為,則注意:兩條平行直線與的形式必須是一般式,同時(shí)和前面的系數(shù)必須化為一致【精典范例】例1:求點(diǎn)到下列直線的距離:(1);(2)分析:直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求解【解】(1)由點(diǎn)到直線的距離公式,得:; (2)因?yàn)橹本€平行于軸,所以 =點(diǎn)評(píng):本題(1)直接利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得到相應(yīng)的距離(2)可以運(yùn)用公式(),亦可利用該直線平行于軸的性質(zhì)求解例2:求過點(diǎn),且與原點(diǎn)的距離等于的直線方程分析:已知直線經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)的情況下通??梢栽O(shè)點(diǎn)斜式,然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出相應(yīng)的斜率即可得出相應(yīng)的直線方程【解】當(dāng)直線斜率不存在時(shí),方程為,不合題意;當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)方程為:,即:, 由題意:, 解得:或,所以,所求的直線方程為:或點(diǎn)評(píng):本題設(shè)直線方程時(shí)一定要先考慮直線的斜率是否存在,體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性與分類的思想例3:求兩條平行線和 之間的距離分析:兩條平行直線之間的距離只要在其中一條上任意取一個(gè)點(diǎn),算出該點(diǎn)到另一直線的距離即可,從而將平行直線之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離【解】在直線上任取一點(diǎn),例如取,則點(diǎn)到直線的距離就是兩平行線之間的距離,點(diǎn)評(píng):本題將所學(xué)的點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行了靈活運(yùn)用,使我們通過點(diǎn)到直線的距離公式算出了平行直線間的距離通過本題將問題一般化,對(duì)于任意兩條平行直線:,:()之間的距離為例4:若直線與直線平行且距離為,求直線的方程分析:因?yàn)橹本€與平行,所以直線與的斜率相等,可以設(shè)直線為【解】設(shè)所求直線方程為,由題意可得,解得:或者,所以,所求的直線方程為:或點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是怎樣設(shè)直線,充分利用了兩條直線平行的性質(zhì),從而減少未知量,簡(jiǎn)化解題步驟追蹤訓(xùn)練一1.動(dòng)點(diǎn)在直線上,為原點(diǎn),則的最小值為; 2. 直線過點(diǎn),且與原點(diǎn)的距離等于,則直線的方程為:或3. :,:之間的距離為 已知平行線與,求與它們等距離的平行線的方程【解】設(shè)所求直線方程為,由題意可得,解得所以,所求的直線方程為:思維點(diǎn)拔:點(diǎn)到直線:(,不同時(shí)為)的距離:使用該公式時(shí)應(yīng)該注意:()公式中的直線方程必須化為一般式;()若點(diǎn)在直線上,則到直線的距離為,此時(shí)公式仍適用;()特別地,點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距離為兩條平行直線:,:()之間的距離:使用該公式時(shí)應(yīng)該注意:兩條平行直線與的形式必須是一般式,同時(shí)和前面的系數(shù)必須化為一致第10課時(shí) 點(diǎn)到直線的距離()分層訓(xùn)練點(diǎn)到直線的距離( ) 兩條平行線, 之間的距離等于( ) 若直線與直線之間的距離等于,則等于 ( ) 或 或4點(diǎn)P(,)到直線的距離等于 ( ) 5直線過點(diǎn),且兩點(diǎn),到的距離相等,則直線的方程為 ( ) 或 或6以,為頂點(diǎn)的三角形中邊上的高等于() 7過點(diǎn)(1,1)作直線,點(diǎn)P(4,5)到直線的距離的最大值等于_ 8點(diǎn)到直線的距離等于,_9已知平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為,一條邊所在直線的方程為,則這條邊的對(duì)邊所在的直線方程為【解】在第一、三象限角平分線上求一點(diǎn),使它到直線的距離等于,求點(diǎn)的坐標(biāo) 【解】拓展延伸直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,且到直線的距離為,求直線的方程【解】已知直線經(jīng)過點(diǎn),它被兩平行直線:,:所截得的線段的中點(diǎn)在直線:上,試求直線的方程【解】

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