安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

安徽省皖南八校2015屆高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）一.選擇題（每小題5分，共50分）1設(shè)全集U=2，1，0，1，2，集合A=1，1，2，B=1，1，則A（UB）為（）A 1，2B1C2D1，12函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ〢（，B（，）C（0，D（，0）（0，3已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4若a=20.3，b=sin1，c=log30.2，則（）A bcaBbacCcabDabc5已知f（x）=那么f（1）的值是（）A 0B2C1D16等于（）A sin2+cos2Bcos2sin2Csin2cos2Dsin2cos27已知ABC中，a=，b=，B=60，那么角A等于（）A 45B60C120或60D135或458已知向量，滿(mǎn)足|=|0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x3+|x2+x+2014在R上有極值，則與的夾角的取值范圍為（）A（0，B（，C（，D（，）9把曲線ysinx2y+3=0先沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線方程是（）A（1y）cosx+2y3=0B（1+y）sinx2y+1=0C（1+y）cosx2y+1=0D（1+y）cosx+2y+1=010已知函數(shù)f（x）=ax33x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x00，則a的取值范圍是（）A（2，+）B（1，+）C（，2）D（，1）二.填空題（每小題5分，共25分）11已知sincos=，則sincos=_12已知向量=（1，2），=（3，2），則=_13設(shè)直線y=x+b是曲線y=lnx（x0）的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為 _14已知函數(shù)y=sin（x+）（0，0）的部分圖象如示，則的值為_(kāi)15已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意xR有f（x+1）=，且當(dāng)x1，1時(shí)，f（x）=x2+1，則以下命題正確的是：函數(shù)y=f（x）是周期為2的偶函數(shù)；函數(shù)y=f（x）在2，3單調(diào)遞增；函數(shù)y=f（x）+的最大值是4；若關(guān)于x的方程f（x）2f（x）m=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的范圍是0，2；當(dāng)x1，x21，3時(shí)，f（）其中真命題的序號(hào)是_三.解答題（共6小題，共75分）16（12分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosA=（1）求sin（B+C）的值；（2）若a=2，SABC=，求b，c的值17（12分）已知命題p：0，命題q：（xm）（xm+2）0mR，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18（12分）函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y（0，+）滿(mǎn)足f（xy）=f（x）+f（y）且當(dāng)x1時(shí)，f（x）0（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明相關(guān)結(jié)論；（2）若f（2）=1，試求解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x3）219（13分）已知向量=（mcos，），=（1，n+sin）且（1）若m=，n=1，求sin（）的值；（2）m=且（0，），求實(shí)數(shù)n的取值范圍20（13分）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，cR），已知不論，為何實(shí)數(shù)，恒有f（cos）0，f（2+sin）0（1）求證：b+c=1；（2）求實(shí)數(shù)c的取值范圍21（13分）設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2a2x+m（a0）（1）若a=1時(shí)函數(shù)f（x）有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若對(duì)任意的a3，6，x2，2，不等式f（x）1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍皖南八校2015屆第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）參考答案一選擇題題號(hào)12345678910答案BDCDCDACCB二填空題11. 12. 13. 14. 15.三解答題16.(滿(mǎn)分12分)解析： 由上解得 17.(滿(mǎn)分12分)解析:對(duì)于命題，得 ， 3分對(duì)于命題得6分又因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件12分18.(滿(mǎn)分12分)解析：在上單調(diào)遞減 3分注：第2小題由于校稿失誤，故不評(píng)分，提供答案，僅供參考題：若，試求解關(guān)于的不等式.答案：19.(滿(mǎn)分13分)解析,即2分即6分 9分 13分20.(滿(mǎn)分13分)解析:令 得 即6分 又 13分21.(滿(mǎn)分13分)解析（1）當(dāng)時(shí)，因?yàn)橛腥齻€(gè)互不相同的零點(diǎn)，所以，即有三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)根。令，則易知在和和上為減函數(shù)，在為增函數(shù)6分（2），且，函數(shù)的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為和；當(dāng)時(shí)，又， 又，又在上恒成立，即，即在恒成立。 13分