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2019-2020年九年級總復習(河北)習題 第3章 第6節(jié) 二次函數(shù)的應用.doc

  • 資源ID:2690073       資源大小:234KB        全文頁數(shù):6頁
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2019-2020年九年級總復習(河北)習題 第3章 第6節(jié) 二次函數(shù)的應用.doc

2019-2020年九年級總復習(河北)習題 第3章 第6節(jié) 二次函數(shù)的應用基礎過關一、精心選一選1生產季節(jié)性產品的企業(yè),當它的產品無利潤時就會及時停產現(xiàn)有一個生產季節(jié)性產品的企業(yè),其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關系式為yn214n24,則該企業(yè)一年中應停產的月份是( C )A1月、2月、3月 B2月、3月、4月C1月、2月、12月 D1月、11月、12月2小王在某次投籃中,球的運動路線是拋物線yx23.5的一部分(如圖),若命中籃圈中心,則他與籃底的距離l是( B )A3.5 m B4 mC4.5 m D4.6 m3某市中心廣場有各種音樂噴泉,其中一個噴水管噴水的最大高度為3米,此時距噴水管的水平距離為0.5米,在如圖所示的坐標系中,這個噴泉的函數(shù)關系式是( B )Ay(x0.5)23 By12(x0.5)23Cy(x0.5)23 Dy12(x0.5)234(xx菏澤)如圖,RtABC中,ACBC2,正方形CDEF的頂點D,F(xiàn)分別在AC,BC邊上,設CD的長度為x,ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關系的是( A )二、細心填一填5如圖,教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析,發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系為y(x4)23,由此可知鉛球推出的距離是_10_m.6如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時水面AB的寬為20 m,如果水位上升3 m時,水面CD的寬是10 m建立如圖所示的直角坐標系,則此拋物線的解析式為_yx2_7某種工藝品利潤為60元/件,現(xiàn)降價銷售,該種工藝品銷售總利潤w(元)與降價x (元)的函數(shù)關系如圖,則這種工藝品的銷售量為_(60x)_件(用含x的代數(shù)式表示)三、用心做一做8(xx成都)在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28 m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設ABx m.(1)若花園的面積為192 m2,求x的值;(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15 m和6 m,要將這棵樹圍在花園內(含邊界,不考慮樹的粗細),求花園面積S的最大值解:(1)12 m或16 m(2)由題意得Sx(28x)x228x(x14)2196,x6,28x15,6x13,當x13時,S最大195 m29(xx孝感)在“母親節(jié)”前夕,我市某校學生積極參與“關愛貧困母親”的活動,他們購進一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣,并將所得利潤捐給貧困母親經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若每件按24元的價格銷售時,每天能賣出36件;若每件按29元的價格銷售時,每天能賣出21件,假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價格x(元/件)滿足一個以x為自變量的一次函數(shù)(1)求y與x滿足的函數(shù)關系式;(不要求寫出x的取值范圍)(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價格定為多少元時,才能使每天獲得的利潤P最大?解:(1)y3x108(2)每天獲得的利潤為P(3x108) (x20)3x2168x21603(x28)2192,當銷售價定為28元時,每天獲得的利潤最大10(xx牡丹江)某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球,規(guī)定試銷期間單價不低于成本價,且獲利不得高于40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關系(1)試確定y與x之間的函數(shù)關系式;(2)若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤為Q元,試寫出利潤Q(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式;當銷售單價定為多少元時,該商店可獲最大利潤?最大利潤是多少元?(3)若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元,請確定銷售單價x的取值范圍解:(1)yx120(2)利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式為Q(x50)(x120),即Qx2170x6000;Qx2170x6000(x85)21225,當試銷單價定為85元時,該商店可獲最大利潤,最大利潤是1225元(3)當600x2170x6000,解得x160,x2110,獲利不得高于40%,最高價格為50(140%)70,故x的取值范圍是60x70的整數(shù)11如圖,排球運動員站在點O處練習發(fā)球,將球從O點正上方2 m的A處發(fā)出,把球看成點,其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)a(x6)2h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9 m,高度為2.43 m,球場的邊界距O點的水平距離為18 m.(1)當h2.6時,求y與x的關系式;(不要求寫出自變量x的取值范圍)(2)當h2.6時,球能否越過球網(wǎng)?球會不會出界?請說明理由;(3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求h的取值范圍解:(1)y(x6)22.6(2)當x9時,y(96)22.62.452.43,球能越過網(wǎng);當x18時,y(186)22.60.20,球會過界(3)把x0,y2代入到y(tǒng)a(x6)2h得a,當x9時,y(96)2h2.43,h;當x18時,y(186)2h83h0,h,故若球能過網(wǎng),又不出界,h的取值范圍是h12小說實驗室的故事中,有這樣一個情節(jié):科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一天后,測出這種植物高度的增長情況(如下表):溫度x/420244.5植物每天高度增長量y/mm414949412519.75由這些數(shù)據(jù),科學家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù),且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種(1)請你選擇一種適當?shù)暮瘮?shù),求出它的函數(shù)關系式,并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由;(2)溫度為多少時,這種植物每天高度增長量最大?(3)如果實驗室溫度保持不變,在10天內要使該植物高度增長量的總和超過250 mm,那么實驗室的溫度x應該在哪個范圍內選擇?請直接寫出結果解:(1)選擇二次函數(shù),設yax2bxc,則解得y關于x的函數(shù)關系式為yx22x49.不選擇另外兩個函數(shù)的理由:注意到點(0,49)不可能在任何反比例函數(shù)圖象上,y不是x的反比例函數(shù);(4,41),(2,49),(2,41)不在同一直線上,y不是x的一次函數(shù)(2)由(1)得yx22x49,y(x1)250,a10,當x1時,y的最大值是50,即當溫度為1 時,這種植物每天高度增長量最大(3)6x4挑戰(zhàn)技能13(xx資陽)某商家計劃從廠家采購空調和冰箱兩種產品共20臺,空調的采購單價y1(元/臺)與采購數(shù)量x1(臺)滿足y120x11500(0x120,x1為整數(shù));冰箱的采購單價y2(元/臺)與采購數(shù)量x2(臺)滿足y210x21300(0x220,x2為整數(shù))(1)經(jīng)商家與廠家協(xié)商,采購空調的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的,且空調采購單價不低于1200元,問該商家共有幾種進貨方案?(2)該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調和冰箱,且全部售完在(1)的條件下,問采購空調多少臺時總利潤最大?并求最大利潤解:(1)設空調的采購數(shù)量為x臺,則冰箱的采購數(shù)量為(20x)臺,由題意得解得11x15,x為正整數(shù),x可取的值為11,12,13,14,15,共有5種進貨方案(2)設總利潤為W元,y210x2130010(20x)130010x1100,則W(1760y1)x1(1700y2)x21760x(20x1500)x(170010x1100)(20x)30x2540x1xx30(x9)29570,當x9時,W隨x的增大而增大,11x15,當x15時,W最大值30(159)2957010650,采購15臺空調時,有最大利潤10650元14(xx武漢)九(1)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調查,整理出某種商品在第x(1x90)天的售價與銷量的相關信息如下表:時間x(天)1x5050x90售價(元/件)x4090每天銷量(件)2002x已知該商品的進價為每件30元,設銷售該商品的每天利潤為y元(1)求出y與x的函數(shù)關系式;(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少元?(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結果解:(1)當1x50時,y(2002x)(x4030)2x2180xxx;當50x90時,y(2002x)(9030)120x1xx.綜上可知,y(2)當1x50時,二次函數(shù)的圖象開口向下,對稱軸為x45,當x45時,y最大245218045xx6050;當50x90時,y隨x的增大而減小,當x50時,y最大6000.綜上可知,銷售該商品第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050元(3)當20x60時,即共41天,每天銷售利潤不低于4800元15(xx黃岡)某公司生產的一種健身產品在市場上受到普遍歡迎,每年可在國內、國外市場上全部售完,該公司的年產量為6千件,若在國內市場銷售,平均每件產品的利潤y1(元)與國內銷售數(shù)量x(千件)的關系為y1若在國外銷售,平均每件產品的利潤y2(元)與國外的銷售數(shù)量t(千件)的關系式為y2(1)用x的代數(shù)式表示t為:t_6x_;當0x4時,y2與x的函數(shù)關系為:y2_5x80_;當_4_x_6_時,y2100;(2)求每年該公司銷售這種健身產品的總利潤w(千元)與國內銷售數(shù)量x(千件)的函數(shù)關系式,并指出x的取值范圍;(3)該公司每年國內、國外的銷售量各為多少時,可使公司每年的總利潤最大?最大值為多少?解:(2)當0x2時,w(15x90)x(5x80)(6x)10x240x480;當2x4時,w(5x130)x(5x80)(6x)10x280x480;當4x6時,w(5x130)x100(6x)5x230x600.綜上可知,w(3)當0x2時,w10x240x48010(x2)2440,此時x2時,w最大600;當2x4時w10x280x48010(x4)2640,此時x4時,w最大640;當4x6時,w5x230x6005(x3)2645,此時4x6,w640.綜上可知,x4時,w最大640,故國內4千件,國外2千件,最大利潤為64萬元(或640千元)

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