2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第2課時(shí) 條件結(jié)構(gòu)教學(xué)案 新人教A版必修3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第2課時(shí) 條件結(jié)構(gòu)教學(xué)案 新人教A版必修3預(yù)習(xí)課本P1012，思考并完成以下問題 (1)什么是條件結(jié)構(gòu)？ (2)條件結(jié)構(gòu)有幾種形式？ 1條件結(jié)構(gòu)算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，處理上述過程的結(jié)構(gòu)就是條件結(jié)構(gòu)2條件結(jié)構(gòu)的程序框圖的兩種形式及特征名稱形式一形式二結(jié)構(gòu)形式特征兩個(gè)步驟A，B根據(jù)條件選擇一個(gè)執(zhí)行根據(jù)條件是否成立選擇是否執(zhí)行步驟A1下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的說法中正確的是()A條件結(jié)構(gòu)的程序框圖有一個(gè)入口和兩個(gè)出口B無論條件結(jié)構(gòu)中的條件是否滿足，都只能執(zhí)行兩條路徑之一C條件結(jié)構(gòu)中的兩條路徑可以同時(shí)執(zhí)行D對(duì)于一個(gè)算法來說，判斷框中的條件是唯一的解析：選B條件結(jié)構(gòu)只能執(zhí)行判斷框中的兩條路徑之一2下列問題的算法宜用條件結(jié)構(gòu)表示的是()A求點(diǎn)P(1,3)到直線3x2y10的距離B由直角三角形的兩條直角邊求斜邊C解不等式axb>0(a0)D計(jì)算100個(gè)數(shù)的平均數(shù)解析：選CA、B、D只需順序結(jié)構(gòu)即可3根據(jù)如圖所示的程序框圖，使得當(dāng)成績(jī)不低于60分時(shí)，輸出“及格”，當(dāng)成績(jī)低于60分時(shí)，輸出“不及格”，則()A框1中填“是”，框2中填“否”B框1中填“否”，框2中填“是”C框1中填“是”，框2中可填可不填D框2中填“否”，框1中可填可不填解析：選A成績(jī)不低于60分時(shí)輸出“及格”，即x60時(shí)滿足條件，故框1填“是”，框2填“否”4如圖所給的程序框圖描述的算法的運(yùn)行結(jié)果是()A5B5C1 D2解析：選Ax1<0，y3(1)25.與條件結(jié)構(gòu)有關(guān)的讀圖問題典例(1)如圖所示的程序框圖，其功能是()A輸入a，b的值，按從小到大的順序輸出它們的值B輸入a，b的值，按從大到小的順序輸出它們的值C求a，b中的最大值D求a，b中的最小值(2)對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a，b，若ab的運(yùn)算原理如程序框圖所示，則32_.解析(1)取a1，b2知，該程序框圖輸出b2，因此是求a，b中的最大值(2)由于a3，b2，則ab不成立，則輸出2.答案(1)C(2)2條件結(jié)構(gòu)讀圖的策略(1)理清所要實(shí)現(xiàn)的算法的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和流程規(guī)則，分析其功能(2)結(jié)合框圖判斷所要填入的內(nèi)容或計(jì)算所要輸出或輸入的值活學(xué)活用1一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是()A求a，b，c三數(shù)中的最大數(shù)B求a，b，c三數(shù)中的最小數(shù)C將a，b，c按小到大排列D將a，b，c按從大到小排列解析：選B經(jīng)判斷框中a>b處理后a是a，b中的較小者，經(jīng)判斷框a>c處理后，a是a，c中的較小者，結(jié)果輸出a，即a是a，b，c中的最小數(shù)2如圖，函數(shù)f(x)2x，g(x)x2，若輸入的x值為3，則輸出的h(x)的值為_解析：由框圖可知，當(dāng)x3時(shí)，f(3)238，g(3)329，f(3)g(3)，h(3)g(3)9，故輸出的值為9.答案：9條件結(jié)構(gòu)的算法與框圖的設(shè)計(jì)典例已知函數(shù)y設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序框圖，計(jì)算輸入x的值，輸出y的值解根據(jù)題意，其自然語言算法如下：第一步，輸入x.第二步，判斷x>0是否成立，若是，則輸出y，結(jié)束算法；若不是，則判斷x<0是否成立，若是，則輸出y，結(jié)束算法；若不是，也結(jié)束算法程序框圖如圖所示：設(shè)計(jì)條件結(jié)構(gòu)框圖的思路(1)先設(shè)計(jì)算法，再把算法步驟轉(zhuǎn)化為框圖的形式(2)凡是先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定進(jìn)行哪一個(gè)步驟的問題，在畫算法框圖時(shí)，都必須引入判斷框，采用條件結(jié)構(gòu)(3)在畫出條件結(jié)構(gòu)的框圖后，可通過檢查各條件分支與已知描述情況是否對(duì)應(yīng)來判斷所畫框圖是否正確活學(xué)活用設(shè)計(jì)程序框圖，輸入x的值，求函數(shù)y的值解：算法如下：第一步，輸入x的值第二步，判斷x的大小若x0，則yx2；否則，yx2.第三步，輸出y的值程序框圖如圖：條件結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用典例為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了以下生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過7立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)1.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過7立方米的部分，每立方米收費(fèi)1.5元，并加收每立方米0.4元的城市污水處理費(fèi)設(shè)某戶每月用水量為x立方米，應(yīng)繳納水費(fèi)y元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)輸入用水量、輸出應(yīng)繳水費(fèi)額的算法，畫出程序框圖解y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y算法設(shè)計(jì)如下：第一步，輸入每月用水量x(x0)第二步，判斷輸入的x是否超過7，若x>7，則應(yīng)繳納水費(fèi)y1.9x4.9；否則應(yīng)繳納水費(fèi)y1.2x.第三步，輸出應(yīng)繳水費(fèi)y.程序框圖如圖所示：設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題的步驟(1)讀懂題意，分析已知與未知的關(guān)系；(2)概括題意寫出表達(dá)式；(3)設(shè)計(jì)算法步驟；(4)根據(jù)算法步驟畫出程序框圖活學(xué)活用某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)費(fèi)方法如下：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)，并畫出程序框圖解：設(shè)費(fèi)用用y(元)表示，人數(shù)用x表示，則y算法如下：第一步，輸入x.第二步，若x3，則y5；否則執(zhí)行第三步第三步，y51.2(x3)第四步，輸出y.程序框圖如圖所示：層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1如圖是算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)是()A順序結(jié)構(gòu)B條件結(jié)構(gòu)C判斷結(jié)構(gòu) D以上都不對(duì)解析：選B此邏輯結(jié)構(gòu)是條件結(jié)構(gòu)2給出以下四個(gè)問題：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出它的相反數(shù)求面積為6的正方形的周長(zhǎng)求三個(gè)數(shù)a，b，c中的最大數(shù)求函數(shù)f(x)的函數(shù)值其中不需要用條件結(jié)構(gòu)來描述其算法的有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：選B語句不需要對(duì)x進(jìn)行判斷，所以不需要用條件結(jié)構(gòu)來描述算法；語句不需要進(jìn)行判斷，不需要使用條件語句；語句要比較兩個(gè)數(shù)的大小，需要用到條件結(jié)構(gòu)；語句為分段函數(shù)，需要判斷x的取值范圍，所以需要用到條件結(jié)構(gòu)來描述算法3一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為8時(shí)，輸入的x的值為_解析：由yx218，得x3<5，而由y2x228，得x<5，不合題意，故輸入的x的值為3或3.答案：34如圖所示的程序框圖，輸入x2，則輸出的結(jié)果是_解析：通過程序框圖可知本題是求函數(shù)y的函數(shù)值，根據(jù)x2可知y2.答案：2層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1給出一個(gè)如圖所示的程序框圖，若要使輸入x的值與輸出y的值相等，則這樣的x的值的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4解析：選C當(dāng)x2時(shí)，yx2x，解得x10，x21；當(dāng)2<x5時(shí)，y2x3x，解得x33；當(dāng)x>5時(shí)，yx，解得x1(舍去)，故x的值可以為0,1,3.2程序框圖如圖所示，若輸出的y0，那么輸入的x為()A3,0 B3，5C0，5 D3,0，5解析：選A由框圖知，當(dāng)x3,0時(shí)，輸出的y值均為0.3.某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()Af(x)x2Bf(x)Cf(x)ln x2x6Df(x)x3x解析：選D由框圖可知，當(dāng)輸入的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且存在零點(diǎn)時(shí)，才可輸出f(x)，由選項(xiàng)可知，僅f(x)x3x同時(shí)滿足這兩個(gè)條件，故選D.4已知函數(shù)y圖中表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖處應(yīng)為()Ax<2?Bx>2?Cx2?Dx2?解析：選A框圖中的就是分段函數(shù)解析式兩種形式的判斷條件，故應(yīng)為x<2？，故選A.5.已知函數(shù)f(x)|x3|，以下程序框圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算法請(qǐng)將該程序框圖補(bǔ)充完整其中處應(yīng)填_，處應(yīng)填_解析：由f(x)|x3|及程序框圖知，處可填x<3？，處應(yīng)填yx3.答案：x<3？yx36如圖所示的算法功能是_解析：根據(jù)條件結(jié)構(gòu)的定義，當(dāng)ab時(shí)，輸出ab；當(dāng)ab時(shí)，輸出ba.故輸出|ba|.答案：計(jì)算|ba|7某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為c其中(單位：kg)為行李的質(zhì)量設(shè)計(jì)程序框圖，輸入行李質(zhì)量，計(jì)算費(fèi)用c(單位：元)解：程序框圖如下：8用程序框圖表示解方程axb0(a，b為常數(shù))的算法解：算法設(shè)計(jì)如下：第一步，輸入a，b的值第二步，判斷a0是否成立，若成立，則執(zhí)行第三步；若不成立，則令x，輸出x，結(jié)束算法第三步，判斷b0是否成立，若成立，則輸出“方程的解為R”，結(jié)束算法；若不成立，則輸出“無解”，結(jié)束算法程序框圖為：