2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語 2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 蘇教版選修2-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語 2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 蘇教版選修2-1課時目標(biāo)1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.2.會用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)兩個命題或改寫某些數(shù)學(xué)命題，并能判斷命題的真假1用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成新命題(1)用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作_，讀作_(2)用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作_，讀作_(3)對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作_，讀作_或_2含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷pqpqpq綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真一、填空題1下列命題：2010年2月14日既是春節(jié)，又是情人節(jié)；10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；梯形不是矩形其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是_(寫出符合要求的序號)2“23”中的邏輯聯(lián)結(jié)詞是_，它是_命題(填“真”，“假”)3如果命題“綈p或綈q”是假命題，則在下列各結(jié)論中，正確的為_(寫出所有正確的序號)命題“p且q”是真命題；命題“p且q”是假命題；命題“p或q”是真命題；命題“p或q”是假命題4下列命題中既是pq形式的命題，又是真命題的是_(寫出符合要求的序號)10或15是5的倍數(shù)；方程x23x40的兩根是4和1；方程x210沒有實數(shù)根；有兩個角為45的三角形是等腰直角三角形5若“x2,5或x(，1)(4，)”是假命題，則x的范圍是_6已知a、bR，設(shè)p：|a|b|>|ab|，q：函數(shù)yx2x1在(0，)上是增函數(shù)，那么命題：pq、pq、綈p中的真命題是_7“a和b都不是偶數(shù)”的否定是_8設(shè)p：函數(shù)f(x)2|xa|在區(qū)間(4，)上單調(diào)遞增；q：loga2<1.如果“綈p”是真命題，“p或q”也是真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是_二、解答題9寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的新命題，并判斷真假(1)p：1是質(zhì)數(shù)；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相垂直；(3)p：0；q：x|x23x5<0R；(4)p：55；q：27不是質(zhì)數(shù)10.已知p：方程x2mx10有兩個不等的負(fù)根；q：方程4x24(m2)x10無實根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍能力提升11(1)如果p表示“函數(shù)f(x) (x>1)是單調(diào)減函數(shù)”，試判斷非p的真假；(2)如果p表示“ABAB”(其中A，B為非空集合)，那么非p表示什么？并判斷p的真假12設(shè)有兩個命題命題p：不等式x2(a1)x10的解集是；命題q：函數(shù)f(x)(a1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)如果pq為假命題，pq為真命題，求a的取值范圍1從集合的角度理解“且”“或”“非”設(shè)命題p：xA.命題q：xB.則pqxA且xBxAB；pqxA或xBxAB；綈pxAxUA.2對有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假性的判斷當(dāng)p、q都為真，pq才為真；當(dāng)p、q有一個為真，pq即為真；綈p與p的真假性相反且一定有一個為真3利用命題的真假來判斷字母的范圍問題是常見題型，可以分情況討論1.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞知識梳理1(1)pq“p且q”(2)pq“p或q”(3)綈p“非p”“p的否定”作業(yè)設(shè)計1解析命題使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，其中，使用“且”，使用“非”2或真3解析由真值表可知，綈p或綈q為假命題，可知綈p，綈q均為假命題，所以p、q均為真命題，即“p且q”為真命題，“p或q”也為真命題4解析中的命題為pq型，中的命題是假命題，中的命題是綈p的形式，中的命題為pq型且為真命題51,2)解析x2,5或x(，1)(4，)，即x(，1)2，)，由于命題是假命題，所以1x<2，即x1,2)6綈p解析對于p，當(dāng)a>0，b>0時，|a|b|ab|，故p假，綈p為真；對于q，拋物線yx2x1的對稱軸為x，故q假，所以pq假，pq假這里綈p應(yīng)理解成|a|b|>|ab|不恒成立，而不是|a|b|ab|.7a和b至少有一個是偶數(shù)8(4，)解析由題意知：p為假命題，q為真命題當(dāng)a>1時，由q為真命題得a>2；由p為假命題且畫圖可知：a>4.當(dāng)0<a<1時，無解所以a>4.9解(1)p為假命題，q為真命題p或q：1是質(zhì)數(shù)或是方程x22x30的根真命題p且q：1既是質(zhì)數(shù)又是方程x22x30的根假命題綈p：1不是質(zhì)數(shù)真命題(2)p為假命題，q為假命題p或q：平行四邊形的對角線相等或互相垂直假命題p且q：平行四邊形的對角線相等且互相垂直假命題綈p：有些平行四邊形的對角線不相等真命題(3)0，p為假命題，又x23x5<0，<x<，x|x23x5<0R成立q為真命題p或q：0或x|x23x5<0R.真命題p且q：0且x|x23x5<0R.假命題綈p：0.真命題(4)顯然p：55為真命題，q：27不是質(zhì)數(shù)為真命題，p或q：55或27不是質(zhì)數(shù)真命題p且q：55且27不是質(zhì)數(shù)真命題綈p：5>5.假命題10解若方程x2mx10有兩個不等的負(fù)根，則解得m>2，即p：m>2.若方程4x24(m2)x10無實根，則16(m2)21616(m24m3)<0，解得1<m<3，即q：1<m<3.因p或q為真，所以p、q至少有一個為真又p且q為假，所以p、q至少有一個為假因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，即p為真，q為假，或p為假，q為真所以或解得m3或1<m2.即m的取值范圍為(1,23，)11解(1)中p表示的命題為真，而非p：函數(shù)f(x) (x>1)不是單調(diào)減函數(shù)，為假；(2)中非p表示的命題為“ABAB”，其顯然為真，故命題p為假12解對于p：因為不等式x2(a1)x10的解集是，所以(a1)24<0.解不等式得：3<a<1.對于q：f(x)(a1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則有a1>1，所以a>0.又pq為假命題，pq為真命題，所以p、q必是一真一假當(dāng)p真q假時有3<a0，當(dāng)p假q真時有a1.綜上所述，a的取值范圍為(3,01，)