2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.4 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則教案 北師大選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.4 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則教案 北師大選修1-1教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景函數(shù)導(dǎo)數(shù)四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用二新課講授（一）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)導(dǎo)數(shù)（二）導(dǎo)數(shù)的運算法則導(dǎo)數(shù)運算法則123（2）推論： （常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）三典例分析例1假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價（單位：元）與時間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時的物價假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？解：根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有所以（元/年）因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲例2根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（2）y ；（3）y x sin x ln x；（4）y ；（5）y （6）y （2 x25 x 1）ex（7） y 【點評】 求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實行的 求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細(xì)心、耐心例3日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費用（單位：元）為求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（1） （2）解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） 因為，所以，純凈度為時，費用的瞬時變化率是52.84元/噸（2） 因為，所以，純凈度為時，費用的瞬時變化率是1321元/噸 函數(shù)在某點處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點附近變化的快慢由上述計算可知，它表示純凈度為左右時凈化費用的瞬時變化率，大約是純凈度為左右時凈化費用的瞬時變化率的25倍這說明，水的純凈度越高，需要的凈化費用就越多，而且凈化費用增加的速度也越快四課堂練習(xí)1課本P92練習(xí)2已知曲線C：y 3 x 42 x39 x24，求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點的切線方程；（y 12 x 8）五回顧總結(jié)（1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表（2）導(dǎo)數(shù)的運算法則六布置作業(yè)