2019-2020年中考數(shù)學第一輪復習資料:第31-32課時 二次函數(shù)應用.doc
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2019-2020年中考數(shù)學第一輪復習資料:第31-32課時 二次函數(shù)應用.doc
2019-2020年中考數(shù)學第一輪復習資料:第31-32課時 二次函數(shù)應用【知識梳理】1. 二次函數(shù)的解析式:(1)一般式: ;(2)頂點式: ;(3) 交點式 : ; 2. 頂點式的幾種特殊形式. , , ,(4) . 3二次函數(shù)通過配方可得,其拋物線關于直線 對稱,頂點坐標為( , ). 當時,拋物線開口向 ,有最 (填“高”或“低”)點, 當 時,有最 (“大”或“小”)值是 ;當時,拋物線開口向 ,有最 (填“高”或“低”)點, 當 時,有最 (“大”或“小”)值是 【思想方法】 數(shù)形結合【例題精講】 例1. 橘子洲頭要建造一個圓形的噴水池,并在水池中央垂直安裝一個柱子OP,柱子頂端P處裝上噴頭,由P處向外噴出的水流(在各個方向上)沿形狀相同的拋物線路徑落下(如圖所示).若已知OP3米,噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米,離柱子OP的距離為1米.(1)求這條拋物線的解析式;(2)若不計其它因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外?例2.隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展,對花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調查與預測,種植樹木的利潤與投資量成正比例關系,如圖(1)所示;種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關系,如圖(2)所示(注:利潤與投資量的單位:萬元) 分別求出利潤與關于投資量的函數(shù)關系式; 如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少? (1) (2)第1題圖【當堂檢測】1. 有一個拋物線形橋拱,其最大高度為16米,跨度為40米,現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標系中如圖,則此拋物線的解析式為 2. 某公司的生產利潤原來是a元,經過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元,如果每年增長的百分數(shù)都是x,那么y與x的函數(shù)關系是( )Ayx2a By a(x1)2 Cya(1x)2 Dya(lx)23如圖,用長為18 m的籬笆(虛線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃. 設矩形的一邊為面積為(m2),求關于的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍; 當為何值時,所圍苗圃的面積最大,最大面積是多少?4體育測試時,初三一名高個學生推鉛球,已知鉛球所經過的路線為拋物線的一部分,根據(jù)關系式回答: 該同學的出手最大高度是多少? 鉛球在運行過程中離地面的最大高度是多少? 該同學的成績是多少?5.某企業(yè)信息部進行市場調研發(fā)現(xiàn):信息一:如果單獨投資A種產品,則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間存在正比例函數(shù)關系:,并且當投資5萬元時,可獲利潤2萬元;信息二:如果單獨投資B種產品,則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間存在二次函數(shù)關系:,并且當投資2萬元時,可獲利潤2.4萬元;當投資4萬元,可獲利潤3.2萬元.(1) 請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式;(2) 如果企業(yè)同時對A、B兩種產品共投資10萬元,請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少.