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2019-2020年九年級(jí)中考考前訓(xùn)練 應(yīng)用問(wèn)題(1).doc

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2019-2020年九年級(jí)中考考前訓(xùn)練 應(yīng)用問(wèn)題(1).doc

知識(shí)考點(diǎn):掌握列方程和方程組解應(yīng)用題的方法步驟,能夠熟練地列方程和方程組解行程問(wèn)題和工程問(wèn)題。精典例題:【例1】甲、乙兩組工人合做某項(xiàng)工作,4天以后,因甲另有任務(wù),乙組再單獨(dú)做5天才能完成。如果單獨(dú)完成這項(xiàng)工作,甲組比乙組少用5天,求各組單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需要的天數(shù)。分析:可設(shè)甲組單獨(dú)完成需要天,則乙組單獨(dú)完成需要天,由題意得: 注意解分式方程的方法和解應(yīng)用題的步驟。答案:甲10天,乙15天?!纠?】A、B兩地間的路程為15千米,早晨6點(diǎn)整,甲從A地出發(fā)步行前往B地,20分鐘后,乙從B地出發(fā)騎車(chē)前往A地。乙到達(dá)A地后,停留40分鐘,然后騎車(chē)按原路原速返回,結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地,如果乙騎車(chē)比甲步行每小時(shí)多走10千米,問(wèn)幾點(diǎn)鐘甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地?分析:可從兩方面考慮:(1)時(shí)間方面:甲步行15千米的時(shí)間比乙騎車(chē)走30千米的時(shí)間多1小時(shí)(由20分鐘40分鐘得到),設(shè)甲步行每小時(shí)走千米,易列分式方程;(2)速度方面:乙騎車(chē)比甲步行每小時(shí)多走10千米,設(shè)甲所用時(shí)間為小時(shí),易列分式方程。答案:9點(diǎn)鐘甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地。【例3】A、B兩地間的路程為36千米,甲從A地,乙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行,兩人相遇后,甲再走2小時(shí)30分鐘到達(dá)B地,乙再走1小時(shí)36分鐘到達(dá)A地,求兩人的速度。分析:畫(huà)線段圖作輔助分析,可得多種解法,若一元方程不易列出時(shí)可考慮用方程組解,例如設(shè)甲速為千米小時(shí),乙速為千米小時(shí),則有: 答案:探索與創(chuàng)新:【問(wèn)題一】先根據(jù)要求編寫(xiě)應(yīng)用題,再解答你所編寫(xiě)的應(yīng)用題。編寫(xiě)要求:(1)分別編寫(xiě)一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題和一道工程問(wèn)題的應(yīng)用題,使得根據(jù)其題意列出的方程為:;(2)所編應(yīng)用題完整,題意清楚,聯(lián)系生活實(shí)際且其解符合實(shí)際。略解:本題沒(méi)有唯一確定的答案,但可有豐富多彩的思路,例如把此方程看作行程問(wèn)題按時(shí)間等量關(guān)系來(lái)列,則可把120看作路程,、看作兩個(gè)不同對(duì)象的速度,前者比后者走完全程多用1小時(shí),而兩人可以是同時(shí)出發(fā)先后到達(dá);也可是先后出發(fā)同時(shí)到達(dá)等等;如果從路程、從速度來(lái)看又有不同的解釋。注意:所編題目應(yīng)符合編寫(xiě)要求。正確設(shè)未知數(shù)、列、解方程,并檢驗(yàn)作答。答案:30,40(舍去)【問(wèn)題二】某學(xué)生做作業(yè)時(shí)不慎打翻墨水瓶,使一道作業(yè)題上看到如下字樣:“甲、乙兩地相距40千米,摩托車(chē)的速度為45千米小時(shí),運(yùn)貨汽車(chē)的速度為35千米小時(shí), ”(橫線部分表示被墨水覆蓋的若干文字),請(qǐng)將這道題補(bǔ)充完整,并列方程解答。略解:此題也無(wú)唯一答案,僅給一例供參考,補(bǔ)充部分:“若兩車(chē)分別從兩地同時(shí)開(kāi)出,相向而行,經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇?”解:設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車(chē)相遇,依題意可得: 解得: 答:經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車(chē)相遇。跟蹤訓(xùn)練:一、填空題:1、某工程甲獨(dú)做天完成,乙獨(dú)做天完成,兩人合做 天可完成這個(gè)工程。2、快艇往返甲、乙兩地之間,順?biāo)俣葹?0千米小時(shí),逆水速度為40千米小時(shí),則該船往返一趟的平均速度是 。二、行程問(wèn)題:1、甲、乙兩人同時(shí)從張莊出發(fā),步行15千米來(lái)到李莊,甲比乙每小時(shí)多走1千米,結(jié)果比乙早到半小時(shí),兩人每小時(shí)各走多少千米?2、一汽船往返于相距120千米的兩地,共航行10小時(shí),已知水流速度是5千米小時(shí)。求這只汽船在靜水中的航行速度。3、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),若同向而行,則經(jīng)過(guò)小時(shí)快者追上慢者;若相向而行,則經(jīng)過(guò)小時(shí)兩人相遇。那么快者與慢者的速度比是多少?4、甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),同向而行,甲騎自行車(chē)、乙步行,如果乙先走12千米,那么甲用1小時(shí)就能追上乙;如果乙先走1小時(shí),那么甲只用小時(shí)就能追上乙。求兩人的速度各是多少?5、甲、乙兩人分別在A、B兩地同時(shí)相向出發(fā),當(dāng)甲到半路時(shí),乙離終點(diǎn)還有24千米;而乙走到半路時(shí),甲離終點(diǎn)還有15千米。問(wèn)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí),乙離終點(diǎn)還有多少千米?6、兩列火車(chē)分別行駛在兩平行的軌道上,其中快車(chē)車(chē)長(zhǎng)100米,慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)150米,當(dāng)兩車(chē)相向而行時(shí),快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某窗口(快車(chē)車(chē)頭到達(dá)窗口某一點(diǎn)至車(chē)尾離開(kāi)這一點(diǎn))所用的時(shí)間為5秒。(1)求兩車(chē)的速度之和及兩車(chē)相向而行慢車(chē)駛過(guò)快車(chē)某窗口(慢車(chē)車(chē)頭到達(dá)窗口某一點(diǎn)至車(chē)尾離開(kāi)這一點(diǎn))所用時(shí)間;(2)如果兩車(chē)同向而行,慢車(chē)的速度不小于8米秒,快車(chē)從后面追趕慢車(chē),那么從快車(chē)的車(chē)頭趕上慢車(chē)的車(chē)尾開(kāi)始到快車(chē)的車(chē)尾離開(kāi)慢車(chē)的車(chē)頭所需時(shí)間至少為多少秒?三、工程問(wèn)題:1、甲、乙兩組工人合做某項(xiàng)工作12天后,因甲組工人另有任務(wù)而由乙組工人繼續(xù)做了3天才完成,如果單獨(dú)完成這項(xiàng)工作,甲組比乙組快6天,求各組單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需要的天數(shù)。2、某廠趕制50個(gè)零件,制好18個(gè)以后,改進(jìn)操作方法每天可以多制2個(gè),這樣共用7天完成任務(wù),求改進(jìn)操作方法以后每天制作的零件數(shù)。3、某鄉(xiāng)搞改水工程,計(jì)劃用25個(gè)勞力在規(guī)定時(shí)間內(nèi)挖1 000個(gè)土方,施工4天后,抽調(diào)5個(gè)勞力搞其它工作,但由于每人每天多挖1個(gè)土方,結(jié)果按計(jì)劃完成,求原計(jì)劃每人每天挖多少土方?4、甲、乙共同完成一項(xiàng)工作需要4天,甲單獨(dú)工作3天后剩下部分由乙去做,乙還需工作的天數(shù)等于甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的天數(shù)。兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需的天數(shù)是多少?5、正在修建中的高速公路要招標(biāo),現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì),若甲、乙兩隊(duì)合作,24天可以完成;需費(fèi)用120萬(wàn)元;若甲單獨(dú)做20天后,剩下的工程由乙做,還需40天才能完成,這樣需費(fèi)用110萬(wàn)元。問(wèn):(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?(2)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需費(fèi)用多少萬(wàn)元?6、某商店出售一批規(guī)格相同的鋼筆,如果每支鋼筆的價(jià)格增加1元,那么120元錢(qián)可以買(mǎi)到的鋼筆數(shù)量將會(huì)減少6支,求現(xiàn)在每支鋼筆的價(jià)格是多少元?2019-2020年九年級(jí)中考考前訓(xùn)練 應(yīng)用問(wèn)題(1)二、行程問(wèn)題:1、甲速6千米小時(shí),乙速5千米小時(shí);2、25千米小時(shí);3、4、甲速18千米小時(shí),乙速6千米小時(shí);5、8千米;6、(1)設(shè)快、慢車(chē)的速度分別為米秒, 米秒,則 即 設(shè)慢車(chē)駛過(guò)快車(chē)某個(gè)窗口需秒,則 7.5秒 (2)所求時(shí)間(8) 則僅當(dāng)8時(shí),的值最小,此時(shí)62.5秒三、工程問(wèn)題:1、甲24天、乙30天;2、8個(gè);3、4方;4、甲6天、乙12天;5、甲30天、135萬(wàn)元,乙120天、60萬(wàn)元;6、4元

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