2019-2020年九年級(jí)中考考前訓(xùn)練 應(yīng)用問(wèn)題（1）.doc

知識(shí)考點(diǎn)：掌握列方程和方程組解應(yīng)用題的方法步驟，能夠熟練地列方程和方程組解行程問(wèn)題和工程問(wèn)題。精典例題：【例1】甲、乙兩組工人合做某項(xiàng)工作，4天以后，因甲另有任務(wù)，乙組再單獨(dú)做5天才能完成。如果單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，甲組比乙組少用5天，求各組單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需要的天數(shù)。分析：可設(shè)甲組單獨(dú)完成需要天，則乙組單獨(dú)完成需要天，由題意得： 注意解分式方程的方法和解應(yīng)用題的步驟。答案：甲10天，乙15天?！纠?】A、B兩地間的路程為15千米，早晨6點(diǎn)整，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車(chē)前往A地。乙到達(dá)A地后，停留40分鐘，然后騎車(chē)按原路原速返回，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地，如果乙騎車(chē)比甲步行每小時(shí)多走10千米，問(wèn)幾點(diǎn)鐘甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地？分析：可從兩方面考慮：（1）時(shí)間方面：甲步行15千米的時(shí)間比乙騎車(chē)走30千米的時(shí)間多1小時(shí)（由20分鐘40分鐘得到），設(shè)甲步行每小時(shí)走千米，易列分式方程；（2）速度方面：乙騎車(chē)比甲步行每小時(shí)多走10千米，設(shè)甲所用時(shí)間為小時(shí)，易列分式方程。答案：9點(diǎn)鐘甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地。【例3】A、B兩地間的路程為36千米，甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩人相遇后，甲再走2小時(shí)30分鐘到達(dá)B地，乙再走1小時(shí)36分鐘到達(dá)A地，求兩人的速度。分析：畫(huà)線段圖作輔助分析，可得多種解法，若一元方程不易列出時(shí)可考慮用方程組解，例如設(shè)甲速為千米小時(shí)，乙速為千米小時(shí)，則有： 答案：探索與創(chuàng)新：【問(wèn)題一】先根據(jù)要求編寫(xiě)應(yīng)用題，再解答你所編寫(xiě)的應(yīng)用題。編寫(xiě)要求：（1）分別編寫(xiě)一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題和一道工程問(wèn)題的應(yīng)用題，使得根據(jù)其題意列出的方程為：；（2）所編應(yīng)用題完整，題意清楚，聯(lián)系生活實(shí)際且其解符合實(shí)際。略解：本題沒(méi)有唯一確定的答案，但可有豐富多彩的思路，例如把此方程看作行程問(wèn)題按時(shí)間等量關(guān)系來(lái)列，則可把120看作路程，、看作兩個(gè)不同對(duì)象的速度，前者比后者走完全程多用1小時(shí)，而兩人可以是同時(shí)出發(fā)先后到達(dá)；也可是先后出發(fā)同時(shí)到達(dá)等等；如果從路程、從速度來(lái)看又有不同的解釋。注意：所編題目應(yīng)符合編寫(xiě)要求。正確設(shè)未知數(shù)、列、解方程，并檢驗(yàn)作答。答案：30，40（舍去）【問(wèn)題二】某學(xué)生做作業(yè)時(shí)不慎打翻墨水瓶，使一道作業(yè)題上看到如下字樣：“甲、乙兩地相距40千米，摩托車(chē)的速度為45千米小時(shí)，運(yùn)貨汽車(chē)的速度為35千米小時(shí)， ”（橫線部分表示被墨水覆蓋的若干文字），請(qǐng)將這道題補(bǔ)充完整，并列方程解答。略解：此題也無(wú)唯一答案，僅給一例供參考，補(bǔ)充部分：“若兩車(chē)分別從兩地同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？”解：設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車(chē)相遇，依題意可得： 解得： 答：經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車(chē)相遇。跟蹤訓(xùn)練：一、填空題：1、某工程甲獨(dú)做天完成，乙獨(dú)做天完成，兩人合做 天可完成這個(gè)工程。2、快艇往返甲、乙兩地之間，順?biāo)俣葹?0千米小時(shí)，逆水速度為40千米小時(shí)，則該船往返一趟的平均速度是 。二、行程問(wèn)題：1、甲、乙兩人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米來(lái)到李莊，甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)，兩人每小時(shí)各走多少千米？2、一汽船往返于相距120千米的兩地，共航行10小時(shí)，已知水流速度是5千米小時(shí)。求這只汽船在靜水中的航行速度。3、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則經(jīng)過(guò)小時(shí)快者追上慢者；若相向而行，則經(jīng)過(guò)小時(shí)兩人相遇。那么快者與慢者的速度比是多少？4、甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲騎自行車(chē)、乙步行，如果乙先走12千米，那么甲用1小時(shí)就能追上乙；如果乙先走1小時(shí)，那么甲只用小時(shí)就能追上乙。求兩人的速度各是多少？5、甲、乙兩人分別在A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，當(dāng)甲到半路時(shí)，乙離終點(diǎn)還有24千米；而乙走到半路時(shí)，甲離終點(diǎn)還有15千米。問(wèn)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有多少千米？6、兩列火車(chē)分別行駛在兩平行的軌道上，其中快車(chē)車(chē)長(zhǎng)100米，慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)150米，當(dāng)兩車(chē)相向而行時(shí)，快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某窗口（快車(chē)車(chē)頭到達(dá)窗口某一點(diǎn)至車(chē)尾離開(kāi)這一點(diǎn)）所用的時(shí)間為5秒。（1）求兩車(chē)的速度之和及兩車(chē)相向而行慢車(chē)駛過(guò)快車(chē)某窗口（慢車(chē)車(chē)頭到達(dá)窗口某一點(diǎn)至車(chē)尾離開(kāi)這一點(diǎn)）所用時(shí)間；（2）如果兩車(chē)同向而行，慢車(chē)的速度不小于8米秒，快車(chē)從后面追趕慢車(chē)，那么從快車(chē)的車(chē)頭趕上慢車(chē)的車(chē)尾開(kāi)始到快車(chē)的車(chē)尾離開(kāi)慢車(chē)的車(chē)頭所需時(shí)間至少為多少秒？三、工程問(wèn)題：1、甲、乙兩組工人合做某項(xiàng)工作12天后，因甲組工人另有任務(wù)而由乙組工人繼續(xù)做了3天才完成，如果單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，甲組比乙組快6天，求各組單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需要的天數(shù)。2、某廠趕制50個(gè)零件，制好18個(gè)以后，改進(jìn)操作方法每天可以多制2個(gè)，這樣共用7天完成任務(wù)，求改進(jìn)操作方法以后每天制作的零件數(shù)。3、某鄉(xiāng)搞改水工程，計(jì)劃用25個(gè)勞力在規(guī)定時(shí)間內(nèi)挖1 000個(gè)土方，施工4天后，抽調(diào)5個(gè)勞力搞其它工作，但由于每人每天多挖1個(gè)土方，結(jié)果按計(jì)劃完成，求原計(jì)劃每人每天挖多少土方？4、甲、乙共同完成一項(xiàng)工作需要4天，甲單獨(dú)工作3天后剩下部分由乙去做，乙還需工作的天數(shù)等于甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的天數(shù)。兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需的天數(shù)是多少？5、正在修建中的高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以完成；需費(fèi)用120萬(wàn)元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費(fèi)用110萬(wàn)元。問(wèn)：（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需費(fèi)用多少萬(wàn)元？6、某商店出售一批規(guī)格相同的鋼筆，如果每支鋼筆的價(jià)格增加1元，那么120元錢(qián)可以買(mǎi)到的鋼筆數(shù)量將會(huì)減少6支，求現(xiàn)在每支鋼筆的價(jià)格是多少元？2019-2020年九年級(jí)中考考前訓(xùn)練 應(yīng)用問(wèn)題（1）二、行程問(wèn)題：1、甲速6千米小時(shí)，乙速5千米小時(shí)；2、25千米小時(shí)；3、4、甲速18千米小時(shí)，乙速6千米小時(shí)；5、8千米；6、（1）設(shè)快、慢車(chē)的速度分別為米秒， 米秒，則 即 設(shè)慢車(chē)駛過(guò)快車(chē)某個(gè)窗口需秒，則 7.5秒 （2）所求時(shí)間（8） 則僅當(dāng)8時(shí)，的值最小，此時(shí)62.5秒三、工程問(wèn)題：1、甲24天、乙30天；2、8個(gè)；3、4方；4、甲6天、乙12天；5、甲30天、135萬(wàn)元，乙120天、60萬(wàn)元；6、4元