2019-2020年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類自測(cè) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類自測(cè) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理一、選擇題1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz1，其中i為虛數(shù)單位，則z()AiBiC1 D12若復(fù)數(shù)z1i，i為虛數(shù)單位，則(1z)z()A13i B33iC3i D33若(xi)iy2i，x、yR，則復(fù)數(shù)xyi()A2i B2iC12i D12i4已知f(x)x2，i是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面中復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5若a、bR， i為純虛數(shù)單位，且(ai)ibi，則()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b16設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為()A2 B2C D.二、填空題7 i為虛數(shù)單位，_.8已知復(fù)數(shù)x26x5(x2)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_9復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_三、解答題10實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)？復(fù)數(shù)z(m25m6)(m22m15)i(1)與復(fù)數(shù)212i相等；(2)與復(fù)數(shù)1216i互為共軛復(fù)數(shù)；(3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方11計(jì)算：()xx.12復(fù)數(shù)z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值一、選擇題1解析：由iz1得zi.答案：A2解析：(1z)zzz21i(1i)21i2i13i.答案：A3解析：由題意得，xi1y2i，故x2，y1，即xyi2i.答案：B4解析：f(1i)(1i)22i，i，故對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限答案：A5解析：由(ai)ibi，得1aibi，根據(jù)兩復(fù)數(shù)相等的充要條件得a1，b1.答案：C6解析：法一：為純虛數(shù)，所以2a0，a2；法二：為純虛數(shù)，所以a2.答案：A二、填空題7解析：iiii0.答案：08解析：x為實(shí)數(shù)，x26x5和x2都是實(shí)數(shù)由題意，得解得即1x2.故x的取值范圍是(1,2)答案：(1,2)9解析：i，所以其共軛復(fù)數(shù)為i.答案：i三、解答題10解：(1)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得解之得m1.(2)根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得解之得m1.(3)根據(jù)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上方可得m22m150，解之得m3或m5.11解：原式1006()10060i(i)1006ii2i11i.12解：1z2(a210)i(2a5)i()(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是實(shí)數(shù)，a22a150.解得a5或a3.分母a50，a5，故a3.