2019-2020年高中數學《圓的一般方程》教案新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中數學圓的一般方程教案新人教A版必修2【學習目標】1.圓的一般方程的概念和根據所給條件求圓的方程。2.二元二次方程表示圓的條件的理解和曲線軌跡方程的求法?！緦W習過程】（一）自主學習（閱讀課本，完成下列問題）1.圓的一般方程，配方得.（1）當時，方程表示以為圓心，為半徑的圓；（2）當時，方程表示一個點；（3）當時，方程沒有實數解，它不表示任何圖形。2.二元二次方程表示圓的條件是：。3.點與圓（）的位置關系是：P在圓內，P在圓上，P在圓外.4.求軌跡方程的五個步驟：建立適當的坐標系，用表示曲線上任意一點M的坐標；：寫出適合條件P的點M的集合；：用坐標表示條件，列出方程；：化方程為最簡形式；：證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。（二）問題思考思考1.試結合配方法推導方程表示圓的條件。思考2.圓的一般方程形式有何特點？思考3.求軌跡方程的關鍵是什么？【典型解析】例1.求過三點、的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標.例2.自圓上的點引此圓的弦AB，求弦AB的中點軌跡方程。變式2.已知點，是C的一條直徑的兩個端點，又點M在C上運動，點，求線段MN的中點P的軌跡方程。例3.等腰三角形的頂點是，底邊一個端點是，求另一個端點C的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么？變式3.一動點到的距離是到的距離的2倍，求動點的軌跡方程。例4.是什么實數時，關于、的方程表示一個圓？【鞏固訓練】1.方程表示的圖形是（）A.以為圓心，為半徑的圓B.以為圓心，為半徑的圓C.以為圓心，為半徑的圓D.以為圓心，為半徑的圓2.方程表示圓，則的取值范圍是（）A.B.C.D.3.由方程所確定的圓中，最大面積是（）A.B.C.D.不存在4.若圓與軸相切，則的值為。5.已知四點，則這四點在同一個圓上（填“能”或“不能”）。6.已知方程（）的圖形是圓.（1）求的取值范圍；（2）當實數變化時，求其中面積最大的圓的方程。五、【課堂小結】1.知識點2.典型錯題