2019-2020年高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》教案3 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用教案3 新人教A版必修4【知識(shí)與技能】 1.掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:(1)根據(jù)圖象建立解析式; (2)根據(jù)解析式作出圖象; (3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型. 2.利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型.【過程與方法】 例1是研究溫度隨時(shí)間呈周期性變化的問題.問題給出了某個(gè)時(shí)間段的溫度變化曲線，要求這一天的最大溫差，并寫出曲線的函數(shù)解析式.也就是利用函數(shù)模型來解決問題.要特別注意自變量的變化范圍. 例2利用函數(shù)圖象的直觀性，通過觀察圖象而獲得對(duì)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，這是研究數(shù)學(xué)問題的常用方法.顯然，函數(shù)與正弦函數(shù)有緊密的聯(lián)系. 例3是研究樓高與樓在地面的投影長的關(guān)系問題，是將實(shí)際問題直接抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型，然后根據(jù)所得的模型解決問題。應(yīng)當(dāng)注意在復(fù)雜的背景中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系，還要調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科知識(shí)來幫助理解問題。 例4本題的解答中，給出貨船的進(jìn)、出港時(shí)間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第73頁的 “思考”問題，實(shí)際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳。補(bǔ)充例題例題：一根為Lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，組成一個(gè)單擺，小球擺動(dòng)時(shí)，離開平衡位置的位移s(單位：cm)與時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系是，（1）求小球擺動(dòng)的周期和頻率；（2）已知g=980cm/s2，要使小球擺動(dòng)的周期恰好是1秒，線的長度l應(yīng)當(dāng)是多少？解：（1）；（2）.【情態(tài)與價(jià)值】一、選擇題1. 初速度v0，發(fā)射角為，則炮彈上升的高度y與v0之間的關(guān)系式為（ ）A. B. C. D.2. 當(dāng)兩人提重為的書包時(shí)，夾角為，用力為，則為_時(shí)，最?。?）A B. C. D.3.某人向正東方向走x千米后向右轉(zhuǎn)，然后朝新的方向走3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米，那么x的值為 （ ）A B. C. D.二、填空題4. 甲、乙兩樓相距60米，從乙樓底望甲樓頂仰角為，從甲樓頂望乙樓頂俯角為，則甲、乙兩樓的高度分別為_5.一樹干被臺(tái)風(fēng)吹斷折成角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，樹干原來的高度是_.三、解答題6. 三個(gè)力同時(shí)作用于O點(diǎn)且處于平衡，已知，求7、有一長為的斜坡，它的傾斜角為，現(xiàn)在要傾斜角改為，則坡底要伸長多少?