2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.5《函數(shù)與方程》教案二蘇教版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.5函數(shù)與方程教案二蘇教版必修1教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)具體實(shí)例理解二分法的概念及其適用條件，并能夠根據(jù)這樣的過(guò)程進(jìn)行實(shí)際求解了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用2通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)世界中，等是相對(duì)的，而不等是絕對(duì)的，這樣可以加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解教學(xué)重點(diǎn)：用二分法求方程的近似解；教學(xué)難點(diǎn)：二分法原理的理解教學(xué)方法：講授法與合作交流相結(jié)合教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境1情境：（1）復(fù)習(xí)函數(shù)零點(diǎn)的定義以及函數(shù)零點(diǎn)存在的條件；（2）給出函數(shù)f (x)lgxx3存在零點(diǎn)的區(qū)間；2問(wèn)題：如何求方程lgx3x的近似解？ 二、學(xué)生活動(dòng)用二分法探求一元二次方程x22x10區(qū)間(2，3)上的根的近似值三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1 對(duì)于區(qū)間a，b上連續(xù)不斷，且f(a) f(b)0的函數(shù)yf(x)，通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法2給定精確度，用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟：（1）確定f(a) f(b)0，從而確定零點(diǎn)存在的區(qū)間(a，b)；（2）求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)x1，并計(jì)算f(x1)；（3）判斷零點(diǎn)范圍：若f(x1)0，則x1就是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；若f(a) f(x1)0，則零點(diǎn)x1(a，x1)，令bx1，否則令ax1；（4）判斷精確度：若區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的近似值相同（符合精確度要求），這個(gè)近似值即為所求，否則重復(fù)(2)(4)四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1求方程x22x10在區(qū)間(1，0)上的近似解(精確到0.1)例2借助計(jì)算器用二分法求方程lgx3x的近似解(精確到0.1) 變式訓(xùn)練：利用計(jì)算器求方程2xx4的近似解(精確到0.1)練習(xí)1確定下列函數(shù)f (x)的零點(diǎn)與方程的根存在的區(qū)間(k，k1)(kZ)：（1）函數(shù)f (x)x33x3有零點(diǎn)的區(qū)間是 （2）方程5x27x10正根所在的區(qū)間是 （3）方程5x27x10負(fù)根所在的區(qū)間是 （4）函數(shù)f (x)lgxx3有零點(diǎn)的區(qū)間是 2用二分法求方程x32x50在區(qū)間2，3內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)x02.5，那么下一個(gè)有根區(qū)間是 3已知方程x33x30在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有且只有一個(gè)根，用二分法求根的近似解(精確到0.1)五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)1二分法的概念及其適用條件，并能夠根據(jù)這樣的過(guò)程進(jìn)行實(shí)際求解2了解二分法是求方程近似解的常用方法六、作業(yè)課本P791，2，3