《數(shù)學(xué)思考》例7教案

課題： 數(shù)學(xué)思考（三） 簡(jiǎn)單的邏輯推理 教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社六年級(jí)下冊(cè)P93數(shù)學(xué)思考例7教學(xué)目標(biāo)：1、通過合作探討和交流，初步學(xué)習(xí)掌握利用列表法進(jìn)行邏輯推理的方法。2、會(huì)初步搜集信息并借助列表法進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理與應(yīng)用。3、在交流探討中進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和問題解決策略的多樣化，并在體驗(yàn)問題與信息間的的邏輯關(guān)聯(lián)中感受事物間的辨證聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生能自覺運(yùn)用表格法進(jìn)行邏輯推理。教學(xué)難點(diǎn)： 有條理地表達(dá)的自己的推理過程。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件等。教學(xué)過程：一、課前游戲師：在上課之前，我們來玩一個(gè)游戲，趣味搶答，我說一句話，請(qǐng)你們根據(jù)我所說的話進(jìn)行推理，說出你想到的結(jié)論。1、楊文傳不是女生。2、汪老師上課從不講外語。3、不是男生的同學(xué)請(qǐng)站起來。4、小華是明明的哥哥，但是明明卻不是小華的弟弟。5、在800米比賽中進(jìn)入前三名的湯彪同學(xué)既不是第一名也不是第三名。設(shè)計(jì)意圖說明：以趣味搶答引出簡(jiǎn)單推理，讓學(xué)生初步感知推理，活躍學(xué)生的思維。二、新授（一）進(jìn)一步理解什么是推理？1、呈現(xiàn)偵探推理故事情境：某日深夜，振興街發(fā)生了一樁盜竊案，警方根據(jù)群眾提供的線索，不到一小時(shí)就抓獲了三名嫌疑分子，（即時(shí)出示嫌疑分子的頭像，即A、B、C三人）但從案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)留下的腳印可以推測(cè)，作案為一人所為。師：你能確定誰是盜竊分子嗎？（學(xué)生因?yàn)槿狈Ρ匾畔?，只能亂猜。）師：（故事繼續(xù)）根據(jù)目擊者提供的線索，但由于是深夜，目擊者沒有看清犯罪分子的面目，只看到了犯罪分子身著情況，目擊者說，他沒有穿白色襯衣，（停頓）你能確定誰是犯罪分子嗎？（學(xué)生：還不能確定，但可以排除A，可能是B或C作的案）師：很棒！目擊者繼續(xù)說，他褲子的顏色也不是白色的，現(xiàn)在可以確定了嗎？（學(xué)生：可以確定，是C作的案，因?yàn)橛峙懦薆）2、小結(jié)：能夠借助有力的信息或依據(jù)來推定某件事情，才可以稱為推理。設(shè)計(jì)意圖說明：通過學(xué)生感興趣的故事為例進(jìn)一步讓學(xué)生感知推理的方法和依據(jù)，建構(gòu)推理框架。（二）嘗試推理1、出示例題（多媒體出示例題）。下圖是標(biāo)有16數(shù)字的正方體的三種不同擺法，請(qǐng)你求出：1和（ ）相對(duì)，2和（ ）相對(duì)， 3和（ ）相對(duì)。 2 2 6 3 1 1 4 1 32、質(zhì)疑引出問題師：你能判斷出哪兩個(gè)數(shù)字是相對(duì)的？ 學(xué)生根據(jù)信息先獨(dú)立嘗試推理。 學(xué)生小組合作，在小組中先進(jìn)行討論，小組內(nèi)“兵”教“兵”。 組織反饋-請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)示范闡述推理過程。（允許方法多樣化，并適時(shí)請(qǐng)學(xué)生復(fù)核過程。）3、引導(dǎo)方法師：可以用什么方法把題意給整理、表示出來？（可能有學(xué)生會(huì)提議用列表的方法來解決，教師要適時(shí)表揚(yáng)，并由此引出表格。）教師引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法把題意表示出來。（多媒體出示表格，學(xué)生也拿出答題卡1自己學(xué)著標(biāo)志。）如：用“”表示兩個(gè)數(shù)字相鄰，用“”表示兩個(gè)數(shù)字不相鄰，即相對(duì)。1234561233、觀察表格，學(xué)會(huì)推理。師：從第一幅圖，你可以看出什么？ （學(xué)生：可以看出：1和2、3相鄰，那么就可能與4、5、6相對(duì)。）師：從第二幅圖，你可以判斷出什么？（學(xué)生：可以判斷：1還與4相鄰，可能與5、6相對(duì)）師：從第三幅圖，你可以得出什么結(jié)論？（學(xué)生：可以判斷：1還與6相鄰，只能與5相對(duì)。）師：那么2和3又分別與誰相對(duì)。學(xué)生模仿嘗試，用列表法判斷出2與（ ）相對(duì)。師：還需要繼續(xù)用列表法判斷3與（ ）相對(duì)嗎？ 學(xué)生回答。4、學(xué)生借助表格展開推理過程口述思路的交流（借助表格再次口述思路，讓學(xué)生體會(huì)表格的重要性。）5、小結(jié)：在列表過程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖說明：在例題教學(xué)時(shí)按排了兩次“說”的過程。第一次在一位學(xué)生借用圖文信息進(jìn)行推理的啟發(fā)下，先讓其他學(xué)生復(fù)述思路，并且鼓勵(lì)有不同的思路；在此基礎(chǔ)上，教師引入表格，隨機(jī)將信息內(nèi)容數(shù)學(xué)化，使之更簡(jiǎn)潔明了，然后又讓學(xué)生進(jìn)行“說”方法，促使學(xué)生的語言表達(dá)更富有邏輯性的同時(shí)，也使學(xué)生的思維過程更具有清晰感；在單一信息推理的基礎(chǔ)上出示復(fù)合信息推理練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)著如何抓住突破口，促使推理思維在深度和廣度上有進(jìn)一步的發(fā)展，為今后更復(fù)雜的推理做好了思想和方法上的準(zhǔn)備。三、當(dāng)堂訓(xùn)練（多媒體逐一出示）1、書上P93例7。六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請(qǐng)問哪兩位班長(zhǎng)是同班的？學(xué)生拿出答題卡2，先自己獨(dú)立完成，再全班交流匯報(bào)。2、練習(xí)十八第7題：在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了800m賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的名次。1號(hào)說：“3號(hào)在我們3人前面沖向終點(diǎn)?！绷硪粋€(gè)得第3名的運(yùn)動(dòng)員說：“1號(hào)不是第4名?！毙〔门姓f：“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同?！蹦阒浪麄兊拿螁?？四、小結(jié)學(xué)生暢談收獲。在生活中解決邏輯推理問題時(shí)，可以借助表格利用排除法進(jìn)行判斷，找到結(jié)果。附板書設(shè)計(jì)：簡(jiǎn)單的邏輯推理列表法排除法4