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2019-2020年高中數(shù)學 第三章《隨機事件的概率》教案 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第三章《隨機事件的概率》教案 新人教A版必修3.doc

2019-2020年高中數(shù)學 第三章隨機事件的概率教案 新人教A版必修3一、教學目標:1、知識與技能:(1)了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;(2)正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義;(3)正確理解概率的概念和意義,明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)的區(qū)別與聯(lián)系;(3)利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題2、過程與方法:(1)發(fā)現(xiàn)法教學,通過在拋硬幣、拋骰子的試驗中獲取數(shù)據(jù),歸納總結(jié)試驗結(jié)果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,真正做到在探索中學習,在探索中提高;(2)通過對現(xiàn)實生活中的“擲幣”,“游戲的公平性”,、“彩票中獎”等問題的探究,感知應用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的方法,理解邏輯推理的數(shù)學方法3、情感態(tài)度與價值觀:(1)通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識,體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系;(2)培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點,增強學生的科學意識二、重點與難點:(1)教學重點:事件的分類;概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系;(2)教學難點:用概率的知識解釋現(xiàn)實生活中的具體問題三、學法與教學用具:1、引導學生對身邊的事件加以注意、分析,結(jié)果可定性地分為三類事件:必然事件,不可能事件,隨機事件;指導學生做簡單易行的實驗,讓學生無意識地發(fā)現(xiàn)隨機事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性;2、教學用具:硬幣數(shù)枚,投燈片,計算機及多媒體教學四、教學設(shè)想:1、創(chuàng)設(shè)情境:日常生活中,有些問題是很難給予準確無誤的回答的。例如,你明天什么時間起床?7:20在某公共汽車站候車的人有多少?你購買本期福利彩票是否能中獎?等等。2、基本概念:(1)必然事件:在條件S下,一定會發(fā)生的事件,叫相對于條件S的必然事件;(2)不可能事件:在條件S下,一定不會發(fā)生的事件,叫相對于條件S的不可能事件;(3)確定事件:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;(4)隨機事件:在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫相對于條件S的隨機事件;(5)頻數(shù)與頻率:在相同的條件S下重復n次試驗,觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率:對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上,把這個常數(shù)記作P(A),稱為事件A的概率。(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:隨機事件的頻率,指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值,它具有一定的穩(wěn)定性,總在某個常數(shù)附近擺動,且隨著試驗次數(shù)的不斷增多,這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率,概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率(7)似然法與極大似然法:見課本P1113、例題分析:例1 判斷下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機事件?(1)“拋一石塊,下落”.(2)“在標準大氣壓下且溫度低于0時,冰融化”;(3)“某人射擊一次,中靶”;(4)“如果ab,那么ab0”;(5)“擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面”;(6)“導體通電后,發(fā)熱”;(7)“從分別標有號數(shù)1,2,3,4,5的5張標簽中任取一張,得到4號簽”;(8)“某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”;(9)“沒有水份,種子能發(fā)芽”;(10)“在常溫下,焊錫熔化”答:根據(jù)定義,事件(1)、(4)、(6)是必然事件;事件(2)、(9)、(10)是不可能事件;事件(3)、(5)、(7)、(8)是隨機事件例2 某射手在同一條件下進行射擊,結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率(1)填寫表中擊中靶心的頻率;(2)這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是什么?分析:事件A出現(xiàn)的頻數(shù)nA與試驗次數(shù)n的比值即為事件A的頻率,當事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上時,這個常數(shù)即為事件A的概率。解:(1)表中依次填入的數(shù)據(jù)為:0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.89,所以這個射手擊一次,擊中靶心的概率約是0.89。小結(jié):概率實際上是頻率的科學抽象,求某事件的概率可以通過求該事件的頻率而得之。練習:一個地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如下:時間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)554496071352017190男嬰數(shù)2883497069948892男嬰出生的頻率(1)填寫表中男嬰出生的頻率(結(jié)果保留到小數(shù)點后第3位);(2)這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少?答案:(1)表中依次填入的數(shù)據(jù)為:0.520,0.517,0.517,0.517.(2)由表中的已知數(shù)據(jù)及公式fn(A)=即可求出相應的頻率,而各個頻率均穩(wěn)定在常數(shù)0.518上,所以這一地區(qū)男嬰出生的概率約是0.518例3 某人進行打靶練習,共射擊10次,其中有2次中10環(huán),有3次環(huán)中9環(huán),有4次中8環(huán),有1次未中靶,試計算此人中靶的概率,假設(shè)此人射擊1次,試問中靶的概率約為多大?中10環(huán)的概率約為多大?分析:中靶的頻數(shù)為9,試驗次數(shù)為10,所以靶的頻率為=0.9,所以中靶的概率約為0.9解:此人中靶的概率約為0.9;此人射擊1次,中靶的概率為0.9;中10環(huán)的概率約為0.2例4 如果某種彩票中獎的概率為,那么買1000張彩票一定能中獎嗎?請用概率的意義解釋。分析:買1000張彩票,相當于1000次試驗,因為每次試驗的結(jié)果都是隨機的,所以做1000次試驗的結(jié)果也是隨機的,也就是說,買1000張彩票有可能沒有一張中獎。解:不一定能中獎,因為,買1000張彩票相當于做1000次試驗,因為每次試驗的結(jié)果都是隨機的,即每張彩票可能中獎也可能不中獎,因此,1000張彩票中可能沒有一張中獎,也可能有一張、兩張乃至多張中獎。例5 在一場乒乓球比賽前,裁判員利用抽簽器來決定由誰先發(fā)球,請用概率的知識解釋其公平性。分析:這個規(guī)則是公平的,因為每個運動員先發(fā)球的概率為0.5,即每個運動員取得先發(fā)球權(quán)的概率是0.5。解:這個規(guī)則是公平的,因為抽簽上拋后,紅圈朝上與綠圈朝上的概率均是0.5,因此任何一名運動員猜中的概率都是0.5,也就是每個運動員取得先發(fā)球權(quán)的概率都是0.5。小結(jié):事實上,只能使兩個運動員取得先發(fā)球權(quán)的概率都是0.5的規(guī)則都是公平的。4、課堂小結(jié):概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學,正確理解概率的意義是認識、理解現(xiàn)實生活中有關(guān)概率的實例的關(guān)鍵,學習過程中應有意識形成概率意識,并用這種意識來理解現(xiàn)實世界,主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。5、自我評價與課堂練習:1將一枚硬幣向上拋擲10次,其中正面向上恰有5次是( )A必然事件 B隨機事件 C不可能事件 D無法確定2下列說法正確的是( )A任一事件的概率總在(0.1)內(nèi) B不可能事件的概率不一定為0C必然事件的概率一定為1 D以上均不對3下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表,請完成表格并回答題。每批粒數(shù)2510701307001500xx3000發(fā)芽的粒數(shù)2496011628263913392715發(fā)芽的頻率(1)完成上面表格:(2)該油菜子發(fā)芽的概率約是多少?4某籃球運動員,在同一條件下進行投籃練習,結(jié)果如下表如示。投籃次數(shù)進球次數(shù)m進球頻率(1)計算表中進球的頻率;(2)這位運動員投籃一次,進球的概率約為多少?5生活中,我們經(jīng)常聽到這樣的議論:“天氣預報說昨天降水概率為90%,結(jié)果根本一點雨都沒下,天氣預報也太不準確了?!睂W了概率后,你能給出解釋嗎?6、評價標準:1B提示:正面向上恰有5次的事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,即該事件為隨機事件。2C提示:任一事件的概率總在0,1內(nèi),不可能事件的概率為0,必然事件的概率為1.3解:(1)填入表中的數(shù)據(jù)依次為1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.(2)該油菜子發(fā)芽的概率約為0.897。4解:(1)填入表中的數(shù)據(jù)依次為0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.(2)由于上述頻率接近0.80,因此,進球的概率約為0.80。5解:天氣預報的“降水”是一個隨機事件,概率為90%指明了“降水”這個隨機事件發(fā)生的概率,我們知道:在一次試驗中,概率為90%的事件也可能不出現(xiàn),因此,“昨天沒有下雨”并不說明“昨天的降水概率為90%”的天氣預報是錯誤的。7、作業(yè):根據(jù)情況安排

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