2019-2020年高中數(shù)學 第七章 第31課時《隨機事件的概率》教案（學生版） 蘇教版必修3.doc

2019-2020年高中數(shù)學 第七章 第31課時隨機事件的概率教案（學生版） 蘇教版必修3【學習導(dǎo)航】 知識網(wǎng)絡(luò) 事件隨機事件的概率學習要求 1.理解隨機事件的頻率定義及概率的統(tǒng)計定義，知道根據(jù)概率的統(tǒng)計定義計算概率的方法, 理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系；2通過對概率的學習，使學生對對立統(tǒng)一的辨證規(guī)律有進一步的認識.【課堂互動】自學評價1.隨機事件的概率：我們已經(jīng)學習用概率表示一個事件在一次試驗或觀測中發(fā)生的可能性的大小，它是在之間的一個數(shù)，將這個事件記為，用表示事件發(fā)生的概率.怎樣確定某一事件發(fā)生的概率呢？實驗1 奧地利遺傳學家（G.Mendel）用豌豆進行雜交試驗，下表為試驗結(jié)果（其中為第一子代，為第二子代）：性狀的表現(xiàn)的表現(xiàn)種子的形狀全部圓粒圓粒5474皺粒1850圓粒皺粒2.961莖的高度全部高莖高莖787矮莖277高莖矮莖2.841子葉的顏色全部黃色黃色6022綠色xx黃色綠色3.011豆莢的形狀全部飽滿飽滿882不飽滿299飽滿不飽滿2.951孟德爾發(fā)現(xiàn)第一子代對于一種性狀為必然事件，其可能性為100,另一種性狀的可能性為0，而第二子代對于前一種性狀的可能性約為75,后一種性狀的可能性約為25，通過進一步研究，他發(fā)現(xiàn)了生物遺傳的基本規(guī)律.實際上，孟德爾是從某種性狀發(fā)生的頻率作出估計的.實驗2 在算法初步一章中，我們曾設(shè)計了一個拋擲硬幣的模擬試驗.下表是連續(xù)8次模擬試驗的結(jié)果：AB1模擬次數(shù)10正面向上的頻率0.32模擬次數(shù)100正面向上的頻率0.533模擬次數(shù)1000正面向上的頻率0.524模擬次數(shù)5000正面向上的頻率0.49965模擬次數(shù)10000正面向上的頻率0.5066模擬次數(shù)50000正面向上的頻率0.501187模擬次數(shù)100000正面向上的頻率0.499048模擬次數(shù)500000正面向上的頻率0.50019我們看到，當模擬次數(shù)很大時，正面向上的頻率值接近于常數(shù)0.5，并在其附近擺動.實驗3的前位小數(shù)中數(shù)字6出現(xiàn)的頻率數(shù)字6出現(xiàn)的次數(shù)數(shù)字6出現(xiàn)的頻率10090.090000200160.080000500480.0960001000940.094000xx2000.10000050005120.1024001000010040.1004005000050170.1003401000000995480.099548從上表可以看出：數(shù)字6在的各位小數(shù)數(shù)字中出現(xiàn)的頻率接近常數(shù)0.1，并在其附近擺動。如果統(tǒng)計0至9這10個數(shù)字在的各位小數(shù)數(shù)字中出現(xiàn)的頻率值，可以發(fā)現(xiàn)它們都是接近常數(shù)0.1，并在其附近擺動.【總結(jié)】在相同條件下，隨著試驗次數(shù)的增多，隨機事件發(fā)生的頻率會在某個常數(shù)附近擺動并趨于穩(wěn)定，我們可以用這個常數(shù)來刻畫該隨機事件發(fā)生的可能性大小，而將頻率作為其近似值。1.概率： 一般地，如果隨機事件在次試驗中發(fā)生了次，當試驗的次數(shù)很大時，我們可以將發(fā)生的頻率作為事件發(fā)生的概率的近似值，即 .2概率的性質(zhì)： 隨機事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個特例，分別用和表示，必然事件的概率為，不可能事件的概率為，即，;3.（1）頻率的穩(wěn)定性 即大量重復(fù)試驗時，任何結(jié)果（事件）出現(xiàn)的頻率盡管是隨機的，卻“穩(wěn)定”在某一個常數(shù)附近，試驗的次數(shù)越多，頻率與這個常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率;（2）“頻率”和“概率”這兩個概念的區(qū)別是：頻率具有隨機性，它反映的是某一隨機事件出現(xiàn)的頻繁程度，它反映的是隨機事件出現(xiàn)的可能性；概率是一個客觀常數(shù)，它反映了隨機事件的屬性.【經(jīng)典范例】例1 某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)擊中靶心的次數(shù)擊中靶心的頻率1082019504410092200178500455（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？例2 某人進行打靶練習，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次環(huán)中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，試計算此人中靶的概率，假設(shè)此人射擊1次，試問中靶的概率約為多大？中10環(huán)的概率約為多大？例3 在一場乒乓球比賽前，裁判員利用抽簽器來決定由誰先發(fā)球，請用概率的知識解釋其公平性。追蹤訓(xùn)練1、下列說法正確的是（ ）A任一事件的概率總在（0，1）內(nèi) B不可能事件的概率不一定為0C必然事件的概率一定為1D以上均不對2、下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表，請完成表格并回答題。每批粒數(shù)發(fā)芽的粒數(shù)發(fā)芽的頻率225410970601301167002821500639xx1339（1）完成上面表格：（2）該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？3、如果某種彩票中獎的概率為，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。