八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案因式分解

八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級：_姓名：_因式分解（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)會用提公因式法進(jìn)行因式分解.學(xué)習(xí)重點：掌握提取公因式，公式法進(jìn)行因式分解.學(xué)習(xí)過程一、獨(dú)立自學(xué)，溫故知新，導(dǎo)入新課1.探索：你會做下面的填空嗎？（1）2x6（ ）（ ）；（2）3x2x3（ ）（ ）；（3）mambmc（ ）2.2.歸納：把一個多項式化為幾個整式的乘積形式，這就是因式分解（也叫分解因式）.3.反思：分解因式的對象是_,結(jié)果是_的形式.分解后每個因式的次數(shù)要 （填“高”或“低”）于原來多項式的次數(shù).二、合作探究學(xué)習(xí)，獲取新知填空：多項式有 項，每項都含有 ， 是這個多項式的公因式.3x2+x3有 項，每項都含有 ， 是這個多項式的公因式. ma+mb+mc有 項，每項都含有 ， 是這個多項式公因式.如果一個多項式的各項含有公因式，那這種分解因式的方法叫做提公因式法.如：mambmcm（abc）3.辨一辨:下列各式從左到右的變形，哪是因式分解?（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)2（5）36 （6）4.試一試： 用提公因式法分解因式：（1）3x+6=3( ) （2）7x2-21x=7x( )（3）24x3+12x2 -28x=4x( ) （4）- 8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )公因式的構(gòu)成：系數(shù)：各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母：各項都含有的相同字母；指數(shù)：相同字母的最低次冪.5把下列各式分解因式：(1)-24x3+28x2-12x = = (2)-4a3b3+6a2b-2ab = = (3)6a(m-2)+8b(m-2)= =6分解因式：（1）a(a+1)+2(a+1)= （2）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)=（3）4（x-y）3 - 8x(y-x)2 = 7、利用因式分解計算：213.14+623.14+173.14=五、小結(jié)評學(xué)，總結(jié)反思判斷下列運(yùn)算是否為因式分解：（1)m(a+b+c)= ma+mb+mc.（ ）（2)a2-b2 = (a+b)(a-b) （ ）（3) a2-b2+1= (a+b)(a-b)+1 （ ）八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級：_ 姓名：_公式法（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷用平方差公式法分解因式的探索過程，理解公式中字母的意義。2用平方差公式法對多項式進(jìn)行因式分解。學(xué)習(xí)重點：應(yīng)用平方差公式分解因式；學(xué)習(xí)難點：正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解. 學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)與交流(a+2)(a-2)= (-x+3)(-x-3)= (3a+2b)(3a-2b)= 二、獨(dú)立自學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境、引入課題 自學(xué)課本P119-120,完成下列問題。1公式法分解因式在此公式是指什么公式？2什么條件下可以用平方差公式進(jìn)行因式分解？3如何將多項式x-1和9x-4分解因式？三、小組學(xué)習(xí)，一起探究，解決問題你能像分解x-1和9x-4一樣將下面的多項式分解因式嗎？1 p-16= ; 2 y-4= ;3 x-= ; 4 a-b= .實際上，把平方差公式 (a+b)(a-b)= a-b逆過來，就得到 a-b=(a+b)(a-b)。那么，一個整式只要表示成兩個整式的平方差的形式，就可以用平方差公式分解因式，這種分解因式的方法叫做 。例1 把下列各式分解因式：1 36 a； 4x-9y.解：例2 把下列各式分解因式：1 a3-16a； 2ab-2ab.解：四、檢測固學(xué)，隨堂練習(xí)1下列多項式，能用平分差公式分解的是（）Ax24y2 B9 x2+4y2Cx2+4y2 Dx2+（2y）22. 分解因式：25(m+2p)2 = 3分解因式：2ax22ay2= 4分解因式：xx= .5. 分解因式：a-(a+b)= .6. 分解因式：9(m+n)-16(m-n)五、拓展練習(xí)小明說：對于任意的整數(shù)n，多項式（4n2+5）29都能被8整除他的說法正確嗎？說明你的理由八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級：_ 姓名：_公式法（第二課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用完全平方公式法分解因式的探索過程，理解公式中字母的意2、會用完全平方公式法對多項式進(jìn)行因式分解。學(xué)習(xí)重點：用完全平方公式分解因式；學(xué)習(xí)難點：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解.學(xué)習(xí)過程：一、獨(dú)立自學(xué)： 前面我們在學(xué)習(xí)整式乘法時用到了完全平方公式，其公式內(nèi)容為 。 像用平方差公式逆過來用可以分解因式一樣，若把完全平方公式逆過來，就得到a+2ab+b=(a+b),a-2ab+b=(a-b)。這樣，我們就可以利用它們對多項式進(jìn)行因式分解了二、小組學(xué)習(xí)一起探究，嘗試解決例3 把下列各式分解因式：1 t+22t+121； m+nm解：例4 把下列各式分解因式：1 ax+2ax+a 2 (x+y)-4(x+y)+4 3 (3m-1)-4n我們看到，凡是可以寫成a+2ab+b或a-2ab+b這樣形式的多項式，都可以用完全平方公式分解因式，即可以把它們化為(a+b)或(a-b)的形式。因此，我們把形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子稱為 。三、檢測固學(xué)1.課后練習(xí)1，2（P122-123)2. 是一個完全平方式，則的值為（）A48 B24C48D483分解因式 4一次課堂練習(xí)，小明同學(xué)做了如下四道因式分解題，你認(rèn)為小明做的不夠完整的一題是（）A，BC D5當(dāng)a3，ab1時，a2ab的值是6在多項式2a+1中添加一個單項式，使其成為一個完全平方式，則添加的單項式為7分解因式：2mx2+4mx+2m = 四、拓展練習(xí)用簡便方法計算：（1）20014002+1 (2) 9992 (3 ) 20022五布置作業(yè) ：課后習(xí)題1，2，3。