2019-2020年高中數(shù)學(xué) 4.2 曲線的極坐標(biāo)方程課后訓(xùn)練 蘇教版選修4-4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 4.2 曲線的極坐標(biāo)方程課后訓(xùn)練 蘇教版選修4-41極坐標(biāo)方程為2cos 的圓的半徑為_2ABC中，底邊BC10，AB，以B為極點，BC為極軸，求頂點A的軌跡的極坐標(biāo)方程為_3曲線的極坐標(biāo)方程為cos sin ，則其直角坐標(biāo)方程為_，軌跡為_4已知一條直線的極坐標(biāo)方程為，則極點到該直線的距離是_5過且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是_6化極坐標(biāo)方程2cos 0為直角坐標(biāo)方程為_7圓心在點(1,1)處，且過原點的圓的極坐標(biāo)方程為_8求圓心在，并且過極點的圓的極坐標(biāo)方程，并把它化為直角坐標(biāo)方程9已知雙曲線的極坐標(biāo)方程為，過極點作直線與它交于A，B兩點，且|AB|6，求直線AB的極坐標(biāo)方程10已知在ABC中，AB6，AC4，當(dāng)A變化時，求A的平分線與BC的中垂線的交點P的軌跡的極坐標(biāo)方程參考答案1. 答案：1解析：2cos ，22cos ，即x2y22x.化簡，得(x1)2y21.圓的半徑為1.2. 答案：1020cos 解析：如圖，令A(yù)(，)在ABC中，有B，又|BC|10，|AB|.于是由正弦定理，得，化簡，得A點軌跡的極坐標(biāo)方程為1020cos .3. 答案：以為圓心，為半徑的圓解析：由cos sin ，得2cos sin ，即x2y2xy.整理，得，其軌跡為以為圓心，為半徑的圓4. 答案：解析：，sin cos 1，即xy1.則極點到該直線的距離.5. 答案：sin 解析：如圖所示，設(shè)M(，)(0)是直線上任意一點，連接OM，并過M作MHx軸于H，.在RtOMH中，|MH|OM|sin ，即sin ，過且平行于極軸的直線方程為sin .6. 答案：x2y20或x1解析：2cos 0(cos 1)0，得0或cos 10，即x2y20或x1.7. 解析：如圖所示，圓的半徑為，圓的直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y1)22，即x2y22(xy)，化為極坐標(biāo)方程，得22(cos sin )，即2(sin cos )答案：2(sin cos )8. 解：如圖，設(shè)M(，)為圓上除O，B外的任意一點，連接OM，MB，則有OB4，OM，MOB，從而BOM為直角三角形，所以有|OM|OB|cosMOB，即，故所求圓的極坐標(biāo)方程為4sin ，所以x2y24y，即x2(y2)24為所求圓的直角坐標(biāo)方程9. 解：設(shè)直線AB的極坐標(biāo)方程為1，A(1，1)，B(2，1)則，.6，.cos 10或.故直線AB的極坐標(biāo)方程為或或10. 解：如圖，取A為極點，AB所在射線為極軸，建立極坐標(biāo)系，AP平分BAC，MP為BC的中垂線，PBPC.設(shè)，則PC2AP2AC22APACcos 2168cos ，PB2AP2AB22APABcos 23612cos ，2168cos 23612cos ，即.點P的軌跡的極坐標(biāo)方程為.