2019-2020年高中數(shù)學(xué)《直線的方程》教案8新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)直線的方程教案8新人教A版必修2教學(xué)目標(biāo)（1）掌握直線方程的一般式（不同時(shí)為）理解直線方程的一般式包含的兩方面的含義：直線的方程是都是關(guān)于的二元一次方程；關(guān)于的二元一次方程的圖形是直線（2）掌握直線方程的各種形式之間的互相轉(zhuǎn)化教學(xué)重點(diǎn)各種形式之間的互相轉(zhuǎn)化教學(xué)難點(diǎn)理解直線方程的一般式的含義教學(xué)過程一、問題情境1復(fù)習(xí)：直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、截距式、兩點(diǎn)式方程2問題：（1）點(diǎn)斜式、斜截式、截距式、兩點(diǎn)式方程是關(guān)于的什么方程（二元一次方程）？（2）平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用關(guān)于的二元一次方程表示嗎？（3）關(guān)于的二元一次方程是否一定表示一條直線？二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1一般式（1）直線的方程是都是關(guān)于的二元一次方程：在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有傾斜角，在和兩種情況下，直線方程可分別寫成及這兩種形式，它們又都可變形為的形式，且不同時(shí)為，即直線的方程都是關(guān)于的二元一次方程（2）關(guān)于的二元一次方程的圖形是直線：因?yàn)殛P(guān)于的二元一次方程的一般形式為，其中不同時(shí)為在和兩種情況下，一次方程可分別化成和，它們分別是直線的斜截式方程和與軸平行或重合的直線方程，即每一個(gè)二元一次方程的圖形都是直線這樣我們就建立了直線與關(guān)于二元一次方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系我們把（其中不同時(shí)為）叫做直線方程的一般式一般地，需將所求的直線方程化為一般式三、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題：例1已知直線過點(diǎn)，斜率為，求該直線的點(diǎn)斜式和一般式方程及截距式方程解：經(jīng)過點(diǎn)且斜率的直線方程的點(diǎn)斜式，化成一般式，得：，化成截距式，得：例2求直線的斜率及軸， 軸上的截距，并作圖解：直線的方程可寫成，直線的斜率；軸上的截距為； 當(dāng)時(shí)， 軸上的截距為例3設(shè)直線，根據(jù)下列條件分別確定的值：（1）直線在 軸上的截距為；（2）直線的斜率為解：（1）令得 ，由題知，解得（2）直線的斜率為，解得例4求斜率為，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為的直線方程解：設(shè)直線方程為，令，得，所以，所求直線方程為或 例5直線過點(diǎn)，且它在軸上的截距是它在軸上的截距相等，求直線的方程分析：由題意可知，本題宜用截距式來解，但當(dāng)截距等于零時(shí)，也符合題意，此時(shí)不能用截距式，應(yīng)用點(diǎn)斜式來解解：（1）當(dāng)截距不為零時(shí)，由題意，設(shè)直線的方程為，直線過點(diǎn)，直線的方程為（2）當(dāng)截距為零時(shí)，則直線過原點(diǎn)，設(shè)其方程為，將代入上式，得，所以，直線的方程為，即，綜合（1）（2）得，所求直線的方程為或2練習(xí)：課本第79頁(yè)練習(xí)第1、2、4題四、回顧小結(jié)：1什么是直線的一般式？直線方程的各種形式之間的如何互相轉(zhuǎn)化？五、課外作業(yè)：課本第79練習(xí)頁(yè)第3題、第80頁(yè)第10題、第117頁(yè)第3、4、5、6題