2019-2020年高中數(shù)學(xué)《用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征》教案8北師大版必修3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征教案8北師大版必修3知識與技能1、用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)；2、樣本平均數(shù)和樣本頻率分布直方圖的聯(lián)系；3、分析樣本數(shù)學(xué)特征方法：（1）用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的平均水平；（2）用標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大??；4、用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差：（1）樣本的方差與標(biāo)準(zhǔn)差；（2）計算樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的一般步驟： 算出樣本數(shù)據(jù)平均數(shù) 算出每個樣本數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差 算出 的平方 算出 的平均數(shù)，即樣本的方差； 算出樣本方差的算術(shù)平方根，即標(biāo)準(zhǔn)差。過程與方法例1 某課外活動小組對該市空氣含塵調(diào)查，下面是一天每隔兩小時測得的數(shù)據(jù)：0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(單位)（1）求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)？（2）若國標(biāo)（國家環(huán)保局的標(biāo)準(zhǔn)）是平均值不得超過0.025；問這一天城市空氣是否符合標(biāo)準(zhǔn)？解：（1）由題知眾數(shù)是0.03，中位數(shù)為0.03；（2）這一天數(shù)據(jù)平均數(shù)是0.03>0.025這一天該城市空氣不符合國標(biāo)。例2從甲、乙兩種玉米中各抽10株，分別測得它們的株高如下：甲：25、41、40、37、22、14、19、39、21、42；乙：27、16、44、27、44、16、40、40、16、40；問：（1）哪種玉米的苗長得高？（2）哪種玉米的苗長得齊？分析：看哪種玉米的苗長得高，只要比較甲、乙兩種玉米的均高即可；要比較哪種玉米的苗長得齊，只要看兩種玉米高的方差即可，因為方差是體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)。解（1）=（25+41+4037221419392142）30=（27164427441640401640）31<（2）可運(yùn)算104.2128.8<答：乙種玉米苗長得高，甲種玉米的苗長得齊。創(chuàng)新思維訓(xùn)練一、選擇題1. 下列說法正確的是：(A)甲乙兩個班期末考試數(shù)學(xué)平均成績相同，這表明這兩個班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況一樣(B)期末考試數(shù)學(xué)成績的方差甲班比乙班的小，這表明甲班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況比乙班好(C)期末考試數(shù)學(xué)平均成績甲、乙兩班相同，方差甲班比乙班大，則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甲班比乙班好(D)期末考試數(shù)學(xué)平均成績甲、乙兩班相同，方差甲班比乙班小，則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甲班比乙班好 2. 一組數(shù)據(jù)的方差是，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以2，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是（ ）. ； . ； ； 二.填空題3. 如果14：有6個數(shù)4，x , 1 ,y , z 6,它們的平均數(shù)為5，則x,y,z 三個數(shù)的平均數(shù)為_4、數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為中位數(shù)為a，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、中位數(shù)分別為三、解答題5下面是兩個學(xué)生的五次英語測試成績：甲9888675989乙8185907273試用平均數(shù)與方差分析兩位同學(xué)的英語成績，并說明那一位同學(xué)的英語成績比較穩(wěn)定？