2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.3 第二課時(shí) 循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 新人教B版必修3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.3 第二課時(shí) 循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 新人教B版必修3預(yù)習(xí)課本P1314，思考并完成以下問題什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)？循環(huán)結(jié)構(gòu)根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)1下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是()ABC D答案：C2在如圖所示的程序框圖中，輸出S的值為()A11B12C13 D15解析：選B由框圖知S34512.3程序框圖如圖所示，其輸出結(jié)果是()A110 B118C127 D132解析：選C由題圖可知，a的值依次為1,3,7,15,31,63,127，因?yàn)?27>100，所以輸出a127.4一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入的是_解析：由框圖知，1，n5，運(yùn)行5次判斷框中應(yīng)為“i5？”答案：5循環(huán)結(jié)構(gòu)的運(yùn)行典例(1)(北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為()A3B4C5 D6(2)閱讀如圖程序框圖，為使輸出的數(shù)為31，則判斷框中應(yīng)填入的條件為()Ai4 Bi5Ci6 Di7解析(1)第一次進(jìn)入循環(huán)體：a，k1；第二次進(jìn)入循環(huán)體：a，k2；第三次進(jìn)入循環(huán)體：a，k3；第四次進(jìn)入循環(huán)體：a，k4.此時(shí)a<，結(jié)束循環(huán)，輸出k的值為4.選B.(2)該算法的功能是S1222232i，由1222232i31.可知1222232431，所以i4.答案(1)B(2)A運(yùn)行含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的步驟(1)按順序逐步運(yùn)行(2)寫出每次運(yùn)行后各個(gè)變量的結(jié)果(3)一直寫到滿足條件(或不滿足條件)退出循環(huán)，輸出結(jié)果活學(xué)活用如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果為()A20 B3C5 D15解析：選Aa的初值為5，每循環(huán)一次a的值減1，故循環(huán)2次，輸出s20.故選A.循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)典例設(shè)計(jì)算法求12342 0122 0132 0142 0152 016的值并畫出程序框圖解算法如下：S1設(shè)M的值為1，S2設(shè)i的值為2，S3如果i2 016，則執(zhí)行S4，否則執(zhí)行S6，S4計(jì)算MMi，S5計(jì)算ii1，返回執(zhí)行S3；S6輸出M的值，并結(jié)束算法程序框圖如圖：應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)需要確定的三個(gè)關(guān)鍵問題(1)確定循環(huán)變量及初始值，循環(huán)變量用于控制循環(huán)的次數(shù)，通常累加問題循環(huán)變量的初始值設(shè)為0，累乘問題循環(huán)變量的初始值設(shè)為1.(2)確定循環(huán)體，循環(huán)體是算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，是循環(huán)結(jié)構(gòu)的核心，通常由兩部分構(gòu)成，一是進(jìn)行累加累乘，二是設(shè)置控制變量的增加值(3)確定循環(huán)終止的條件活學(xué)活用求使123n>5 000的最小正整數(shù)n，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，并畫出程序框圖解：算法如下：S1M1；S2i2；S3如果M5 000，那么執(zhí)行S4，否則執(zhí)行S5；S4MMi，ii1，并返回執(zhí)行S3；S5ii1；S6輸出i.程序框圖如圖：循環(huán)結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用典例某工廠xx年生產(chǎn)轎車300萬輛，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)每年的產(chǎn)量比上一年增加6%，問最早哪一年生產(chǎn)的轎車超過400萬輛？試設(shè)計(jì)算法并畫出相應(yīng)的程序框圖解算法如下：S1n2 015.S2a300.S3T0.06a.S4aaT.S5nn1.S6若a>400，輸出n.否則執(zhí)行S3.程序框圖如圖：利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決應(yīng)用問題的方法活學(xué)活用某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如表所示：隊(duì)員i123456三分球個(gè)數(shù)a1a2a3a4a5a6如圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框中應(yīng)填_，輸出的S_.解析：由題意知該程序框圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)，故圖中判斷框應(yīng)填i6，輸出的Sa1a2a6.答案：6a1a2a6層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的s的值等于()A3B10C0 D2解析：選A第一次循環(huán)：k011，滿足k<4，s2111；第二次循環(huán)：k112，滿足k<4，s2120；第三次循環(huán)：k213，滿足k<4，s2033；第四次循環(huán)：k314，不滿足k<4，輸出s3，故選A.2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為16，則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填()A3B4C5D12解析：選A按照程序框圖依次執(zhí)行：初始a1，b1；第一次循環(huán)后，b212，a112；第二次循環(huán)后，b224，a213；第三次循環(huán)后，b2416，a314，而此時(shí)應(yīng)輸出b的值，故判斷框中的條件應(yīng)為“a3”3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的P值為()A2 B3 C4 D5解析：選CA2，P1，S12，P112，S1；S2，P213，S；S2，P314，S；S2，跳出循環(huán)，輸出P4.4.如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是_解析：該程序框圖的執(zhí)行過程是：x3，y1，x36成立，y133，x314；x46成立，y3412，x415；x56成立，y12560，x516；x66成立，y606360，x617；x76不成立，輸出y360.答案：360層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1按下面的程序框圖運(yùn)行后，所得的值為()A5 B4 C3 D2解析：選Ci為循環(huán)次數(shù)，循環(huán)3次2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的y的值為()A. B0 C1 D2解析：選D由程序框圖知y的值依次是2，1,2，1，輸出的y值呈現(xiàn)的規(guī)律是以2，1為一個(gè)循環(huán)節(jié)重復(fù)出現(xiàn)，而2 017除以3余1，所以輸出的y值是此數(shù)列的第一個(gè)數(shù)2，故選D.3如圖是一算法的程序框圖，若此程序運(yùn)行結(jié)果為S720，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是()Ak6 Bk7 Ck8 Dk9解析：選CS1098,108,98,88，判斷條件為“是”時(shí)進(jìn)入循環(huán)體，78判斷條件為“否”時(shí)跳出循環(huán)，輸出S，故選C.4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A3 B6C10 D15解析：選C第一次循環(huán)：i1，S1，i2；第二次循環(huán)：S143，i3；第三次循環(huán)：S396，i4；第四次循環(huán)：S61610，i5；第五次循環(huán)條件不成立，輸出S10.5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為2，則輸入x的最大值是_解析：由題意，可知解得即8<x22，故x的最大值為22.答案：226如圖所示，執(zhí)行程序框圖，輸出結(jié)果是_解析：第一次循環(huán)：s，n4；第二次循環(huán)：s，n6；第三次循環(huán)：s，n8<8不成立，退出循環(huán)，輸出結(jié)果為.答案：7某上市公司，投入大量財(cái)力和人力搞科技創(chuàng)新，其年產(chǎn)值以20%的增長率增長，如圖是計(jì)算在今年的基礎(chǔ)上至少經(jīng)過多少年其年產(chǎn)值翻一番的程序框圖，其中P表示年產(chǎn)值，R表示增長率，n表示年數(shù)，P1表示今年的產(chǎn)值，n0表示今年，則圖中處應(yīng)填_，處應(yīng)填_解析：由題意及圖可知，年產(chǎn)值P的初始值為1，翻一番后應(yīng)變?yōu)?，所以處判斷框內(nèi)應(yīng)填P<2；由于表示年數(shù)n的初始值為0，故輸出的就是n，即處應(yīng)填n.答案：P<2n8在某次田徑比賽中，男子100米A組有8位選手參加預(yù)賽，成績(單位：秒)依次為：9.88,10.57,10.63,9.90，9.85，9.98,10.21,10.86.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，在這些成績中找出不超過9.90秒的成績，并畫出程序框圖解：算法如下：S1n1；S2輸入x；S3判斷x與9.90的大小，若x>9.90，則執(zhí)行S4，否則，輸出x，并執(zhí)行S4；S4nn1；S5判斷n與成績個(gè)數(shù)8的大小，若n8，則返回S2，否則結(jié)束程序框圖如圖：9按如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算(1)若輸入x的值為5，則輸出k的值是多少？(2)若輸出k的值為3，則輸入x的取值范圍是什么？解：(1)當(dāng)x5時(shí)，執(zhí)行程序后，x與k的值依次為x1337109325k1234當(dāng)x325時(shí)，條件x>244成立，結(jié)束循環(huán)，此時(shí)k4.(2)若輸入值為x0，則每次程序運(yùn)行時(shí)，x與k的值依次為x3x023(3x02)233(3x02)22k123故當(dāng)程序結(jié)束時(shí)，33(3x02)2227x026適合條件x>244，即27x026>244，解得x0>10，3(3x02)29x08不適合條件x>244，有9x08244，解得x028，故x0(10,28，故輸入x的取值范圍是(10,28