2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運(yùn)算 2.1.1 向量的概念課后訓(xùn)練 新人教B版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運(yùn)算 2.1.1 向量的概念課后訓(xùn)練 新人教B版必修41下列說(shuō)法中，正確的是()A長(zhǎng)度相等的兩個(gè)向量一定是相等的向量B當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)向量所在的直線恰為同一條直線時(shí)，這兩個(gè)向量為共線向量C零向量沒(méi)有方向D零向量的方向是任意的2下列說(shuō)法中，不正確的是()A向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等B任何一個(gè)非零向量都可以平行移動(dòng)C長(zhǎng)度不相等而方向相反的兩個(gè)向量一定是共線向量D兩個(gè)有共同始點(diǎn)且共線的向量，其終點(diǎn)必相同3如圖所示，D，E分別是ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，則向量，中共線的向量有()A1組 B2組C3組 D4組4如下圖所示，四邊形ABCD為等腰梯形，則兩腰上的向量與的關(guān)系是()A B|C D5如圖所示，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，以A，B，C，D，E，F(xiàn)，O七點(diǎn)中的任一點(diǎn)為始點(diǎn)，與始點(diǎn)不同的另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，設(shè)與相等的向量個(gè)數(shù)為m，與的模相等的向量個(gè)數(shù)為n，則m，n的值分別是()A3,23 B3,11C3,24 D以上都不正確6下列說(shuō)法中，正確的是_(填序號(hào))相等的向量的始點(diǎn)必相同；平行向量就是共線向量；若|a|b|，則ab；質(zhì)量、能量、功都是向量；若ab，則a，b的方向相同或相反7如圖所示，四邊形ABCD和ABDE都是平行四邊形(1)與向量相等的向量為_(kāi)；(2)若|3，則向量的模等于_8已知飛機(jī)從甲地向北偏東30的方向飛行2 000 km到達(dá)乙地，再?gòu)囊业叵蚰掀珫|30的方向飛行2 000 km到達(dá)丙地，再?gòu)谋叵蛭髂戏较蝻w行km到達(dá)丁地，則丁地在甲地的_方向，丁地距甲地的距離為_(kāi) km.9判斷下列說(shuō)法是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由(1)與是共線向量，則P，Q，M，N四點(diǎn)共線；(2)共線的向量，若表示它們的有向線段的始點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同；(3)兩個(gè)向量相等，則它們的始點(diǎn)和終點(diǎn)都相同；(4)|.10如圖，A1，A2，A3，A8是O上的八個(gè)等分點(diǎn)，則在以A1，A2，A3，A8及圓心O九個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為始點(diǎn)與終點(diǎn)的向量中，模等于半徑的向量有多少個(gè)？模等于半徑的倍的向量有多少個(gè)？參考答案1解析：相等的向量不僅長(zhǎng)度相等，而且方向相同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；共線向量所在的直線可以相互平行，也可以是同一條直線，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；零向量的方向是任意的，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確答案：D2解析：很明顯，選項(xiàng)A，B，C正確，共線向量只與方向有關(guān)，方向相同或相反的向量都是共線向量，所以選項(xiàng)D不正確答案：D3解析：共線向量有與，與，與.答案：C4解析：|與|表示等腰梯形兩腰的長(zhǎng)度，故相等答案：B5解析：(1)與相等的向量有，故m3.(2)與的模相等的向量有兩類：一類是以O(shè)為始點(diǎn)，以正六邊形的頂點(diǎn)為終點(diǎn)或以正六邊形的頂點(diǎn)為始點(diǎn)，以O(shè)為終點(diǎn)的向量，有26111(個(gè))；另一類是以正六邊形的六條邊為有向線段的向量，共有2612(個(gè))，故n111223.答案：A6答案：7答案：(1) ，(2)68解析：如圖，A，B，C，D分別表示甲地、乙地、丙地、丁地由題意知，ABC是正三角形，AC2 000 km.又ACD45，CDkm，ACD是直角三角形ADkm，CAD45.丁地在甲地的東南方向，丁地距甲地km.答案：東南9分析：根據(jù)共線向量、相等向量及向量的模的概念進(jìn)行判斷解：(1)不正確.與是共線向量，則直線MN與PQ可能重合，也可能平行，則P，Q，M，N四點(diǎn)不一定共線(2)不正確共線的向量始點(diǎn)不同，但終點(diǎn)卻可能相同如圖中的和共線，它們始點(diǎn)不同，但終點(diǎn)相同(3)不正確兩個(gè)向量只要長(zhǎng)度相等、方向相同就是相等的向量，和始點(diǎn)、終點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)(4)正確.與的長(zhǎng)度均為線段AB的長(zhǎng)度10解：由于A1，A2，A3，A8是O上的八個(gè)等分點(diǎn)，所以八邊形A1A2A3A8是正八邊形，正八邊形的邊及對(duì)角線長(zhǎng)均與O的半徑不相等所以模等于半徑的向量只可能是與(i1,2，8)兩類一類是(i1,2，8)，共8個(gè)；另一類是(i1,2，8)，也有8個(gè)兩類合計(jì)16個(gè)O內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)是半徑的倍，所以考慮與圓心O形成90圓心角的兩點(diǎn)為端點(diǎn)的向量個(gè)數(shù)以A1，A2，A3，A8為頂點(diǎn)的O的內(nèi)接正方形有兩個(gè)，一個(gè)是正方形A1A3A5A7；另一個(gè)是正方形A2A4A6A8.在題中所述的向量中，只有這兩個(gè)正方形的邊(看成有向線段，每一邊對(duì)應(yīng)兩個(gè)向量)的長(zhǎng)度為半徑的倍所以模為半徑的倍的向量共有42216(個(gè))