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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 《程序框圖》 教案 (新人教版必修3).doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2 《程序框圖》 教案 (新人教版必修3).doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 112 程序框圖 教案 (新人教版必修3)一、教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能:掌握程序框圖的概念;會用通用的圖形符號表示算法,掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu);掌握畫程序框圖的基本規(guī)則,能正確畫出程序框圖。2、過程與方法:通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程;學(xué)會靈活、正確地畫程序框圖。3、情感態(tài)度與價值觀:通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使我們對程序框圖有一個基本的了解;掌握算法語言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu),明確程序框圖的基本要求;認識到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計算機的一個基本步驟,也是我們學(xué)習(xí)計算機語言的必經(jīng)之路。二、重點與難點:重點是程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu),難點是能綜合運用這些知識正確地畫出程序框圖。三、學(xué)法與教學(xué)用具:1、通過上節(jié)學(xué)習(xí)我們知道,算法就是解決問題的步驟,在我們利用計算機解決問題的時候,首先我們要設(shè)計計算機程序,在設(shè)計計算機程序時我們首先要畫出程序運行的流程圖,使整個程序的執(zhí)行過程直觀化,使抽象的問題就得十分清晰和具體。有了這個流程圖,再去設(shè)計程序就有了依據(jù),從而就可以把整個程序用機器語言表述出來,因此程序框圖是我們設(shè)計程序的基本和開端。2、我們在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時,首先要弄清各種圖形符號的意義,明確每個圖形符號的使用環(huán)境,圖形符號間的聯(lián)結(jié)方式。例如“起止框”只能出現(xiàn)在整個流程圖的首尾,它表示程序的開始或結(jié)束,其他圖形符號也是如此,它們都有各自的使用環(huán)境和作用,這是我們在學(xué)習(xí)這部分知識時必須要注意的一個方面。另外,在我們描述算法或畫程序框圖時,必須遵循一定的邏輯結(jié)構(gòu),事實證明,無論如何復(fù)雜的問題,我們在設(shè)計它們的算法時,只需用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種基本邏輯就可以了,因此我們必須掌握并正確地運用這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。3、教學(xué)用具:電腦,計算器,圖形計算器四、教學(xué)設(shè)想:1、創(chuàng)設(shè)情境:算法可以用自然語言來描述,但為了使算法的程序或步驟表達得更為直觀,我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它。基本概念:(1)起止框圖: 起止框是任何流程圖都不可缺少的,它表明程序的開始和結(jié)束,所以一個完整的流程圖的首末兩端必須是起止框。(2)輸入、輸出框: 表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出,它可用在算法中的任何需要輸入、輸出的位置。圖1-1中有三個輸入、輸出框。第一個出現(xiàn)在開始后的第一步,它的作用是輸入未知數(shù)的系數(shù)a11,a12,a21,a22和常數(shù)項b1,b2,通過這一步,就可以把給定的數(shù)值寫在輸入框內(nèi),它實際上是把未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項的值通知給了計算機,另外兩個是輸出框,它們分別位于由判斷分出的兩個分支中,它們表示最后給出的運算結(jié)果,左邊分支中的輸出分框負責(zé)輸出D0時未知數(shù)x1,x2的值,右邊分支中的輸出框負責(zé)輸出D=0時的結(jié)果,即輸出無法求解信息。(3)處理框: 它是采用來賦值、執(zhí)行計算語句、傳送運算結(jié)果的圖形符號。圖1-1中出現(xiàn)了兩個處理框。第一個處理框的作用是計算D=a11a22-a21a12的值,第二個處理框的作用是計算x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D的值。(4)判斷框: 判斷框一般有一個入口和兩個出口,有時也有多個出口,它是惟一的具有兩個或兩個以上出口的符號,在只有兩個出口的情形中,通常都分成“是”與“否”(也可用“Y”與“N”)兩個分支,在圖1-1中,通過判斷框?qū)的值進行判斷,若判斷框中的式子是D=0,則說明D=0時由標(biāo)有“是”的分支處理數(shù)據(jù);若D0,則由標(biāo)有“否”的分支處理數(shù)據(jù)。例如,我們要打印x的絕對值,可以設(shè)計如下框圖。開始輸入x是 x0? 否打印x -打印x結(jié)束從圖中可以看到由判斷框分出兩個分支,構(gòu)成一個選擇性結(jié)構(gòu),其中選擇的標(biāo)準(zhǔn)是“x0”,若符合這個條件,則按照“是”分支繼續(xù)往下執(zhí)行;若不符合這個條件,則按照“否”分支繼續(xù)往下執(zhí)行,這樣的話,打印出的結(jié)果總是x 的絕對值。在學(xué)習(xí)這部分知識的時候,要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)則,畫程序框圖的規(guī)則如下:(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。(3)除判斷框外,大多數(shù)流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的惟一符號。(4)判斷框分兩大類,一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷,而且有且僅有兩個結(jié)果;另一類是多分支判斷,有幾種不同的結(jié)果。(5)在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。2、典例剖析:例1:已知x=4,y=2,畫出計算w=3x+4y的值的程序框圖。解:程序框如下圖所示:開始輸入4,2 4和2分別是x和y的值w=34+42輸出w結(jié)束 小結(jié):此圖的輸入框旁邊加了一個注釋框 ,它的作用是對框中的數(shù)據(jù)或內(nèi)容進行說明,它可以出現(xiàn)在任何位置。基礎(chǔ)知識應(yīng)用題1)順序結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡單的算法結(jié)構(gòu),語句與語句之間,框與框之間是按從上到下的順序進行的。例2:已知一個三角形的三邊分別為2、3、4,利用海倫公式設(shè)計一個算法,求出它的面積,并畫出算法的程序框圖。算法分析:這是一個簡單的問題,只需先算出p的值,再將它代入公式,最后輸出結(jié)果,只用順序結(jié)構(gòu)就能夠表達出算法。程序框圖:開始p=(2+3+4)/2 s=p(p-2)(p-3)(p-4)輸出s 結(jié)束2)條件結(jié)構(gòu):一些簡單的算法可以用順序結(jié)構(gòu)來表示,但是這種結(jié)構(gòu)無法對描述對象進行邏輯判斷,并根據(jù)判斷結(jié)果進行不同的處理。因此,需要有另一種邏輯結(jié)構(gòu)來處理這類問題,這種結(jié)構(gòu)叫做條件結(jié)構(gòu)。它是根據(jù)指定打件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)。例3:任意給定3個正實數(shù),設(shè)計一個算法,判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在,畫出這個算法的程序框圖。算法分析:判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在,只需要驗收這3個數(shù)當(dāng)中任意兩個數(shù)的和是否大于第3個數(shù),這就需要用到條件結(jié)構(gòu)。程序框圖:開始輸入a,b,c a+b>c , a+c>b, b+c>a是 否 否同時成立? 是不存在這樣的三角形存在這樣的三角形 結(jié)束3)循環(huán)結(jié)構(gòu):在一些算法中,經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始,按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu),反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體,顯然,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu)可細分為兩類:(1)一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),如圖1-5(1)所示,它的功能是當(dāng)給定的條件P1成立時,執(zhí)行A框,A框執(zhí)行完畢后,再判斷條件P1是否成立,如果仍然成立,再執(zhí)行A框,如此反復(fù)執(zhí)行A框,直到某一次條件P1不成立為止,此時不再執(zhí)行A框,從b離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。(2)另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),如下圖所示,它的功能是先執(zhí)行,然后判斷給定的條件P2是否成立,如果P2仍然不成立,則繼續(xù)執(zhí)行A框,直到某一次給定的條件P2成立為止,此時不再執(zhí)行A框,從b點離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 A A P1? P2? 不成立 不成立 成立 b b當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)(1) (2)例4:設(shè)計一個計算1+2+100的值的算法,并畫出程序框圖。算法分析:只需要一個累加變量和一個計數(shù)變量,將累加變量的初始值為0,計數(shù)變量的值可以從1到100。程序框圖:開始i=1 Sum=0i=i+1Sum=sum+ii100? 否 是輸出sum結(jié)束3、課堂小結(jié):本節(jié)課主要講述了程序框圖的基本知識,包括常用的圖形符號、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu),算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有三種,即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。其中順序結(jié)構(gòu)是最簡單的結(jié)構(gòu),也是最基本的結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu),所以這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是相互支撐的,它們共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu),無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu),都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來表達4、自我評價:1)設(shè)x為為一個正整數(shù),規(guī)定如下運算:若x為奇數(shù),則求3x+2;若x為偶數(shù),則為5x,寫出算法,并畫出程序框圖。2)畫出求21+22+23+2100的值的程序框圖。5、評價標(biāo)準(zhǔn):1解:算法如下。S1 輸入xS2 若x為奇數(shù),則輸出A=3x+2;否則輸出A=5x S3 算法結(jié)束。程序框圖如下圖:開始i=1p=0i=i+1p=pxi i30? 是 否輸出p結(jié)束2、 解:序框圖如下圖:開始i=1p=0i=i+1p=p+2i i100? 否 是輸出p結(jié)束6、作業(yè):課本P11習(xí)題1.1 A組2、3

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