2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第7節(jié) 函數(shù)的圖象課時(shí)提升練 文 新人教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第7節(jié) 函數(shù)的圖象課時(shí)提升練 文 新人教版一、選擇題1設(shè)a<b，函數(shù)y(xa)2(xb)的圖象可能是()【解析】當(dāng)x>b時(shí)，y>0，排除A、B；當(dāng)a<x<b時(shí)，xb<0，y<0，排除D.【答案】C2函數(shù)f(x)lg(|x|1)的大致圖象是()【解析】由|x|1>0得x<1或x>1，定義域?yàn)?，1)(1，)，排除C，D；當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)f(x)lg(x1)是增函數(shù)，排除A.【答案】B3為了得到函數(shù)ylg的圖象，只需把函數(shù)ylg x的圖象上所有的點(diǎn)()A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度【解析】由ylg，得ylg(x3)1.由ylg x圖象向左平移3個(gè)單位，得ylg(x3)的圖象，再向下平移1個(gè)單位得ylg(x3)1的圖象【答案】C4函數(shù)f(x)則yf(x1)的圖象大致是()【解析】作出f(x)的圖象，由于yf(x1)的圖象是由yf(x)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，故選B.【答案】B圖2745(xx山東高考)已知函數(shù)yloga(xc)(a，c為常數(shù)，其中a>0，a1)的圖象如圖274，則下列結(jié)論成立的是()Aa>1，c>1Ba>1,0<c<1C0<a<1，c>1D0<a<1,0<c<1【解析】由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及函數(shù)圖象的平移變換知0<a<1,0<c<1.【答案】D6定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖275所示，則在(2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是() 圖275Ayx21By|x|1CyDy【解析】f(x)在(2,0)上為減函數(shù)，可逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證【答案】C7函數(shù)yxcos x的大致圖象是()【解析】y1sin x0，函數(shù)yxcos x為增函數(shù)，排除C；當(dāng)x0時(shí)，y1，排除A；當(dāng)x時(shí)，y，排除D.【答案】B8已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lg x|的圖象的交點(diǎn)共有()A10個(gè)B9個(gè)C8個(gè)D1個(gè)【解析】根據(jù)f(x)的性質(zhì)及f(x)在1,1上的解析式可作圖如下：可驗(yàn)證當(dāng)x10時(shí)，y|lg 10|1；當(dāng)0<x<10時(shí)，|lg x|<1；當(dāng)x>10時(shí)|lg x|>1.結(jié)合圖象知yf(x)與y|lg x|的圖象交點(diǎn)共有10個(gè)【答案】A9(xx四川高考)函數(shù)y的圖象大致是()【解析】由3x10得x0，函數(shù)y的定義域?yàn)閤|x0，可排除選項(xiàng)A；當(dāng)x1時(shí)，y>0，可排除選項(xiàng)B；當(dāng)x2時(shí)，y1，當(dāng)x4時(shí)，y，但從選項(xiàng)D的函數(shù)圖象可以看出函數(shù)在(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，兩者矛盾，可排除選項(xiàng)D.故選C.【答案】C10對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“”：ab設(shè)函數(shù)f(x)(x22)(x1)，xR.若函數(shù)yf(x)c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是()A(1,1(2，)B(2，1(1,2C(，2)(1,2D2，1【解析】ab函數(shù)f(x)(x22)(x1)結(jié)合圖象知，當(dāng)c(2，1(1,2時(shí)，函數(shù)f(x)與yc的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)【答案】B11已知有四個(gè)平面圖形，分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓垂直于x軸的直線l：xt(0ta)經(jīng)過原點(diǎn)O向右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過程中掃過平面圖形的面積為y(選項(xiàng)中陰影部分)，若函數(shù)yf(t)的大致圖象如圖276所示，那么平面圖形的形狀不可能是() 圖276【解析】觀察函數(shù)圖象可得函數(shù)yf(t)在0，a上是增函數(shù)，即說明隨著直線l的右移，掃過圖形的面積不斷增大，從這個(gè)角度講，四個(gè)圖象都適合再對(duì)圖象作進(jìn)一步分析，圖象首先是向下凹的，說明此時(shí)掃過圖形的面積增加得越來越快，然后是向上凸的，說明此時(shí)掃過圖形的面積增加得越來越慢根據(jù)這一點(diǎn)很容易判斷C項(xiàng)不適合這是因?yàn)樵贑項(xiàng)中直線l掃到矩形部分時(shí)，面積會(huì)呈直線上升【答案】C12(xx江西高考)如圖277所示，|OA|2(單位：m)，|OB|1(單位：m)，OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速率1(單位：m/s)沿線段OB行至點(diǎn)B，再以速率3(單位：m/s)沿圓弧行至點(diǎn)C后停止；乙以速率2(單位：m/s)沿線段OA行至點(diǎn)A后停止設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到達(dá)的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S(t)(S(0)0)，則函數(shù)yS(t)的圖象大致是() 圖277【解析】由題意知，當(dāng)0<t1時(shí)，甲從O向B移動(dòng)，乙從O向A移動(dòng)，則t時(shí)刻，|OB|t，|OA|2t，此時(shí)S(t)|OB|OA|sin t2，此段圖象為拋物線；當(dāng)t>1時(shí)，設(shè)圓弧半徑為r，甲從B沿圓弧移動(dòng)到C后停止，乙在A點(diǎn)不動(dòng)，則此時(shí)S(t)12sin r3(t1)t，此段圖象為直線，當(dāng)甲移動(dòng)至C點(diǎn)后，甲、乙均不再移動(dòng)，面積不再增加，選項(xiàng)B中開始一段函數(shù)圖象不對(duì)，選項(xiàng)C中后兩段圖象不對(duì)，選項(xiàng)D中前兩段函數(shù)圖象不對(duì)，故選A.【答案】A二、填空題13把函數(shù)y(x2)22的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式是_【解析】函數(shù)y(x2)22的圖象向左平移1個(gè)單位，將其中的x換為x1，得到函數(shù)y(x1)22的圖象；再向上平移1個(gè)單位，變成y(x1)23的圖象【答案】y(x1)2314如圖278，定義在1，)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為_圖278【解析】當(dāng)x1,0時(shí)，設(shè)ykxb，由圖象得得yx1，當(dāng)x0時(shí)，設(shè)ya(x2)21，由圖象得：0a(42)21得a，y(x2)21，綜上可知f(x)【答案】f(x)15(xx湖北高考)如圖279所示，函數(shù)yf(x)的圖象由兩條射線和三條線段組成圖279若xR，f(x)f(x1)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【解析】根據(jù)圖象可知，兩條射線分別過點(diǎn)(3a,0)和(3a,0)(其中a0)且斜率均等于1，所以可得兩條射線方程，分別為yx3a(x2a)和yx3a(x2a)數(shù)形結(jié)合知，當(dāng)yx3a(x2a)時(shí)，令f(x)a，得x4a.當(dāng)yx3a(x2a)時(shí)，令f(x)a，得x4a.若xR，f(x)f(x1)恒成立，結(jié)合圖象，需4a(2a)1且2a(4a)1，即a.又因?yàn)閍0，故正實(shí)數(shù)a的取值范圍為.【答案】16已知定義在R上的函數(shù)yf(x)對(duì)任意的x都滿足f(x1)f(x)，當(dāng)1x<1時(shí)，f(x)x3，若函數(shù)g(x)f(x)loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是_【解析】由f(x1)f(x)得f(x1)f(x2)，因此f(x)f(x2)，函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù)函數(shù)g(x)f(x)loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)可轉(zhuǎn)化成yf(x)與h(x)loga|x|兩函數(shù)圖象交點(diǎn)至少有6個(gè)，需對(duì)底數(shù)a進(jìn)行分類討論若a>1，則h(5)loga5<1，即a>5.若0<a<1，則h(5)loga51，即0<a.所以a的取值范圍是(5，)【答案】(5，)