2019-2020年高中物理 2.3圓周運(yùn)動(dòng)的案例分析自我小測 滬科版必修2.doc

2019-2020年高中物理 2.3圓周運(yùn)動(dòng)的案例分析自我小測 滬科版必修21鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，是一個(gè)不變值。轉(zhuǎn)彎處其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速度v有關(guān)。下列說法正確的是()A彎道處要求外軌一定比內(nèi)軌高B彎道處要求外軌一定比內(nèi)軌低C轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌的高度差h越大，要求火車通過的最大速度v越小D轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌的高度差h越大，要求火車通過的最大速度v越大2建造在公路上的橋梁大多是凸形橋，較少是水平橋，更沒有凹形橋，其主要原因是()A為的是節(jié)省建筑材料，以減少建橋成本B汽車以同樣速度駛過凹形橋時(shí)對橋面的壓力要比水平的或凸形橋壓力大，故凹形橋易損壞C可能是建造凹形橋技術(shù)特別困難D無法確定3如圖所示，用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m 的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為R。則下列說法正確的是()A小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可以為零B小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零C小球剛好過最高點(diǎn)時(shí)的速度是D小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反4如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A兩者對漏斗壁的壓力相等 B兩者的角速度相等C兩者的向心加速度相等 D兩者的線速度相等5質(zhì)量為m的小木塊從半徑為R的半球形的碗口下滑，如圖所示。已知木塊與碗內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木塊滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，那么木塊在最低點(diǎn)時(shí)，下列說法中正確的是()A木塊對碗底的壓力大小為mgB木塊對碗底的壓力大小為mC木塊受到的摩擦力大小為m(g)D木塊受到的摩擦力大小為m(g)6如圖所示，兩個(gè)完全相同的小球A、B用長為l0.8 m的細(xì)繩懸于以v4 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車頂部，兩小球分別與小車的前后壁接觸。由于某種原因，小車突然停止，此時(shí)左右兩細(xì)繩中的張力之比為_。7如圖所示，小球A質(zhì)量為m，固定在輕細(xì)直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。如果小球經(jīng)過最高位置時(shí)，桿對球的作用力為拉力，拉力大小等于球的重力。則：(1)此時(shí)球的速度大小為_；(2)當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為，此時(shí)桿對小球作用力大小為_，小球的向心加速度大小為_。8有一輛質(zhì)量為1 000 kg的小汽車行駛在半徑為40 m的拱橋上，取g10 m/s2。求：(1)汽車到達(dá)拱橋橋頂時(shí)速度為4 m/s，汽車對橋的壓力大??；(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對橋沒有壓力？9如圖所示是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場面，若女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺時(shí)和豎直方向的夾角約為，女運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，求：(1)男運(yùn)動(dòng)員對女運(yùn)動(dòng)員的拉力大小；(2)兩人轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；(3)如果男、女運(yùn)動(dòng)員手拉手均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知兩人質(zhì)量比為21，求他們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比。10如圖所示，自行車和人的總質(zhì)量為M，在一水平地面上運(yùn)動(dòng)。若自行車以速度v轉(zhuǎn)過半徑為R的彎道，求：(1)自行車的傾角應(yīng)為多大？(2)自行車所受的地面的摩擦力為多大？11飛行員駕機(jī)在豎直平面內(nèi)做圓環(huán)特技飛行，若圓環(huán)半徑為1 000 m，飛行速度為100 m/s，求飛機(jī)在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)飛行員對座椅的壓力是自身重力的多少倍？(取g10 m/s2)12一長為l0.9 m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m0.45 kg的小球，使之在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，取g10 m/s2。求：(1)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度；(2)如細(xì)繩受到36.5 N的拉力就會(huì)斷裂，求小球通過最低點(diǎn)時(shí)的最大速度。如圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求：(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??；(2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。參考答案1答案：AD2解析：汽車經(jīng)過凸形橋橋頂時(shí)對橋面的壓力最小，汽車經(jīng)過凹形橋的中間時(shí)對橋面的壓力最大，容易損壞橋面。而經(jīng)過水平橋時(shí)，汽車對橋面的壓力等于汽車本身重力，三種情況比較，汽車經(jīng)過凸形橋時(shí)對橋面的壓力最小，因此選項(xiàng)B正確。答案：B3解析：小球在最高點(diǎn)時(shí)，受重力mg、繩子豎直向下的拉力F(注意：繩子不能產(chǎn)生豎直向上的支持力)向心力為F向mgF根據(jù)牛頓第二定律得mgFm可見，v越大，F(xiàn)越大；v越小，F(xiàn)越小。當(dāng)F0時(shí)，mgm得v臨界。因此，正確選項(xiàng)為A、C。答案：AC4解析：重力、支持力的合力提供向心力，方向水平。由圖可知，兩個(gè)小球的受力情況一樣，N，所以兩者所受內(nèi)壁的支持力是相等的，即兩者對內(nèi)壁的壓力相等。F向mgcot，a向gcotr242，可以知道兩球的向心加速度相等，但由于兩者的軌道半徑不相等，所以兩者的線速度、角速度、周期不相等。答案：AC5解析：小木塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)受到重力、支持力和摩擦力的作用，向心力由重力和支持力的合力提供，即Nmgm，則Nmgm。由牛頓第三定律可知，小木塊對碗底的壓力大小為Nmgm，小木塊受到的摩擦力fNm(g)。答案：D6解析：當(dāng)車突然停止后，B將隨之停止，根據(jù)受力平衡，繩對B物體的拉力TBmg。而A將做圓周運(yùn)動(dòng)，繩對A的拉力TAmgm，代入數(shù)據(jù)得TA3mg，故TATB31。答案：317解析：(1)由牛頓第二定律有mgFmFmg解得v。(2)設(shè)桿對小球作用力大小為T，則Tmgm解得T7mg小球的向心加速度a6g。答案：(1)(2)7mg6g8解析：(1)設(shè)在橋頂時(shí)汽車受的支持力為F，根據(jù)牛頓第二定律mgFm代入數(shù)據(jù)得F9 600 N根據(jù)牛頓第三定律，汽車對橋的壓力大小為9 600 N，方向向下。(2)設(shè)速度為v0時(shí)汽車對橋頂?shù)膲毫η『脼榱?，向心力完全由重力提供，則mgm代入數(shù)據(jù)得v020 m/s。答案：(1)9 600 N(2)20 m/s9解析：設(shè)男運(yùn)動(dòng)員對女運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為F則：Fcosmg，F(xiàn)sinm2r解得(1)F；(2)；(3)Fm12r1，F(xiàn)m22r2所以r1r212。答案：(1)(2)(3)1210解析：騎車拐彎時(shí)必須將身體向內(nèi)側(cè)傾斜才能不摔倒。從題圖中可知，當(dāng)騎車人拐彎而使身體偏離豎直方向角時(shí)，靜摩擦力f與地面支持力N的合力Q通過共同的質(zhì)心O，合力Q與重力的合力F提供自行車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。 (1)由圖可知，向心力FMgtan，由牛頓第二定律有MgtanM，得arctan。(2)由圖可知，向心力F可看成合力Q在水平方向的分力，而Q又是水平方向的靜摩擦力f和支持力N的合力，所以靜摩擦力f在數(shù)值上就等于向心力F，即fMgtan。答案：(1)arctan(2)Mgtan11解析：如圖所示，飛至最低點(diǎn)時(shí)飛行員，受向下的重力mg和向上的支持力F1，兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有F1mgm可得F1mgm所以112在最高點(diǎn)時(shí)，飛行員受向下的重力mg和向下的壓力F2，兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有F2mgm可得F2mmg所以110，即在最高點(diǎn)時(shí)飛行員對座椅沒有壓力。答案：在最低點(diǎn)時(shí)，飛行員對座椅的壓力是自身重力的兩倍；在最高點(diǎn)時(shí)，飛行員對座椅無壓力。12解析：(1)若小球剛好通過最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)時(shí)細(xì)繩的拉力剛好為零由牛頓第二定律可得mgm解得小球通過最高點(diǎn)時(shí)最小速度v13 m/s。(2)若小球通過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩剛好不斷，則拉力剛好為T36.5 N由牛頓第二定律可得Tmgm解得小球通過最低點(diǎn)時(shí)的最大速度v28 m/s。答案：(1)3 m/s(2)8 m/s13解析：(1)設(shè)圓筒壁與水平方向的夾角為，摩擦力為f，支持力為N，則由力平衡條件得fmgsin，Nmgcossin，cos，得fmg，Nmg。(2)物塊做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所需向心力由支持力的水平分力提供，有mgtanm2，得角速度。答案：(1)mgmg(2)