2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1課后訓(xùn)練1新人教A版必修.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)2.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1課后訓(xùn)練1新人教A版必修1.函數(shù)ylog2x的圖象大致是()2已知函數(shù)f(x)若f(a)，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B.C1或 D1或3函數(shù)f(x)log2(3x3x)是()A奇函數(shù) B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)4函數(shù)yax與ylogax(a0，且a1)在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀可能是()5已知函數(shù)f(x)alog2xblog3x2，且f4，則f(2 011)的值為()A4 B2 C0 D26函數(shù)f(x)lg(x2)的定義域是_7函數(shù)f(x)loga(x2)3(a0，且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)_8方程的解的個(gè)數(shù)是_9求函數(shù)ylg2x6lg x的定義域和值域10已知函數(shù)f(x)log2(1x2)求證：(1)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)參考答案1. 答案：C2. 答案：C當(dāng)a0時(shí)，log2a，則；當(dāng)a0時(shí)，2a，即2a21，則a1.綜上，a1或.3. 答案：B定義域?yàn)镽，f(x)log23x3(x)log2(3x3x)f(x)，f(x)是偶函數(shù)4. 答案：A函數(shù)ylogax恒過(guò)定點(diǎn)(1,0)，故排除B項(xiàng)；當(dāng)a1時(shí)，yax是增函數(shù)，ylogax是減函數(shù)，當(dāng)0a1時(shí)，yax是減函數(shù)，ylogax是增函數(shù)，故排除C項(xiàng)和D項(xiàng)；A項(xiàng)正確5. 答案：Cf(x)alog2xblog3x2alog2blog324，f(2 011)4，又4，f(2 011)0.6. 答案：(2，)要使函數(shù)有意義，自變量x的取值需滿(mǎn)足x20，即x2.7. 答案：(1,3)令x21，解得x1.又f(1)3，f(x)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(1,3)8. 答案：1在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)yx2和函數(shù)的圖象，如圖所示，則函數(shù)yx2和函數(shù)的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，所以方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解9. 答案：分析：定義域可由函數(shù)的解析式直接得出，求值域可利用換元法，將其轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的值域解：要使函數(shù)有意義，自變量x的取值需滿(mǎn)足x0，函數(shù)的定義域是(0，)設(shè)lg xt，由于x(0，)，則tR，yt26t(t3)29，tR，y9.函數(shù)的值域是(，910. 答案：分析：(1)先求函數(shù)f(x)的定義域，再證明f(x)f(x)；(2)依據(jù)證明函數(shù)單調(diào)性的步驟來(lái)證明即可證明：(1)函數(shù)f(x)的定義域是R，f(x)log21(x)2log2(1x2)f(x)，所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)(2)設(shè)x1，x2為(0，)上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1x2，則f(x1)f(x2)log2(1x12)log2(1x22)log2.由于0x1x2，則0x12x22，則01x121x22，所以01.又函數(shù)ylog2x在(0，)上是增函數(shù)，所以log20.所以f(x1)f(x2)所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)