2019-2020年高中數(shù)學(xué)《平面向量應(yīng)用舉例》教案9新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《平面向量應(yīng)用舉例》教案9新人教A版必修4.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)平面向量應(yīng)用舉例教案9新人教A版必修4教材:平面向量基本定理目的:要求學(xué)生掌握平面向量的基本定理,能用兩個(gè)不共線向量表示一個(gè)向量;或一個(gè)向量分解為兩個(gè)向量。過(guò)程:一、復(fù)習(xí):1向量的加法運(yùn)算(平行四邊形法則)。 2實(shí)數(shù)與向量的積 3向量共線定理二、由平行四邊形想到:1是不是每一個(gè)向量都可以分解成兩個(gè)不共線向量?且分解是唯一?2對(duì)于平面上兩個(gè)不共線向量,是不是平面上的所有向量都可以用它們來(lái)表示?提出課題:平面向量基本定理ONBMMCM三、新授:1(P105-106),是不共線向量,是平面內(nèi)任一向量= =1 =+=1+2= =2得平面向量基本定理:如果,是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1,2使=1+2注意幾個(gè)問(wèn)題:1 、必須不共線,且它是這一平面內(nèi)所有向量的一組基底2 這個(gè)定理也叫共面向量定理31,2是被,唯一確定的數(shù)量2例一( P106例三)已知向量, 求作向量-2.5+3。ONABMCM作法:1 取點(diǎn)O,作=-2.5 =3 2 作 OACB,即為所求+例二、(P106例4)如圖 ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)M,且=,=,用,表示,和DMABMCMab 解:在 ABCD中 =+=+ =-=- =-=-(+)=-=(-)=- =+=-=-=-+例三、已知 ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于E,O是任意一點(diǎn),求證:+=4ABCDOE 證:E是對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn) =- =-在OAE中 +=同理:+= += +=以上各式相加,得:+=4例四、(P107 例五)如圖,不共線,=t (tR)用,表示 解:=tPBAO =+=+ t =+ t(-) =+ t-t =(1-t) + t四、小結(jié):平面向量基本定理,其實(shí)質(zhì)在于:同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個(gè)不共線向量的線性組合。五、作業(yè): 課本 P107 練習(xí) P108 習(xí)題5.3 3-7