2019-2020年高中數(shù)學(xué)知識(shí)精要 20.復(fù)數(shù)教案 新人教A版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)知識(shí)精要 20.復(fù)數(shù)教案 新人教A版.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)知識(shí)精要 20.復(fù)數(shù)教案 新人教A版1.數(shù)系的擴(kuò)充數(shù)集因生產(chǎn)與科學(xué)發(fā)展的需要而逐步擴(kuò)充,數(shù)集的每一次擴(kuò)充,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身來(lái)說(shuō),也解決了原有數(shù)集中某種運(yùn)算不是永遠(yuǎn)可以實(shí)施的矛盾,使得某些代數(shù)方程在新的數(shù)集中能夠有解,新的運(yùn)算法則是原運(yùn)算法則在擴(kuò)充集上的推廣,對(duì)原數(shù)集仍然適合.(1)從實(shí)際生產(chǎn)需要推進(jìn)數(shù)的發(fā)展自然數(shù) 整數(shù) 有理數(shù) 無(wú)理數(shù)(2)從解方程的需要推進(jìn)數(shù)的發(fā)展 負(fù)數(shù) 分?jǐn)?shù) 無(wú)理數(shù) 虛數(shù)2.復(fù)數(shù)的運(yùn)算 (1)a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,dR);提醒:復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化的理論依據(jù),解題時(shí)點(diǎn)明相應(yīng)復(fù)數(shù)的實(shí)部虛部.(2)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的條件:z=a+biRb=0 (a,bR);zRz=;zRz20;(3)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的條件: z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b0(a,bR);z是純虛數(shù)z0(z0);z是純虛數(shù)z2<0提醒:z0 是z是純虛數(shù)的必要不充分條件.如(1)若是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值等于( )(A)2或; (B)2; (C) ;(D) 0或2(答案:C)進(jìn)行復(fù)數(shù)的運(yùn)算時(shí),常要注意或適當(dāng)變形創(chuàng)造條件,從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于計(jì)算問(wèn)題.注意以下結(jié)論的靈活應(yīng)用:(1)(2), (7)(8)如計(jì)算:(1)若=,求 (2)S=1+2i+3i2+4i3+100i99.解:=3.復(fù)數(shù)的幾何意義(1),加減法的幾何意義:平行四邊形法則(2)的幾何意義是間的距離.提醒:復(fù)數(shù)幾何意義給數(shù)形結(jié)合提供了條件.如 (1) 在復(fù)平面上,設(shè)點(diǎn)A、B、C ,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過(guò)A、B、C 做平行四邊形ABCD。求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。 解:由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為, 設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為 。因?yàn)?,得,得得,?所以 , 則。(2)已知為復(fù)數(shù),為純虛數(shù),且。求復(fù)數(shù)解:設(shè),則=為純虛數(shù),所以,因?yàn)?,所以;又。解?所以