2019-2020年高中數(shù)學2.5《函數(shù)與方程》教案一蘇教版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學2.5函數(shù)與方程教案一蘇教版必修1教學目標：1理解函數(shù)的零點的概念，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系 2理解“在函數(shù)的零點兩側函數(shù)值乘積小于0”這一結論的實質，并運用其解決有關一元二次方程根的分布問題3通過函數(shù)零點內(nèi)容的學習，分析解決對一元二次方程根的分布的有關問題，轉變學生對數(shù)學學習的態(tài)度，加強學生對數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想的進一步認識教學重點：函數(shù)零點存在性的判斷教學難點：數(shù)形結合思想，轉化化歸思想的培養(yǎng)與應用教學方法：在相對熟悉的問題情境中，通過學生自主探究，在合作交流中完成學習任務嘗試指導與自主學習相結合教學過程：一、問題情境1情境：在第2.3.1節(jié)中，我們利用對數(shù)求出了方程0.84x0.5的近似解；2問題：利用函數(shù)的圖象能求出方程0.84x0.5的近似解嗎？二、學生活動xyO2圖11如圖1，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交于點(2，0)，試根據(jù)圖象填空：（1）k 0，b 0；（2）方程kxb0的解是 ；（3）不等式kxb0的解集 ；2如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點(3，0)和(1，0)，且開口方向向下，試畫出圖象，并根據(jù)圖象填空：（1）方程ax2bxc0的解是 ；（2）不等式ax2bxc0的解集為 ；ax2bxc0的解集為 三、建構數(shù)學1函數(shù)yf (x)零點的定義；2一元二次方程ax2bxc0(a0)與二次函數(shù)yax2bxc的圖象之間關系：b24ac000ax2bxc0的根Ox1x2xyOx1x2xyOxyyax2bxc的圖象yax2bxc的零點3函數(shù)零點存在的條件：函數(shù)yf (x)在區(qū)間a，b上不間斷，且f (a)f (b)0，則函數(shù)yf (x)在區(qū)間(a，b)上有零點四、數(shù)學運用 yxO53113例1函數(shù)yf (x)(x5，3)的圖象如圖所示 ，根據(jù)圖象，寫出函數(shù)f (x)的零點及不等式f (x)0與f (x)0的解集例2求證：二次函數(shù)y2x23x7有兩個不同的零點例3判斷函數(shù)f(x)x22x1在區(qū)間(2，3)上是否存在零點？例4求證：函數(shù)f(x)x3x21在區(qū)間(2，1)上存在零點練習：（1）函數(shù)f(x)2x25x2的零點是_ （2）若函數(shù)f(x)x22axa沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是_；（3）二次函數(shù)y2x2px15的一個零點是3，則另一個零點是 ；（4）已知函數(shù)f(x)x33x3在R上有且只有一個零點，且該零點在區(qū)間t，t1上，則實數(shù)t_ _五、要點歸納與方法小結1函數(shù)零點的概念、求法2函數(shù)與方程的相互轉化，即轉化思想；以及數(shù)形結合思想六、作業(yè)課本P81習題1，2