2019-2020年高中數(shù)學 第一章《分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理》教案1 新人教A版選修2-3.doc

2019-2020年高中數(shù)學 第一章分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理教案1 新人教A版選修2-31 分類加法計數(shù)原理（1）提出問題問題1.1：用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？問題1.2：從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車.如果一天中火車有3班，汽車有2班.那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？（2）發(fā)現(xiàn)新知分類加法計數(shù)原理 完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有種不同的方法，在第2類方案中有種不同的方法. 那么完成這件事共有 種不同的方法.（3）知識應用例1.在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到，A,B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下： A大學 B大學 生物學 數(shù)學 化學 會計學 醫(yī)學 信息技術學 物理學 法學 工程學如果這名同學只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？分析：由于這名同學在 A , B 兩所大學中只能選擇一所，而且只能選擇一個專業(yè)，又由于兩所大學沒有共同的強項專業(yè)，因此符合分類加法計數(shù)原理的條件解：這名同學可以選擇 A , B 兩所大學中的一所在 A 大學中有 5 種專業(yè)選擇方法，在 B 大學中有 4 種專業(yè)選擇方法又由于沒有一個強項專業(yè)是兩所大學共有的，因此根據(jù)分類加法計數(shù)原理，這名同學可能的專業(yè)選擇共有 5+4=9（種）.變式：若還有C大學，其中強項專業(yè)為：新聞學、金融學、人力資源學.那么，這名同學可能的專業(yè)選擇共有多少種？探究：如果完成一件事有三類不同方案，在第1類方案中有種不同的方法，在第2類方案中有種不同的方法，在第3類方案中有種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法？如果完成一件事情有類不同方案，在每一類中都有若干種不同方法，那么應當如何計數(shù)呢？一般歸納：完成一件事情，有n類辦法，在第1類辦法中有種不同的方法，在第2類辦法中有種不同的方法在第n類辦法中有種不同的方法.那么完成這件事共有種不同的方法.理解分類加法計數(shù)原理：分類加法計數(shù)原理針對的是“分類”問題，完成一件事要分為若干類，各類的方法相互獨立，各類中的各種方法也相對獨立，用任何一類中的任何一種方法都可以單獨完成這件事.例2.一螞蟻沿著長方體的棱,從的一個頂點爬到相對的另一個頂點的最近路線共有多少條？ 解:從總體上看,如,螞蟻從頂點A爬到頂點C1有三類方法,從局部上看每類又需兩步完成,所以, 第一類, m1 = 12 = 2 條 第二類, m2 = 12 = 2 條 第三類, m3 = 12 = 2 條所以, 根據(jù)加法原理, 從頂點A到頂點C1最近路線共有 N = 2 + 2 + 2 = 6 條練習: ( 1 ）一件工作可以用 2 種方法完成，有 5 人只會用第 1 種方法完成，另有 4 人只會用第 2 種方法完成，從中選出 l 人來完成這件工作，不同選法的種數(shù)是 ; ( 2 ）從 A 村去 B 村的道路有 3 條，從 B 村去 C 村的道路有 2 條，從 A 村經(jīng) B 的路線有條