2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.7 柱、錐、臺和球的體積同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.7 柱、錐、臺和球的體積同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修21若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是()A2 B1 C D2直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，已知點(diǎn)P、Q分別為AA1，CC1上的點(diǎn)，而且滿足APC1Q，則四棱錐BAPQC的體積是()A B C D364個直徑均為的球，記它們的體積之和為V甲，表面積之和為S甲，一個直徑為a的球，記其體積為V乙，表面積為S乙，則()AV甲V乙，S甲S乙 BV甲V乙，S甲S乙CV甲V乙，S甲S乙 DV甲V乙，S甲S乙4如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，動點(diǎn)E，F(xiàn)在棱A1B1上，點(diǎn)Q是棱CD的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在棱AD上若EF1，DPx，A1Ey(x，y大于零)，則三棱錐PEFQ的體積()A與x，y都有關(guān) B與x，y都無關(guān)C與x有關(guān)，與y無關(guān) D與y有關(guān)，與x無關(guān)5正四棱臺的斜高與上、下底面邊長之比為528，體積為14 cm3，則棱臺的高為_6一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為_7在棱長為1的正方體內(nèi)，有兩球外切，并且分別與正方體相內(nèi)切(1)求兩球的半徑之和；(2)球的半徑為多少時，兩球的體積之和最??？8一個高為16的圓錐內(nèi)接于一個體積為972的球，在圓錐內(nèi)又有一個內(nèi)切球求：(1)圓錐的側(cè)面積；(2)圓錐的內(nèi)切球的體積9.如圖所示，體積為V的大球內(nèi)有4個小球，每個小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個交點(diǎn)，4個小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個頂點(diǎn)，設(shè)V1為小球相交部分(圖中陰影部分)的體積，V2為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是()AV1BV2 CV1V2 DV1V2參考答案1. 答案：B2. 答案：B3. 答案：C4. 答案：C解析：三棱錐PEFQ的體積由底面積和高確定，又EF1，且點(diǎn)Q到EF的距離為定值()，EFQ的面積為定值，體積與y無關(guān)三棱錐的高與DP有關(guān)，三棱錐的體積與x有關(guān)5. 答案：2 cm解析：設(shè)正四棱臺的上底面邊長為2a，則斜高、下底面邊長分別為5a、8a.所以高為又，即高為2 cm.6. 答案：解析：該幾何體是由一個正四棱錐與一個長方體組合而成的7. 解：(1)如圖，ABCD為過球心的對角面，.設(shè)兩球半徑分別為R、r，則有(2)設(shè)兩球的體積之和為V，則(R+r)(R2Rr+r2)(R+r)(R+r)23Rr.時，V有最小值8. 解析：(1)如圖所示，作圓錐的軸截面，則等腰三角形ABC內(nèi)接于O，O1內(nèi)切于ABC設(shè)O的半徑為R，由題意得R3972，R3729，R9.CE18.已知CD16，ED2，連接AE.CE是直徑，CAAE，CA2CDCE1816288.ABCD，AD2CDDE16232，(2)設(shè)內(nèi)切球O1的半徑為r.ABC的周長為，r4.內(nèi)切球O1的體積9. 答案：D解析：設(shè)大球的半徑為R，小球的半徑為r，則R2r，則大球的體積VR3，4個小球的體積為.V2V(R3V1)V1，C不正確，又4個小球的體積為，.A，B均不正確