2019-2020年高中數(shù)學(xué)《用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征》教案3 新人教A版必修3.doc

2019-2020 年高中數(shù)學(xué)用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征教案 3 新人教 A 版必修 3 知識與技能 1、用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)； 2、樣本平均數(shù)和樣本頻率分布直方圖的聯(lián)系； 3、分析樣本數(shù)學(xué)特征方法： （1）用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的平均水平； （2）用標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大??； 4、用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差： （1）樣本的方差與標(biāo)準(zhǔn)差； （2）計算樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的一般步驟： 算出樣本數(shù)據(jù)平均數(shù) 算出每個樣本數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差 算出 的平方 算出 的平均數(shù)，即樣本的方差； 算出樣本方差的算術(shù)平方根，即標(biāo)準(zhǔn)差。 過程與方法 例 1 某課外活動小組對該市空氣含塵調(diào)查，下面是一天每隔兩小時測得的數(shù)據(jù)： 0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(單位) （1）求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)？ （2）若國標(biāo)（國家環(huán)保局的標(biāo)準(zhǔn)）是平均值不得超過 0.025；問這一天城市空氣是否 符合標(biāo)準(zhǔn)？ 解： （1）由題知眾數(shù)是 0.03，中位數(shù)為 0.03； （2）這一天數(shù)據(jù)平均數(shù)是 0.03>0.025 這一天該城市空氣不符合國標(biāo)。 例 2 從甲、乙兩種玉米中各抽 10 株，分別測得它們的株高如下： 甲：25、41、40、37、22、14、19、39、21、42； 乙：27、16、44、27、44、16、40、40、16、40； 問：（1）哪種玉米的苗長得高？ （2）哪種玉米的苗長得齊？ 分析：看哪種玉米的苗長得高，只要比較 甲、乙兩種玉米的均高即可；要比較哪種玉米 的苗長得齊，只要看兩種玉米高的方差即可，因為方差是體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)。 解（1）=（25+41+4037221419392142）30 =（27164427441640401640）31 < （2）可運算 104.2 128.8 < 答：乙種玉米苗長得高，甲種玉米的苗長得齊。 創(chuàng)新思維訓(xùn)練 一、選擇題 1. 下 列 說 法 正 確 的 是 ： (A)甲 乙 兩 個 班 期 末 考 試 數(shù) 學(xué) 平 均 成 績 相 同 ， 這 表 明 這 兩 個 班 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 情 況 一 樣 (B)期 末 考 試 數(shù) 學(xué) 成 績 的 方 差 甲 班 比 乙 班 的 小 ， 這 表 明 甲 班 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 情 況 比 乙 班 好 (C)期 末 考 試 數(shù) 學(xué) 平 均 成 績 甲 、 乙 兩 班 相 同 ， 方 差 甲 班 比 乙 班 大 ， 則 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 甲 班 比 乙 班 好 (D)期 末 考 試 數(shù) 學(xué) 平 均 成 績 甲 、 乙 兩 班 相 同 ， 方 差 甲 班 比 乙 班 小 ， 則 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 甲 班 比 乙 班 好 2. 一組數(shù)據(jù)的方差是，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以 2，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是 （ ） . ； . ； ； 二.填空題 3. 如果 14：有 6 個數(shù) 4，x , 1 ,y , z 6,它們的平均數(shù)為 5，則 x,y,z 三個數(shù)的平均 數(shù)為_ 4、數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為中位數(shù)為 a，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、中位數(shù)分別為_ 三、解答題 5下面是兩個學(xué)生的五次英語測試成績： 甲 98 88 67 59 89 乙 81 85 90 72 73 試用平均數(shù)與方差分析兩位同學(xué)的英語成績，并說明那一位同學(xué)的英語成績比較穩(wěn) 定？