2019-2020年高中數(shù)學 3.3 計算導數(shù)二教案 北師大選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學 3.3 計算導數(shù)二教案 北師大選修1-1教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景我們知道,導數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率,物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度.那么,對于函數(shù),如何求它的導數(shù)呢？由導數(shù)定義本身,給出了求導數(shù)的最基本的方法,但由于導數(shù)是用極限來定義的,所以求導數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運算上很麻煩,有時甚至很困難,為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導數(shù),這一單元我們將研究比較簡捷的求導數(shù)的方法,下面我們求幾個常用的函數(shù)的導數(shù).二、新課講授1.函數(shù)的導數(shù)根據(jù)導數(shù)定義,因為所以函數(shù)導數(shù)表示函數(shù)圖像上每一點處的切線的斜率都為.若表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則可以解釋為某物體的瞬時速度始終為,即物體一直處于靜止狀態(tài).2.函數(shù)的導數(shù)因為所以函數(shù)導數(shù)表示函數(shù)圖像上每一點處的切線的斜率都為,若表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則可以解釋為某物體做瞬時速度為的勻速運動.3.函數(shù)的導數(shù)因為所以函數(shù)導數(shù)表示函數(shù)圖像上點處的切線的斜率都為,說明隨著的變化,切線的斜率也在變化.另一方面,從導數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看,表明:當時,隨著的增加,函數(shù)減少得越來越慢;當時,隨著的增加,函數(shù)增加得越來越快.若表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則可以解釋為某物體做變速運動,它在時刻的瞬時速度為.4.函數(shù)的導數(shù)因為所以函數(shù)導數(shù)5.函數(shù)的導數(shù)因為所以函數(shù)導數(shù)推廣: 若,則注:這里可以是全體實數(shù).6. 基本初等函數(shù)的求導公式： (k,b為常數(shù)) (C為常數(shù)) 由你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? （為常數(shù)） 從上面這一組公式來看，我們只要掌握冪函數(shù)、指對數(shù)函數(shù)、正余弦函數(shù)的求導就可以了。三、課堂練習1.課本P13探究12.課本P13探究2四、回顧總結(jié)函數(shù)導數(shù)五、布置作業(yè)