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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.2 空間中的平行關(guān)系同步練習(xí) 新人教B版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.2 空間中的平行關(guān)系同步練習(xí) 新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.2 空間中的平行關(guān)系同步練習(xí) 新人教B版必修2一、選擇題1已知m、n、l1、l2表示直線,、表示平面若m,n,l1,l2,l1l2M,則的一個(gè)充分條件是()Am且l1Bm且nCm且nl2 Dml1且nl22在以下四個(gè)命題中:直線與平面沒有公共點(diǎn),則直線與平面平行;直線與平面內(nèi)的任意一條直線不相交,則直線與平面平行;直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線不相交,則直線與平面平行;平面外的直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則直線與平面不相交其中正確的命題是()A B C D3平面平面,AB、CD是夾在和間的兩條線段,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),則EF與()A平行 B相交C垂直 D不能確定4若不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等,則這三點(diǎn)確定的平面與之間的關(guān)系為()A平行 B相交C平行或相交 D無法確定5如圖,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為空間四邊形ABCD中AB,BC,CD,AD的中點(diǎn),若ACBD,且AC與BD成90角,則四邊形EFGH是()A菱形B梯形C正方形 D空間四邊形6三棱柱ABCABC中,點(diǎn)E、F、H、K分別為AC、CB、AB、BC的中點(diǎn),G為ABC的重心從K、H、G、B中取一點(diǎn)作為P,使得該棱柱恰有兩條棱與平面PEF平行,則P為()AK BH CG DB二、填空題7如圖所示,直線a平面,點(diǎn)B、C、Da,點(diǎn)A與a在的異側(cè)線段AB、AC、AD交于點(diǎn)E、F、G.若BD4,CF4,AF5,則EG等于_.8直線a、b是異面直線,A、B、C是a上的三個(gè)點(diǎn),D、E、F是b上的三個(gè)點(diǎn),A、B、C、D、E分別為AD、DB、BE、EC、CF的中點(diǎn),則ABC與CDE的大小關(guān)系是_9幾何體ABCDA1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體,M、N分別是下底面棱A1B1、B1C1的中點(diǎn),P是上底面棱AD上的一點(diǎn),過P、M、N三點(diǎn)的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ等于_10已知a、b、c為三條不重合的直線,、為三個(gè)不重合的平面,給出下列六個(gè)命題:ac,bcab;a,bab;c,c;,;ac,ca;a,a.其中真命題的序號(hào)是_11平面平面,ABC、ABC分別在、內(nèi),線段AA、BB、CC共點(diǎn)于O,O在、之間,若AB2,AC1,BAC60,OAOA32,則ABC的面積為_三、解答題12如圖,已知平行四邊形ABCD中,BC6,正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直,G,H分別是DF,BE的中點(diǎn)(1)求證:GH平面CDE;(2)若CD2,求四棱錐FABCD的體積13如圖所示,點(diǎn)B為ACD所在平面外一點(diǎn),M、N、G分別為ABC、ABD、BCD的重心(1)求證:平面MNG平面ACD;(2)求SMNGSADC.14如圖所示,過正方體ABCDA1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1,求證:BB1EE1.參考答案1. 答案:D2. 答案:D3. 答案:A4. 答案:C5. 答案:C6. 答案:C7. 答案:8. 答案:相等9. 答案:10. 答案:11. 答案:12. (1)證法一:EFAD, ADBC,EFBC.又EFADBC,四邊形EFBC是平行四邊形,H為FC的中點(diǎn)又G是FD的中點(diǎn),HGCD.HG平面CDE,CD平面CDE,GH平面CDE.證法二:連接EA,ADEF是正方形,G是AE的中點(diǎn)在EAB中,GHAB.又ABCD,GHCD.HG平面CDE,CD平面CDE,GH平面CDE.(2)解:平面ADEF平面ABCD,交線為AD,且FAAD,F(xiàn)A平面ABCD.ADBC6,F(xiàn)AAD6又CD2,CD2DB2BC2,BDCD.SABCDCDBD,.13. (1)證明:連接BM、BN、BG并延長(zhǎng)分別交AC、AD、CD于P、F、H.M、N、G分別為ABC、ABD、BCD的重心,則有連接PF、FH、PH,有MNPF,又PF平面ACD,MN平面ACD,MN平面ACD.同理MG平面ACD,MGMNM,平面MNG平面ACD.(2)解:由(1)可知:,.又,.同理,MNGDCA,其相似比為13SMNGSACD19.14. 證明:CC1BB1,BB1平面BEE1B1,CC1平面BEE1B1,CC1平面BEE1B1(直線與平面平行的判定定理),又平面CEE1C1過CC1且交平面BEE1B1于EE1,CC1EE1(直線和平面平行的性質(zhì)定理),由于CC1BB1,BB1EE1(基本性質(zhì)4)

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